我想问的是一道和排列组合有关系的问题。100的阶乘（100！）可以整除2的k次方，求这个k的最大值（2^k

需要计算100！中含有2^k即可。只能从其中的偶数中找，即
100!=(1*3*5*......99)*(2*4*6*8*......98*100)
=(1*3*5*......99)*2^50*（1*2*3*........49*50）
=(1*3*5*......99)*2^50*（1*3*.....49)*（2*4*6*......50）
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*2^50*2^25*(1*2*3*4......*25)
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*2^75*（1*3*5.....25)*（2*4*6*......24)
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*2^75*（1*3*5.....25)*（1*2*3*......23)*2^12*(1*2*3*.....12)
=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*（1*3*5.....25)*（1*2*3*......23)*2^87*(1*2*3*.....12)
=M*2^87*(1*2*3*.....12)
（记M=(1*3*5*......99)*（1*3*.....49)*（1*3*5.....25)*（1*2*3*......23)
而1*2*3*.....12=（1*3*....11）*（2*4*6.....12)
=（1*3*....11）*2^6（1*2*3.....6)
=（1*3*....11）*2^6（1*3*5）（2*4*6)
=（1*3*....11）*（1*3*5）*（1*3）*2^10
=N*2^10 其中N=（1*3*....11）*（1*3*5）*（1*3）)
所以100!=M*2^87*N*2^10 =MN*2^97
故100!可以整除2的k次方，k的最大值为97

n是什么？

2009=7*7*41
2010÷7=287.......1
2010÷7^2=41.....1
2010÷7^3=5......295
所以2010！中可以拆成287+41+5=333个7相乘
2010÷41=49.....1
2010÷41^2=1.....329
所以2010！中可以拆成49+1=50个41相乘
而2009=7*7*41
所以只需2个7和1个41就是2009的倍数
所以k最大值是50

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

解：
2009=7*7*41
因2010的阶乘中含有7的因子很多，所以只需要考虑41的因子数即可
2010÷41=49.....1
所以k最大值是49

希望能帮助你，数学辅导团祝您学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

2010的阶乘可以被2009的k次方整除,k最大值是?(急!)
答：所以2010！中可以拆成49+1=50个41相乘 而2009=7*7*41 所以只需2个7和1个41就是2009的倍数 所以k最大值是50 希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

2010的阶乘可以被2009的k次方整除,k最大值是?(急!)
答：所以k最大值是49

设101×104×107×…×2009=A×10K次方这里AK都是正整数那么k的最大值...
答：k 的最大值就是乘积的末尾 0 的个数，也就是乘式中因数 5 的个数(因为 2 的个数多于 5 的个数，且 2×5＝10)，左边 ＝ 2009！/ 100！，2009/5＝401(取整，下同)，401/5＝80，80/5＝16，16/5＝3，100/5＝20，20/5＝4，所以 k 最大值＝(401+80+16+3) - (20+4)＝476。

k的阶乘怎么算
答：把k和所有比它小的正整数相乘。阶乘是基斯顿·卡曼于1808年发明的运算符号，一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1，k的阶乘等于把k和所有比它小的正整数相乘。

10的阶乘是多少呢?
答：10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 2,520,000 阶乘在数学中有许多应用，包括在组合数学、概率论和统计学中。例如，在组合数学中，n个不同项中选取k个的不同方式的数量可以用阶乘表示为C(n, k) = n!

1到10的阶乘等于多少?
答：1~10的阶乘如下：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 5！=120 6！=720 7！=5040 8！=40320 9！=362880 10！=3628800

10的阶乘是什么意思 10的阶乘怎么算
答：1、10的阶乘的意思是从1乘到10，也就是“10*9*8*7*6*5*4*3*2*1”。2、阶乘是基斯顿·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，它是数学术语。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，而且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!，阶乘亦可以用递归...

1~10的阶乘(!)分别是多少?
答：1~10的阶乘的结果如下：1!=1 2!=2*1=2 3!=3*2*1=6 4!=4*3*2*1=24 5!=5*4*3*2*1=120 6!=6*5*4*3*2*1=720 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040 8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880 10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800 ...

10的阶乘是多少呢?
答：10的阶乘是3628800。根据题意列算式：10的阶乘 =10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 =10x72x42x20x6 =720x42x120 =30240x120 =3628800 乘法运算性质：乘法计算中，几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：（25×3×9）×4=25×4×3×9=2700。乘法计算中，两个...

数学里!的意思
答：阶乘一般很难计算，因为积都很大。以下列出1至10的阶乘。1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，8！=40320 9！=362880 10！=3628800 另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！不过，阶乘是在自然数范围里的，小数和负数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！，-1...