ax+by=p (a≠b） x+y=q 求x和y。
x+y=q ax+ay=aq
(ax+by)-(ax+ay)=p-aq
y=(p-aq)/(b-a)
x=q-(p-aq)/(b-a)=(bq-p)/(b-a)
圆心是原点，半径是1
相交则圆心到直线距离小于半径
所以|0+0-1|/√(a²+b²)<1
√(a²+b²)>1
√(a²+b²)就是P到原点，即到圆心的距离
大于1，即大于半径
所以P在圆外
(a-b)y=aq-p
y=(aq-p)/(a-b)
带入②，
x=q-(aq-p)/(a-b)
=(p-bq)/(a-b)
2式两边同时乘以a 得出ax+ay=aq; 和一式做差得 （b-a）y=p-aq ; y=(p-aq)/(b-a)
代入2式 得x=(bq-p)/(b-a)
x=q-y. ax+by=p.就可以化为ax+b(q-y)=p. 化简得x=(p-bq)/a-b
同理可以算出y=(p-aq)/b-a
ax+by=p (a≠b) x+y=q 求x和y。
y=(aq-p)\/(a-b)带入②，x=q-(aq-p)\/(a-b)=(p-bq)\/(a-b)
因式分解的问题,怎么写?
解法:=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。2. x2-x-y2-y解法:=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(...
解关于xy的方程组ax+by=a+b bx+ay=a+b ab≠0 |a|≠|b|
相加得:(a+b)(x+y)=2a+2b,x+y=2.相减得:(a-b)(x-y)=0,因ab≠0 |a|≠|b|,故a-b≠0 ,所以x-y=0,x=y=1
ax+by=p (1) x+y=q (2) (a≠b)
x+y=q ax+ay=aq (ax+by)-(ax+ay)=p-aq y=(p-aq)\/(b-a)x=q-(p-aq)\/(b-a)=(bq-p)\/(b-a)
定比分点公式
还有1 切点弦公式,(在圆锥曲线切点的问题上很有用)比如:过抛物线y^2=2px上两点A,B.分别做他们的切线,交于点M(a,b).则过A，B的直线为by=p(x+a)...在其他圆锥曲线上也成立只要把y^2改成by,把y改成(y+b)\/2，把x^2改成ax，把x改成(a+x)\/2,把xy改成（ax+by)\/2即可 2 ...
为什么aX+ bY=μ( a) x+ b(a) y?
因为，当X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)时，X-Y~N(μx-μy,σx^2+σy^2)；所以，aX-bY~N(aμx-bμy,（aσx）^2+（bσy）^2)；所以，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2。也由此可以证明，X,Y服从正态分布，则aX-bY也服从正态分布，...
如果两个随机变量X与Y独立,则D(aX+ bY)=?
如果两个随机变量X与Y独立，则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)。如果两个随机变量X与Y独立，则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)+2abρ{√D(X)}{√D(Y)}，其中ρ是X与Y的相关系数。
因式分解
解法:=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决。⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项...
高中数学上有没有个叫定比分点公式?
切点弦公式也是圆锥曲线上常用的公式，比如对于抛物线y^2=2px上两点A、B，分别做他们的切线，交于点M(a,b)，那么过A、B的直线方程为by=p(x+a)。此公式在其他圆锥曲线上同样适用，只需要将y^2改成by，y改成(y+b)\/2，x^2改成ax，x改成(a+x)\/2，xy改成(ax+by)\/2即可。三垂线定理...
已知a、b、x、y满足a+b=x+y=3,ax+by=7,求ay+bx
ay+bx=（a+b）（x+y）-(ax+by)=3×3-7=2.