数学高手来帮忙(自然数a的各数位的数字之和等于7…)
大概是799
设为:
a0+a1*10+a2*100+a3*1000+...+an*10^n
则a0+a1*10+a2*100+a3*1000+...+an*10^n=17*(a0+a1+a2+...+an)
化简:-16*a0-7*a1+83*a2+983*a3+...=0
...后面的全是正项,首先,负项的绝对值不大于(16+7)*9=207这样的话,正项就只能有一项83*a2了
那么就是83*a2=16*a0+7*a1<=16*9+7*9=207
a2=1或者2(不能为0)
当a2=1时:83=16*a0+7*a1,a0只能是0 1 2 3 4 5 只有当a0=3时,a1=5是整数
该数是:153
当a2=2时:166=16*a0+7*a1,7*a1166-63=103,所以a0>7,a0只能是8或者9,而此时的a1均不是整数
故,原数为153!
17*(1+5+3)=17*9=153
1位数：只有1个
2位数：个位可以从0到6，7个
3位数：
首位为1时，个位可以从0到6，7个
首位为2时，个位可以从0到5，6个
。。。
首位为7时，个位可以从0到0，1个
4位数：
前2位为10时，个位可以从0到6，7个
前2位为11时，个位可以从0到5，6个
。。。
前2位为16时，个位可以从0到0，1个
前2位为20时，个位可以从0到5，6个
前2位为21时，个位可以从0到4，5个
。。。
前2位为25时，个位可以从0到0，1个
。。。
前2位为70时，个位可以从0到0，1个
可以看出，3位数时有如下数列：
C3:1 2 ... 7
4位数时有如下数列：
C4:1 (1+2) ... (1+2+...+7)
数列C4的通项式是数列C3的前n项和
同理可知，5位数的数列C5将是数列C4的前n项和，
数列C3的前n项和为：S3=n(n+1)/2,(n=1,2,...,7)
数列C4的前n项和为：
S4=[1*2+2*3+...+n(n+1)]/2
=[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6,(n=1,2,...,7)
数列C5的前n项和为：
S5=[1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)]/6
=[2*(2^2-1)+3*(3^2-1)+...+(n+1)*((n+1)^2-1)]/6
=[(2^3+3^3+...+(n+1)^3)-(2+3+...+(n+1))]/6
=[(1+2+...+(n+1))^2-1-(2+3+...+(n+1))]/6
=n(n+1)(n+2)(n+3)/24,(n=1,2,...,7)
看规律可以知道，数列C6的前n项和为：
S6=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/120,(n=1,2,...,7)
综上可知，2005是第N=1+7+2*(1+2+...+7)+1=65项
现在找第5N=5*65=325项。
S1=1
S2=7
当n=7时，S3=28，显然第5N项不是3位数
当n=7时，S4=84，显然第5N项不是4位数
当n=7时，S5=210，S1+S2+...+S5=330>325，
所以第5N项是5位数，并且是倒数第6个，即52000。
数学高手来帮忙(自然数a的各数位的数字之和等于7…)
答：1位数：只有1个 2位数：个位可以从0到6，7个 3位数：首位为1时，个位可以从0到6，7个 首位为2时，个位可以从0到5，6个 。。。首位为7时，个位可以从0到0，1个 4位数：前2位为10时，个位可以从0到6，7个 ...
如果自然数a的各个数位上的数字和是2310,那么a的最小值是多少
答：最小的数是6999···999（256个9）
已知A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数字只有0和4两 ...
答：将15分解质因数是3和5所以此数必满足：个位是0，当除尽一个5后商的各个位数之和是3的倍数。且只有0和4两个数字。所以最小的A是4440
已知自然数a是15的倍数并且它的各个数位上只有零和八两个数字组成那么a...
答：是15的倍数,因为15＝3×5,所以A也是3和5的倍数.能被5整除,则个位上是0或5,因为A数位上只有0和8两种,所以个位是0.能被3整除,则各个数位上的和是3的倍数,则由8组成的数中只有888是3的倍数,所以A最小是：8880...
已知A是一个自然数,它是45的倍数,并且它的各个数位上的数字只有7或5,A...
答：根据整除性，这个自然数要整除45，各位数字之和必需是9的倍数，末尾数必需是5，又要求最小数 5+7+5=17不能整除9，不成立 5+5+7+5=23不能整除9，不成立 5+5+5+7+5=27能整除9，成立 所以这题的答案是55575 ...
已知A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数码只有0和8两 ...
答：是15的倍数就是3和5的倍数 所以末位是0 3的倍数各个数位上的数的和是3的倍数所以是 8880
A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数字只有0和八两种...
答：8880 一位数肯定不行 二位数考虑80或88 三位书考虑800或808或880或888 四位数考虑8008或8000或8080，8088，8800，8888...
假设一个自然数是a,它的后两个数分别是多少?
答：假设一个自然数是a,它的后两个数分别是a+1 、 a+2。整数加减法的运算法则：（1）相同数位对齐。（2）从个位算起。（3）加法中满几十就向高一位进几。整数的大小比较：1、先看位数，位数多的数大。比如：100大于...
已知A是一个自然数,它是45的倍数,并且它的各个数位上的数字只有0和3两 ...
答：（1）45的倍数,个位必然是0或5.考虑A仅有0和3组成,其个位一定是0.（2）45的倍数必然是9的倍数,其各位数之和是9的倍数.最简单的情况也需要三个3之和是9.（3）即3330.
...A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数码只有0和8两 ...
答：A是一个自然数,它是15的倍数，即5和3的倍数 个位只能是0或5 已知各个数位上的数码只有0和8两种 则个位数是0 A是3的倍数 则各个位数字之和是3的倍 那只有3个8=24是3的倍数 所以最小的数为8880 ...