哥德巴赫猜想为什么至今无法证明?

供稿:hz-xin.com     日期:2024-05-07
知道哥德巴赫猜想为什么难证明吗?

1+1:哥德巴赫猜想

因为要证明哥德巴赫猜想,就得证明大于2的每一个偶数都能够表示为两素数之和。而偶数的个数是无穷的,值是可以无限大的,因此计算量是不可估量的。所以导致现如今还没有人能证明出来。

“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想.奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和.偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和.”(引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》)
关于哥德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了,我要说一下为什么现代数学界对哥德巴赫猜想的兴趣不大,以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对哥德巴赫猜想研究兴趣很大.
事实上,在1900年,伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告,提出了23个挑战性的问题.哥德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题,这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想.现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想,若黎曼猜想能够成立,很多问题就都有了答案,而哥德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立,若单纯的解决了这两个问题,对其他问题的解决意义不是很大.所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时,发现一些新的理论或新的工具,“顺便”解决哥德巴赫猜想.
]例如:一个很有意义的问题是:素数的统一公式(素数普遍公式).若这个问题解决,[关于素数的问]题应该说就不是什[么问题了.
为什么民间数学家们如此醉心于哥猜,而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢?
一个重要的原因就是,黎曼猜想对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难.而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂.
数学界普遍认为,这两个问题的难度不相上下.
民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题,一般认为,初等数学无法解决哥德巴赫猜想.退一步讲,即使那天有一个牛人,在初等数学框架下解决了哥德巴赫猜想,有什么意义呢?这样解决,恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了.
当年柏努力兄弟向数学界提出挑战,提出了最速降线的问题.牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程,约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程,雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题.虽然雅克布的方法最复杂,但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法.现在来看,雅克布的方法是最有意义和价值的.
同样,当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理,但却不公布自己的方法.别人问他为什么,他回答说:“这是一只下金蛋的鸡,我为什么要杀掉它?”的确,在解决费尔马大定理的历程中,很多有用的数学工具得到了进一步发展,如椭圆曲线、模形式等.
所以,现代数学界在努力的研究新的工具,新的方法,期待着哥德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论.]

1+1:哥德巴赫猜想



为什么说现在哥德巴赫猜想不能够被证明?
答:因为要证明哥德巴赫猜想,就得证明大于2的每一个偶数都能够表示为两素数之和。而偶数的个数是无穷的,值是可以无限大的,因此计算量是不可估量的。所以导致现如今还没有人能证明出来。

数学家为什么无法证明哥德巴赫猜想
答:首先是:数学家暂时未证明哥德巴赫猜想,并不是无法证明, 两个是不一样的。哥德巴赫猜想是无穷范围的计算问题。数学家一直在有限的范围研究,所以无法给出合理的证明。

哥德巴赫猜想为什么至今无法证明?
答:一个重要的原因就是,黎曼猜想对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难.而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂.数学界普遍认为,这两个问题的难度不相上下.民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解...

为什么哥德巴赫猜想看似简单,要证明却很难?
答:看似简单,是因为证明某一个常见偶数是非常简单的!比如10可表为3+7、5+5。而实际上就要证明所有的偶数都至少可表为一对质数之和,难就难在这里!就算把它的研究范围缩小,研究哥德巴赫猜想的较弱命题——“1+1”,即...

哥德巴赫猜想为什么难以破解?
答:第一,因为偶数是有无穷多个的,哥德巴赫猜想就是说任何一个非负偶数可以等于两个素数之和。数量小的我们都可以知道,但是没有办法算到数量你们多的数字,自然数是无穷无尽的。数学家们可以在自己的能力范围内算出他们知道...

有没有人讲讲证明哥德巴赫猜想究竟有多难?
答:一、无法独立解决哥猜用普通人都能够理解的表述方式描绘了一个复杂深奥的问题,在探索的道路上无数数学家们不断吸取前人经验,努力整合创新和尝试不同的方法。由此才有了在证明过程中一次又一次的突破和进展。二、需要时间...

哥德尔巴赫猜想是否已经证明?
答:[2]因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。哥德巴赫猜想并没有被证明,证明的最佳结果是陈景润提出的。还有弱哥德巴赫猜想和强哥德巴赫猜想,已被证...

为什么哥德巴赫猜想难证明?
答:于是就想从其分布密度的规律着手,但目前所掌握的相关数据不足以使结论显见成立,比如用通俗的解释说明“1+2”:任何一个较大的偶数均可表示为一个素数与另一个不超过两个素因子的数的和,证明是利用素数分布的密度,用...

160年前德国一文科生提出的数学理论,至今无人能够证明
答:和上述两位数学家一样神奇的是,德国的一位文科生,像费马一样提出了一个数学猜想,而这个猜想至今还没有人能够证明。 费马 由于父亲是一位路德教的牧师,因此他从小就开始学习神学和哲学,并且对波兰的历史有着浓厚的兴趣。

哥德巴赫猜想现在进展到哪一步了,未来有可能证明么
答:哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。[1]因现今数学界...