设N为奇数，试证3的N次方减1不能被8 整除
三的多少次方尾数都是奇数，所以不能被八整除
3^n-1=(3-1)(3^(n-1)+3^(n-2)+........3^3+3^2+3^1+1)=2(3^(n-1)+3^(n-2)+........3^3+3^2+3^1+1),3^1+1=4,3^k+3^(k+1)=3^k(3+1)=4*3^k,这些两两之和均为4的倍数，当n为奇数时，3^（n-1).........3^0,共n个3^k形式，最后剩下3^（n-1)，即(3^(n-1)+3^(n-2)+........3^3+3^2+3^1+1)=4s+3^（n-1),因3^（n-1)不是4的倍数，故(3^(n-1)+3^(n-2)+........3^3+3^2+3^1+1)也不是4的倍数，3^n-1=(3-1)(3^(n-1)+3^(n-2)+........3^3+3^2+3^1+1)=2(3^(n-1)+3^(n-2)+........3^3+3^2+3^1+1)不为8的倍数。
3^n-1=(3-1)(1+3+3^2+3^3+......+3^(n-1))3^n次方除以4的余数只能是3或者1，且若3^n除以4的余数为1，则3^(n+1)除以4的余数为3；若3^n除以4的余数为3，则3^(n+1)除以4的余数为1；故3^n+3^(n+1)能被4整除，故1+3+3^2+3^3+......+3^(n-1)被4除的余数与3^(n-1)被4除的余数相同，即1或3.(3^n-1)不能被8整除
3的奇数次方为奇数，不能被8整除
设N为奇数,试证3的N次方减1不能被8 整除
答：3^n次方除以4的余数只能是3或者1，且若3^n除以4的余数为1，则3^(n+1)除以4的余数为3；若3^n除以4的余数为3，则3^(n+1)除以4的余数为1；故3^n+3^(n+1)能被4整除，故1+3+3^2+3^3+...+3^(n-1)被4除的余数与3^(n-1)被4除的余数相同，即1或3.(3^n-1)不能被8整...
求证:3的n次方减1不是8的整数倍
答：即(3^(n-1)+3^(n-2)+...
n(3n-1)/2讨论当n为何值时为偶数,何值时为奇数?
答：奇数×奇数=奇数，所以n为奇数且3n-1也为奇数，值就是奇数。其他情况就是偶数。高中物理数学学习网站推荐 H5物理实验：通过软件模拟，实现物理场景再现。实现了直线运动，平抛，圆周运动，碰撞，波的传播等十几种场景。 操作简单，打开即用。 特点：动画演示，数据记录，图表展示。——适观科技：随时随地...
3的n-1次方等于多少?
答：3的n-1次方 =3的n次方÷3=3的次方/3
怎么证明 5的n次幂加3的n减一次幂 是偶数 n大于等于1?
答：5的n次幂是奇数，个位数字为5，3的n-1次幂是奇数，个位数字为1,3,7,9 所以两者的和一定为偶数。
求,如何证明根号下(3n-1)一定不是自然数?n 为不为0的自然数?
答：则(k+1)*(k-1)为奇数且为合数,3n-1为偶数,n为奇数 当n为奇数时3n-2为质数或含有相同因数的数,不符合(k+1)与(k-1)互质,所以(k+1)与(k-1)不互质 2.(k+1)/2与(k-1)/2互质,同1.得不符合 所以不存在自然数k 所以 (3n-1)不是一个平方数 所以 根号下(3n-1)不是自然数 ...
若n为自然数试确定3的4n次方-1
答：试证明当n为自然数时，代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除 n的五次方-5n的3次方+4n =n(n的4次方-5n的2次方+4)=n(n²-1)(n²-4）=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)=(n-2)(n-1)*n*(n+1)(n+2)∵n为自然数 ∴(n-2)(n-1)*n*(n+1)(n+2)是5个...
下面式子的n-1怎么来的,过程
答：这样
当n为奇数时6的n次方减3的n次方减2的n次方减1的差能被60整除
答：性质9 若a≠-b，n是正偶数，则(a＋b)｜(an-bn)．性质10 若a≠-b，n是正奇数，则(a＋b)｜(an＋bn)．可以得到:4｜6^n-2^n，4｜3^n＋1，所以 4｜6^n-2^n-3^n-1，3｜6^n-3^n， 3｜2^n+1，所以 3｜6^n-3^n-2^n-1，5｜6^n-1，5｜3^n+2^n，所以 5｜6^n...
(负一)的n-1次方和n-3次方一样吗?
答：（-1）的n-1次方和n-3次方按照出来的结果来说是一样的，结果都是-1。但是其实它们两者的本质是不一样的，一个是n-1个-1相乘所得，另一个则为n-3个-1相乘所得，所以从这一方面来说，二者是不一样的。