一道排列组合问题

！表示阶乘
A2(上)100(下)=100!/(100-2)!=（1*2*3*4...*97*98*99*100)/(1*2*3*4....*97*98)=99*100 ,C2(上)100(下)=100!/[(100-2)!*(2!)]=A2(上)100(下)/2!=99*100/2。
怎么区别C和A呢，先看共同点吧,分子都是上边的数的阶乘，而A的分母是：(下-上)！，C的分母：（下-上）！*（上！）。因此A一般都大于C
再说下具体意义。A表示排列，比如从n个病毒中选出m个（m不大于n）去攻击百度，同时每个病毒攻击的具体目标（如贴吧，搜索，知道，百科，图片等）都是不一样的，就是Am(上)n(下)。而对于C来说，是组合，也就是只需从n个病毒里选出m个，同时不必指定具体目标，就是Cm(上)n(下)。

2.4206e+063

需要计算100！中含有2^k即可。只能从其中的偶数中找，即
100!=(1*3*5*......99)*(2*4*6*8*......98*100)
=(1*3*5*......99)*2^50*（1*2*3*........49*50）
=(1*3*5*......99)*2^50*（1*3*.....49)*（2*4*6*......50）
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*2^50*2^25*(1*2*3*4......*25)
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*2^75*（1*3*5.....25)*（2*4*6*......24)
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*2^75*（1*3*5.....25)*（1*2*3*......23)*2^12*(1*2*3*.....12)
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*（1*3*5.....25)*（1*2*3*......23)*2^87*(1*2*3*.....12)
=M*2^87*(1*2*3*.....12)
（记M=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*（1*3*5.....25)*（1*2*3*......23)
而1*2*3*.....12=（1*3*....11）*（2*4*6.....12)
=（1*3*....11）*2^6（1*2*3.....6)
=（1*3*....11）*2^6（1*3*5）（2*4*6)
=（1*3*....11）*（1*3*5）*（1*3）*2^10
=N*2^10 其中N=（1*3*....11）*（1*3*5）*（1*3）)
所以100!=M*2^87*N*2^10 =MN*2^97
故100!可以整除2的k次方，k的最大值为97

应该是：100的阶乘（100！）可以被2的k次方整除，求这个k的最大值。
其实就是求100的阶乘（100！）里有多少个因数2相乘？
因只有偶数里才有因数2，故100个数中有50个偶数，提取50个2后，剩下25个偶数，再提取25个2，剩下12个偶数，提取12个2，余6个偶数，提6个2余3个偶数，提3个2余1个偶数2.
所以K=50+25+12+6+3+1=97

1至100中,2的倍数(偶数)有50个;
4的倍数有25个;
8的倍数有12个;
16的倍数有6个;
32的倍数有3个;
64的倍数有1个;
所以K的最大值为50+25+12+6+3+1=97个;

建议你看看《初等数论》，在Gauss函数这节。

k=[100/2]+[100/4]+[100/8]+[100/16]+[100/32]+[100/64]
=50+25+12+6+3+1

我想问的是一道和排列组合有关系的问题。100的阶乘(100!)可以整除2的...
答：需要计算100！中含有2^k即可。只能从其中的偶数中找，即 100!=(1*3*5*...99)*(2*4*6*8*...98*100)=(1*3*5*...99)*2^50*（1*2*3*...49*50）=(1*3*5*...99)*2^50*（1*3*...49)*（2*4*6*...50）=(1*3*5*...99)*（1*3*...49)*2^50*2^25*(1*...

问一道数学题,关于排列组合的
答：1个放空盒子有3*2*2=8 方法=6*(1+6+8)=90种

想问一个排列组合的题
答：当甲在第 3 号位置上时，乙肯定在第 1 或 第 2 号位置。也就是说，可以从 其他 4 个人当中任选 1 人来和 乙 填充 1 和 2 号位，再把剩下的 3 个排列到后面的 4、5、6位置上。这样的顺序有：C4（1）* A2（2）* A3（3）=4*2*6 = 48 （种）当甲在 第 4 号位置上时，乙肯...

问一道数学题(排列组合)
答：4,8,9; 或: 4,7,9, 或: 4,8,9, 或: 4,7,9, 或: 4,6,9 D=3时,一共有: 5+6+5=16种方法.当B=2时一共有:5+16=21种方法 2, 当D=2时, 同样也有21种方法.一共有21*2=42种排列方式.

想问一个关于gre数学排列组合的题目(配中文翻译题目)希望可以详细解释一...
答：三个字母中有两个字母是相同的，那么相当于从26字母表中选取两个字母（没有排列顺序），即 而三个字母排列的顺序有abb，bab和bba三种，所以 325*3=975，最终答案就是975

问一个关于排列组合的数学问题...
答：先算横向的:第一行:8个格,所以有7个相邻的方格 第二行:8个格,所以有7个相邻的方格 ...所以横向的相邻方格一共有7*8=56个 纵向的:(同上理)所以从一个8X8的棋盘选出两个相邻的方格（2个方格在同一行或同一列），有112种选法

一道排列组合问题
答：然后将分在一起的两个女生看成一个位置，这样供选择的位置为5个；其中不在两边的位置有3个，先让甲站好，要3种方法；等甲同学站好后，还剩4个位置，供其他人选择，为全排列，有24种方法；最后，分成一组的两位女同学还是有前后，所以还要乘以2。总之共有=3×3×24×2=288种方法。

问一个关于数学排列组合的问题
答：如果是无重复数字的两位数偶数是 P<2, 1>P<3, 1> = 6 个，即 12， 14， 24， 32， 34， 42.如果是有重复数字的两位数偶数是 4P<2, 1> = 8 个，即 12， 22， 32， 42， 14， 24， 34， 44

我想问关于排列组合的题目
答：你上面用的都是排列中的组合,第一题应该是先在四个老师中选取两个出来是C4(2)然后在排列为A3(3)这样子就是答案了!!!第二题呢也是一样的错误啊,用挡板定理是因为分到那个班的人固定是谁才可以这样子用的,这里因为有可能是两个人一个班,也有可能是三个人一个班的,所以你这样是是错误的.....

我想问一个排列组合的问题.一个数在0000---9999的不同排列有多少.
答：默认这个数是四位,如0001也算,它由N个不同数字组成.N=4,有4*3*2*1=24种 N=3,有4*3*2*1/2=12种(两个一样的数字被重复计算了,故除二)N=2,有4种,有4个空位供那个独一无二的数选,也可看成是24除以3个重复数字的组合排列数6(3*2*1)N=1,没得说了,一种 ...