“!”如下：对于任意自然数n，n!=n×(n-1) ×(n-2) … ×3×2×1．
四个应该是n,n+1,n+2,n+3
则(n+2)(n+3)-n(n+1)
=n²+5n+6-n²-n
=4n+6
所以知道两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差
假设是a
则有4n+6=a
解这个方程就得到了n
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
因此和为一个平方数
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
任何大于1的自然数n阶乘表示方法： n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! n的双阶乘： 当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 如：7!!=1×3×5×7 当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外） 如：8!!=2×4×6×8 小于0的整数-n的阶乘表示： （-n）！= 1 / (n+1)!
题意没看懂
就是阶乘罗~~~
估计题目还没说完吧。。。
c语言难题,求助啊
答：觉得第5题还有点好玩,所以做了个.应该没问题的./*验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象：对于任意一个自然数n，若n为偶数，则将其除以2；若n为奇数，则将其乘以3，然后再加1。如此经过有限次运算后，总可以得到自然数1。人们把谷角静夫的 这一发现叫做“谷角...
对于任意自然数,定义:n!=1×2×3×...×n.例如:4!=1×2×3×4.那么1...
答：大于5的n！尾数为0 即求1！+2！+3！+4！的尾数 答案为5
数学高手进,数论题,200分送上
答：证明:对于任意自然数n,若n=2m,则fm(n)=1,对于n=2k,经过若干次偶变换,必然要变成奇数,所以我们以下之考虑奇数的情形,即集合O的情形.对于奇数,首先要进行奇变换,伴随而来的必然是偶变换,所以对于奇数,肯定要进行一次全变换.为了直观起见,我们将奇数列及其全变换排列如下: k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
1~10的阶乘(!)分别是多少?
答：1~10的阶乘的结果如下：1!=1 2!=2*1=2 3!=3*2*1=6 4!=4*3*2*1=24 5!=5*4*3*2*1=120 6!=6*5*4*3*2*1=720 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040 8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880 10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800 ...
求证:对于任意自然数n,(2n)!/(n!(n+1)!)的值为整数
答：用C表示组合数C(2n,n) = (2n)!/ (n!× n!)C(2n,n - 1) = (2n)!/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!/ [n!× (n + 1)!] = C(2n,n) - C(2n,n - 1)C(2n,n) 和 C(2n,n - 1) 都是整数∴(2n)!/ [n!× (n + 1)!]是整数...
对于任意正整数n,说明代数式,必能被8整除
答：对任意自然数，代数式n(n+6)-(n-4)(n+2)的值一定能被8整除。n(n+6)-(n-4)(n+2)=n²+6n-(n²-2n-8)=8n+8 =8（n+1）故：对任意自然数，代数式n(n+6)-(n-4)(n+2)的值一定能被8整除。
高中数学
答：仔细分析题目要求，不难看出，对任意给定的一个自然数 n ，只要经过有限次运算后，能够得到自然数 1 ，就已经完成了验证工作。因此，用来结束迭代过程的条件可以定义为： n=1 。参考程序如下：cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数，则调用迭代...
求证:对于任意正整数n,n^2+3n+5不能被121整除.
答：证明如下：任何正整数 n 均可以 设为 n=11m+k k=1，2……，11 （m∈Z）n²+3n+5= 121m²+22mk+k²+33m+3k+5 =11（11m²+2mk+3m）+k²+3k+5 前面 的 11（11m²+2mk+3m） 肯定能被11整除 而后面的 k²+3k+5 记为p k=1 p=9 k=...
问几个关于free pascal的题目,急急急!(完成几道是几道)
答：1、输出如下图形。2、编写一程序，验证角谷猜想。所谓的角谷猜想是："对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3*n+1，否则将n变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。"3、有一堆100多个的零件，若三个三个数，剩二个；若五个五个数，剩三个；若七个七个数，剩五个...
证明:对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数
答：n/3+n^2/2+n^3/6 =n（1/3+n/2+n^2/6)=n（2+3n+n^2)/6 =n(n+1)(n+2)/6 所以n/3+n^2/2+n^3/6可以分解为以n开始的三个连续自然数的乘积除以6。可以知道：n、(n+1)、(n+2)中一定有一个是3的整倍数。n、(n+1)、(n+2)中至少有一个是2的整倍数。因此n(n+1...