哥德巴赫猜想证明过程是怎么样的?

供稿:hz-xin.com     日期:2024-05-18
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证明进程

20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。

1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之积。”

从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。

1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4” 和 “3+3”逐一被攻陷。1957年,中国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。

1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。

由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。

哥德巴赫猜想的现实意义:

哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题,是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想,或把它当做一个数学游戏,可以随便猜一猜,那就偏了。

目前看来,“1+1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”,而仍在遥远的“天边”,在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。

当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”,实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程,要靠长期的积累,有时会长达数十年,几百年,甚至上千年。

曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说,搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊,但那只是一种理想,按目前国际数学界的理论发展水平,看来在相当时期内是难以达到的。



如何证明哥德巴赫猜想?
答:证明:随便取一个奇数,如77,都可以写成三个质数之和,即77=53+17+7;再取另一个奇数,如461,可以表示为461=449+7+5,也就是三个素数之和。461也可以写成257+199+5,它仍然是三个素数的和。有很多例子,也就是说,“任何大于5的奇数都是三个素数的和。”从6=3+3、8=3+5、10=5+5...

哥德巴赫猜想证明过程是怎么样的?
答:证明进程 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”,翻译成...

哥德巴尔猜想的过程是怎样的??
答:其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立.但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立.因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高.现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想,...

陈景润是如何证明哥德巴赫猜想,要具体过程,求详细点
答:我们希望,无论x多大,x之前只有一个例外偶数,那就是2,即只有2使得猜想是错的。这样一来,哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。当然,直到现在还不能证明E(x)=1;但是能够证明E(x)远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2;如果当x趋于无穷大时,E(x)与x的比值趋于零,那就说明这些例外...

哥德巴赫猜想的证明思路是什么?
答:数学证明不是形式主义的可证或不可证就能完备的问题,那么哥德巴赫猜想是成立与否,都会有类似数理形式本体论可计算性的公式、定律可寻。而可计算性的公式、定律的一些特征是成比例关系。如果哥德巴赫猜想不成立,其中只要存在一个偶数的“高斯楼梯”左右两列的交错,空洞数使素数的报废率达100%,哥德巴...

哥德巴赫猜想的证明过程是什么?
答:现在,哥德巴赫猜想的一般提法是:每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和;每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和。其实,后一个命题就是前一个命题的推论。哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没...

如何证明哥德巴赫猜想
答:①找出2和3之外的其他质数的通式 ②用代数式算出M中的质数量 ③当M=2的n 次方 时猜想成立,我们可以计算出多少质数对 ④当M含根号M内2之外其他一个或多个质因数时,也可以计算出有多少质数对,对于任意一个偶数M(6.+∞)同样可以用代数式来计算,

歌德巴斯猜想是怎么证明的?
答:这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如...

哥德巴赫猜想有哪些 陈景润证明1+2过程
答:这就是哥德巴赫猜想。 这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 中国数学家陈景润于1966年证明:任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为 1+2。这是目前这个问题的最佳结果。

陈景润1+2证明过程是什么?
答:陈景润1+2证明过程:哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和,公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:(a)任何一个>=6...