某次联欢会要安排三个歌舞类节目，两个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序

正确答案是120.
（1）三个歌舞类节目排序3！，两个小品类节目和一个相声类节目排序也是3！
舞类节目以N代表， 小品类节目和相声类节目以M代表
则有NMNMNM及MNMNMN两种排法。
这样有2*3！*3！=2*6*6=72种排法
（2）还有一种排法是：
三个歌舞类节目排序3！，两个小品类节目分开插在歌舞类节目中间，小品类自身可以有前后两种变化，所以有：2*3！排法，最后，一个相声类节目插在上述5个节目之间4个位置
合计排法有4*2*3！=48种排法。
注：相声类节目如果放第一个或最后，就与（1）重复。
总的演出顺序的排列方法共：
72+48=120种

能检查下题目有没有抄错吗？

同类节目不相邻的排法种数有120种。

解：要求同类节目不相邻，那么先安排同类节目最多的歌舞类节目。

把三个歌舞类节目全排列的排法总数=A(3,3)=6种。

三个歌舞类节目排好后，那么就有4个空间位置进行其他节目的排列。

而由于三个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目。

1、若将中间2个空位安排2个小品类节目，则小品类节目的排列总数=A(2,2)=2种，

小品类节目排好后，就有6个空间位置进行相声节目的排列，

那么相声类节目的排列总数为A(6,1)=6种。

因此若将中间2个空位安排2个小品类节目所有的排列总数=6*2*6=72种。

2、若将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，则排列总数=C(2,1)*A(2,2)=4种，

排好后，剩余的一个小品节目可以放在最前和最后的位置，那么又2中排列方式。

则将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目所有的排列总数=6*4*2=48种。

因此所有的排列方式=72+48=120种。

即同类节目不相邻的排法种数有120种。

扩展资料：

1、排列的分类

（1）全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

（2）选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

（1）全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

（2）选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!

参考资料来源：百度百科-排列组合

分2步进行分析：
1、先将三个歌舞类节目全排列，有A₃³=6种情况，排好后，有4个空位，
2、因为三个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，
分2种情况讨论：
①、将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C₂¹A₂²=4种情况，
排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，
此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种；
②、将中间2个空位安排2个小品类节目，有A₂²=2种情况，
排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，
此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种；
则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120，
故选：B．

有更简单的方法，不用分类，先将2个小品和1个相声全排，
再将歌舞类插空放入，其中再减去2个小品相邻的，结果为：A33A43-A22A22A33=120

某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺...
答：B 试题分析：将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目，有 (种)；第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有 (种)；根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法.故选B.

某次联欢会要安排三个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺...
答：把三个歌舞类节目全排列的排法总数=A(3,3)=6种。三个歌舞类节目排好后，那么就有4个空间位置进行其他节目的排列。而由于三个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目。1、若将中间2个空位安排2个小品类节目，则小品类节目的排列总数=A(2,2)=2种，小品类节目排好后，就有6个空间位...

次联欢会要安排三个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺...
答：先排歌舞类节目，有6种。然后有4个空位，还剩3个节目，两个相同（小品），一个不同（相声，）把这三个分成两份，有2×2种情况。然后把这两份当成整体，插入4个空，放在哪里都行，不能放一起12种情况。最后6×4×12=288

某次联欢会要安排三个歌舞类节目,两个小品类节目和一个相声类节目的演出...
答：正确答案是120.（1）三个歌舞类节目排序3！，两个小品类节目和一个相声类节目排序也是3！舞类节目以N代表， 小品类节目和相声类节目以M代表 则有NMNMNM及MNMNMN两种排法。这样有2*3！*3！=2*6*6=72种排法 （2）还有一种排法是：三个歌舞类节目排序3！，两个小品类节目分开插在歌舞类节目中...

某次联欢会有3个歌舞,2个小品,1个相声,要确定演出顺序,要求,同类...
答：歌舞开场，歌舞收尾。相声可以接2（小品用另一个歌舞串开）也可以相声接小品，再歌舞。歌舞、相声、小品、歌舞、小品、歌舞 歌舞、小品、相声、歌舞、小品、歌舞 如果有节目的具体内容更好，我可以帮你分析分析。

一个简单的数学题 求大神来
答：选B 分析：根据题意，分2步进行分析：①、先将三个歌舞类节目全排列，②、因为三个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算没一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案．

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