某工厂拟建一座平面图为矩形ABCD且面积是600平方米的三级污水处理池，
(1) y =800( x + )+1600，函数定义域为［12.5，16］(2) 当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低为45000元. (1)因污水处理水池的长为 x 米，则宽为 米，总造价 y =400(2 x +2× )+248× ×2+80×200=800( x + )+1600,由题设条件 解得12.5≤ x ≤16,即函数定义域为［12.5，16］. (2)先研究函数 y = f ( x )=800( x + )+16000在［12.5,16］上的单调性，对于任意的 x 1 , x 2 ∈［12 5,16］,不妨设 x 1 ＜ x 2 ,则 f ( x 2 )－ f ( x 1 )=800［( x 2 － x 1 )+324( )］=800( x 2 － x 1 )(1－ ),∵12.5≤ x 1 ≤ x 2 ≤16.∴0＜ x 1 x 2 ＜16 2 ＜324,∴ >1,即1－ ＜0. 又 x 2 － x 1 >0,∴ f ( x 2 )－ f ( x 1 )＜0,即 f ( x 2 )＜ f ( x 1 ),故函数 y = f ( x )在［12.5,16］上是减函数. ∴当 x =16时， y 取得最小值，此时， y min =800(16+ )+16000=45000(元)， =12.5(米）?综上，当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低为45000元.
解：设污水池的宽为x米，则长为400x米，总造价为y，则 …（2分）y=200（2x+2?400x）+2?250x+80?400=900x+160000x+32000…（6分）依题意，0＜x≤250＜400x≤25，得16≤x≤25，…（9分）∵y′＝900?160000x2＝100(3x?40)(3x+40)x2＞0∴函数y＝900x+160000x+32000在区间[16，25]上为增函数．…（12分）∴ymin＝900×16+16000016+32000＝56400 …（13分）所以，当污水池的长为25米，宽为16米时，总造价最低，最低造价为56400元．…（14分）
AD边最短时隔墙造价最低，根据长不能超过30米计算 AB长30米 AD 长 20米 则造价为（30+20）*2*400+20*2*200=46000元；如果考虑降低周长来降低总造价：同等面积下正方形周长小于长方形 所以600开方 约为24.49边长 按25米长 24米宽来计算： （25+24）*2*400+24*2*200=48800元
所以应该采取第一种方案
某工厂拟建一座平面图为矩形ABCD且面积是600平方米的三级污水处理池...
如果考虑降低周长来降低总造价：同等面积下正方形周长小于长方形 所以600开方 约为24.49边长 按25米长 24米宽来计算： （25+24）*2*400+24*2*200=48800元 所以应该采取第一种方案
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平 ...
（1）矩形ABCD的边AB=CD= 200 x ，由题意得400（2x+ 200 x + 200 x ）+300×（ 200 x + 200 x ）+200×80=47200即800x+ 400×700 x +200×80=47200化简得x 2 -39x+350=0解得x 1 =14，x 2 =25经检验都是原方程的解...
某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如 ...
故，可设池子的长为X，宽为Y,且X.Y＜30，则有：XY=600，可得：Y=600\/X＜30,那么整个池壁的造价为：200*2X+400*(2X+2Y)=400X+800X+800Y =1200X+800*600\/X =1200X+480000\/X 方法1：对上式求导并令其等于0，可得：1200-480000\/X^2=0 X^2=480000\/1200 X^2=400 X=20(-20已...
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平 ...
题意中400（2x+400\/ x ）+300×400 \/x +200×80=47200中的400\/x其实是200\/x*2，所以原式为:400*2（x+200\/x）+300*2*200\/x+200*80=47200
某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为 的三段式污水处理池,池高为1...
污水池的长宽分别为 , 时造价最低，为 元． 试题分析：设污水池的宽为 ，则长为 ，水池的造价为 元，则由题意知：定义域为 ， ,利用基本不等式即可求得其最值．试题解析：设污水池的宽为 ，则长为 ，水池的造价为 元，则由题意知：定义域为 ， 当且仅当 ，...
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400m2的三级污水处理池_百度知 ...
解：（1）因污水处理水池的长为 xm，则宽为200xm，总造价y=400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200=800(x+324x)+16000．（5分）由题设条件 {0＜x≤160＜200x≤16，解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5，16]（7分）（2）由（1）得 y′=800(1-324x2)（8分）当x∈[12.5，...
某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池...
（1）因污水处理水池的长为xm，则宽为200xm，总造价y＝400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200＝800(x+324x)+16000．（5分）由题设条件0＜x≤160＜200x≤16，解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5，16]（7分）（2）由（1）得y′＝800(1?324x2)（8分）当x∈[12.5，16]时，...
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m^2的三级污水处理池。由于地...
总造价W=400*(2x+2*200\/x)+300*400\/x+80*200=800x+280000\/x+16000,x=14m,W=47200元;x=16m,宽度=200\/x=200\/16=12.5m<16m,W=800*16+280000\/16+16000=46300元<47200元;所以，如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池不合算。
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池...
设污水处理池的长为x米，则宽为200x米．则总造价f（x）=400×（2x+2×200x）+100×200x+60×200=800×（x+225x）+12000≥1600x?225x+12000=36000（元）当且仅当x=225x（x＞0），即x=15时，取等号．∴当x=15m时，总造价最低为36000元 ...
一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池,该池...
200x)+100?200x+60×200=800(x+225x)+12000…（4分）≥1600x225x+12000=36000…（6分）当且仅当x＝225x(x＞0)即x＝15时，等号成立，故当净水池的长为15米时，总造价最低．…（7分）（2）由已知，长不能超过14.5米，而15＞14.5，故长度值取不到15，从而不能利用基本不等式求最值...