已知数列a‹n›是等比数列,且首项a₁=1/2,a₄=1/16
1.求数列a‹n›的通项公式.2.若b‹n›=1/a‹n›+log₂a‹n›,求数列b‹n›的前n项和s‹n›.
(1).∵a₄=a₁q³,∴q³=(1/16)/(1/2)=1/8,故q=1/2,于是得a‹n›=(1/2)×(1/2)ⁿ⁻¹=(1/2)ⁿ.
(2).b‹n›=(1/a‹n›)+log₂a‹n›=2ⁿ+log₂(1/2)ⁿ=2ⁿ-n
故S‹n›=2¹+2²+2³+.+2ⁿ-(1+2+3+.+n)=2(1+2¹+2²+2³+.+2ⁿ⁻¹)-(n+1)n/2
=2(2ⁿ-1)/(2-1)-(1/2)(n²+n)=2ⁿ⁺¹-(1/2)(n²+n)-2.

已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an...
答：An是等比数列，A1=1/2，A4=1/16 因为：A4=A1*q^3 所以：1/16=(1/2)*q^3 解得：q=1/2 所以：An=(1/2)^n Bn=log2(An)+1/An =log2[(1/2)^n]+2^n =-n+2^n Sn=-(1+n)n/2+2*(2^n-1)/(2-1)Sn=-n(n+1)/2+2^(n+1)-2 ...

已知数列{an}是等比数列,首项为a1,公比为q,求证:“若a1>0,q>0,那么a...
答：因为an是等比数列 所以an=a1q^n-1,a(n+1)=a1q^n 若 a(n+1)>an 即：a1q^n-a1q^n-1>0 化简得：q^n-q^n-1>0,q^n/q^n-1>1,q>1 又N>0,q>0所以a1>0 所以（1）中命题的逆命题是真命题。

已知数列{an}是等比数列,且首项a1=2分之一,a4=16分之一,求数列{an}的...
答：首先要知道等比数列的通项公式： an = a1 * q(n - 1)。 * q的n - 1次方，不是q乘n - 1。因为a4是第四项，所以n = 4, 然后将n, a1 和 a4 套到公式里，a4就是公式里的an。1/16 = 1/2 * q(4 - 1)。 求得q = 1/2。然后再把a1和q套到通项公式里。最后得出，这道...

已知数列an是等比数列,且首项a1=1/2,a已知数列an是等比数列,且首项a1...
答：已知数列a‹n›是等比数列,且首项a₁=1/2,a₄=1/16 1.求数列a‹n›的通项公式.2.若b‹n›=1/a‹n›+log₂a‹n›,求数列b‹n›的前n项和s‹n›.(1).∵a₄=a...

已知数列An是等比数列,首项为A1.公比为q 1)求证:“如果a1>0,q>1...
答：1、a1>0,q>1>0 所以an=a1q^(n-1)>0 a(n+1)/an=q>1 两边乘an>0 所以a(n+1)>an 即an1 若有一个等比数列an 其中a10 则an

已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an分之...
答：n（n+1）/2

已知数列{an}是等比数列,首项a1=2, a4=16. (1)求数列{an}的通项公式...
答：(1)等比数列a1=2，a4=16→an=2*2^(n-1)=2^n (2)数列{bn}是等差数列，且b3=a3=8, b5=a5=32 →b5-b3=2d=24→公差d=12→b1=b3-2*12=-16 bn=-16+12(n-1)Sn=（-16+-16+12(n-1))n/2=n(6n-22)

已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且S1+a1,S3...
答：2(S3+a3)=S1+a1+S2+a2 a3=1/4 a2=1/2 q=1/2 an=a1q^(n-1)=1/2^(n-1)a(n+1)=（1/2）^anbn anbn=log(1/2)a(n+1)=n bn=n*2^(n-1)tn=1*2^0+2*1^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)2tn= 1*2^1+2*2^2+...+(n-1)*2^(n-1)+n2^n 上式相...

数列{an}为等比数列,首项a1=1,且a1,a2,a3成等差数列,求an?
答：因为a1,a2,a3成等差数列 则先设a2=a1+d a3=a1=2d 因为a1=1所以a2=1+d a3=1+2d 由等比中项得(a2)^2=a1*a3 解得d=0 所以这个等比数列为各项为1的常数列 所以an=1

已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:
答：（1）将等比数列{an}的前m项去掉，其余各项组成的数列仍是等比数列。首项是a1q^m,公比为q.（2）取出{an}中的所有奇数项，组成的数列仍是等比数列，它的首项是a1,公比是q^2.（3）取出{an}中所有项数为5的倍数的各项组成的数列仍是等比数列它的首项是a1q^4. 公比是q^5....