数的n次方加减相同数的n-1次方公式是什么

X^n-X^n-1=(X^n-1)(X-1）

因为是等差的数列所以 总和等于首项加末项除以二 乘以项数量
首项 2
末项n+1
也就是（2+n+1）*n/2

对你提问补充的回答见下！！！！！！
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我第一次的回答：

“累乘法”最简单的例子是求等比数列的通项公式。比如等比数列的公比是q，已知第1项a_1，求第n项a_n。也就是说，从a_1到a_n总共有n个数。这n个数之间存在规律，即相邻的两个数之间，后一个数是前一个数的q倍，所以可列出等式：
a_2/a_1=q
a_3/a_2=q
a_4/a_3=q
... ...
a_(n-1)/a_(n-2)=q
a_n/a_(n-1)=q
等式总共有n-1个，也就是说，对于这n个等比数，“相邻的一对儿数”总共有n-1“对儿”，这就是n-1的来历。
累乘法的精髓，就是将上述这n-1个等式“连乘”。等式的左边连乘，会产生分子分母消去的连锁效应，最终留下的就是a_n/a_1；而等式右边的连乘，就是n-1个公比q的连乘，也就是q^(n-1)。那么最后得到的等式就是：
a_n/a_1=q^(n-1)
即
a_n=a_1 * (q^(n-1))
这就是等比数列的通项公式。

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对你补充的回答：
你的这个例子，也是一个等比数列，只不过等比数列的第n项是a_n+1，公比是2。所以才有你给出的已知式：
a_n+1=2*[a_(n-1)+1]，即[a_n+1]/[a_(n-1)+1]=2
a_(n-1)+1=2*[a_(n-2)+1]，即[a_(n-1)+1]/[a_(n-2)+1]=2
... ...
[a_2+1]=2*[a_1+1]，即[a_2+1]/[a_1+1]=2
所以，要对这些式子用“累乘法”，就必须先将之变成左边分数、右边公比的形式，即“后一项/前一项=公比”，也就是我上面写的“即”后面的形式。
然后，将这n-1个式子左边相乘，右边相乘，左边各式的分子分母被连续消去，可得：
[a_n+1]/[a_1+1]=2^(n-1)
变形可得通项公式：
a_n=[2^(n-1)]*[a_1+1]-1

（n-1）个2相乘就等于2^(n-1)，
有点没有理解得你是什么意思！最好是说详尽点

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