立体几何的外接球问题
其中，a 是 PAC 与 ABC 的交线，A 是 ∠APC，B 是 ∠ABC，θ 是 PAC 与 ABC 的夹角。由于 θ 是 90°，可以简化为：
a＝3，A 和 B 都是 60°，解得 R＝（√15）/2，R^2＝15/4
S表面积＝4πR^2＝15π
“内接球”应该叫做“内切球”才对吧。对于内切球，由于球体表面同外几何体几个表面相切，所以从球心向切点做连线，连线必定垂直于几何体表面，再根据这些垂直关系分割几何体，球与几何体的关系就比较形象了。
外接球的情况，从球心向几何体各顶点做连线，由于球体半径相同，所以可以看到若干等腰三角形。
然后就看这道题具体需要回答什么了
1.外接球的球心是底面直角三角形的斜边所在的矩形的对角线的焦点。这个矩形的对角线就是这个球的两条直径。
2.正三菱锥外接球的球心肯定在底面中心与定点的连线上。具体位置与侧面的高度有关。而正四面体的外接球的球心就是正四面体的中心（正四面体的中心可以由两个顶点分别作对面的三角形的垂线的焦点得到）。
首先，数学的方法我是搞忘了的。
不过，物理的方法好像是可以有的。还记得求重心的实验法吧。
（1）将你的三棱柱两边用一根线连起来，然后在用一根线把刚连的那根线连上，拉起来。
获得其延长线。
（2）按照（1）再确定一条延长线。
(3)两条直线确定一点。这点就是重心。
延伸性：因为你要的是外接球球心。那么外接球应该是根据该三棱柱的形状来得，但三棱柱可以有
不同的形状。但是，求出他的重心。就求出了该形状物体的平衡点。我觉得就是求的该三棱柱外接球的球心。
整体原则是定三寻一即先找到其中三点距离相同的线然后在找第四点到这个线上某点的距离相等于上者，譬如第一题可在下面的直角三角形里找中垂线的交点易得为斜边中点过该点做面的垂线第四点到矩面中心的距离等于上者所以是斜矩面中心这题构建长方体更易汝可自试
几何体的外接球和内切球问题
答：1、几何体的外接球问题：过球心的平面截球面所得圆是大圆，大圆的半径与球的半径相等；经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心，该平面截球所得圆是大圆；过球心与小圆圆心的直线垂直于小圆所在的平面（类比：圆的垂...
外接球八大模型及公式是什么?
答：类型八：椎体的内切球问题 外接球半径万能公式：球体体积=4π/3*(d/2)3 解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线=﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直径，然后除以2，得到半...
立体几何的外接球问题
答：1).三棱砫底面直角所对的面过球心，球心在这个面的中心，直径即这个面的对角线。2）.正三棱锥外接球的球心在各面的中心的轴线上，半径即球心到锥顶的距离。3）.正四面体A'BC'D内接于正方体ABCD-A'B'C'D'，球...
立体几何外接球问题
答：因为 ，PA⊥面ABCD ，可知 ，PA ⊥ AC 。又因为 ，ABCD为正方形 ，可知 ，AC² = AB² + AD²PC² = PA² + AC²所以 ，PC为球的直径。即 PC = 2R 。
外接球问题方法总结
答：长方体或正方体的外接球的球心是在其体对角线的中点处。以下是常见的、基本的几何体补成正方体或长方体的途径与方法。途径1：正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方...
这道题这样做的原理是什么?
答：这是空间几何体外接球问题，解题思路是不画球、找球心，原理是球心到顶点的距离相等。先找底面多边形外接圆圆心，因底面是等腰三角形，故圆心在底边的中线上。由余弦定理计算出顶角的余弦，进而求出正弦，再由正弦定理算出...
高中数学外接球秒杀公式
答：高中数学中的外接球秒杀公式是指通过几何体的三条棱长来确定外接球半径的公式。对于一个正方体或长方体，如果已知其三条棱长分别为a、b、c，那么其外接球的半径R可以通过以下公式计算：R=1/2*√（a²+b²...
高中数学:在立体几何图形中找外接圆圆心和内接圆圆心有哪些方法啊?_百 ...
答：正三棱锥内切球心/外接球心：在顶点到底面垂线段上，可用等体积法算内切圆半径，勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的四面体外接球心：把四面体棱放在长方体面对角线，球心是长方体体对角线交点。等等。
高中数学几何问题关于外接球
答：1、求棱长为1的正四面体外接球的体积 解析:∵正四面体为A-BCD 过A作AO⊥面BCD交面BCD于O，O是BCD的中心 连接BO BO = √3/2*2/3=√3/3 ∵AB =1 由勾股定理AO^2=1-1/3=2/3==>AO=√6/3 设外接球...
正方体外接球的体积如何计算?
答：正方体外接球的体积计算涉及到几何学和立体几何的知识。首先，我们需要了解正方体和外接球的基本概念。正方体是一个六面均为正方形的立方体，其六个面的边长都相等。外接球是指一个球恰好与一个多面体的各顶点都相切的球...