点h是△abc的内心
过P分别做三边的垂线,分别连结H与三个垂足,连结PH,根据勾股定理很容易就退出来了.
（2）由H到三边距离相等得出H是三角形内心：
其实到三边距离相等已经可以直接说明它就是内心了.
详细的说,设H到三边的距离是d,以H为圆心,d为半径做圆,则圆H与三边分别相切,所以H是△ABC的内切圆,所以H是其内心.
ps：我觉得你这道题不严密,应该是还有其他附加条件的.由你给出的条件应该只能得出H是△的内心或傍心.应该再加一个条件：H在三角形内部.
点h是△abc的内心
过P分别做三边的垂线,分别连结H与三个垂足,连结PH,根据勾股定理很容易就退出来了.（2）由H到三边距离相等得出H是三角形内心：其实到三边距离相等已经可以直接说明它就是内心了.详细的说,设H到三边的距离是d,以H为圆心,d为半径做圆,则圆H与三边分别相切,所以H是△ABC的内切圆,所以H是其内心...
三棱锥P-ABC的高为PH,若P到△ABC的三边的距离相等,若H在△ABC内,则H...
解：三棱锥P-ABC的高为PH，若P到△ABC的三边的距离相等，若H在△ABC内，如图：做PE、PF、PG分别 垂直AB，AC，BC，则PE=PF=PG，连接HE，HF，HG，由三垂线逆定理可知HE⊥AB，HF⊥AC，HG⊥BC，并且△PHE≌△PHF≌△PHG，所以HG=HE=HF，所以H为三角形的内心．故选A．
初中数学 谢谢!!!各位大虾!!!1
解：设<DAB=<1，<ABE=<2。连接CH。则点H为△ABC的内心（内切圆圆心）。于是有<ACH=<BCH。则有2<1+2<2+2<ACH=180°，得 <ACM=90°-<1-<2 因CF⊥BE CG⊥AD，故C、F、H、G四点共圆。于是有 <FGH=<FCH=<ACM-<ACF=(90°-<1-<2)-(90°-<CEF)=(90°-<1-<2)-(90°...
...ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的( ) A.内心 B.外心...
垂心。证明：连结AH，并延长交BC于D，因三个侧面两两垂直，则PA⊥平面PBC，BC∈平面PBC，则PA⊥BC，AH是PA在平面ABC上的射影，根据三垂线逆定理，AH⊥BC，同理可证BH⊥AC，由此可知H是底三角形ABC高线的交点，故H是△ABC的垂心。
三角形的内心、外心、中心、垂心、重心?
三角形只有五种心 重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；垂心:三角形三条高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 到三边距离相等 外心:三中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；到三...
三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么?
2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH•HD=BH•HE=CH•HF。5、 H、A、B、C四点中任一点是其余...
三角形内心外心重心垂心及其性质
三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。三角形的垂心的性质：1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、垂心O关于三边的对称点，均在△ABC...
三角形的五心分别是什么,有哪些性质?
性质7 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。性质8 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。性质9 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。2、...
...ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的( ) A.内心 B.外心...
PC⊥PA，∵PA同时⊥PB和PC，PB∩PC=P，∴PA⊥平面PBC，（若直线和一平面两相交直线垂直，则该直线和平面垂直），同理PB⊥平面PAC，PC⊥平面PAB，∵PB∈平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAC，（如果一个平面通过垂直于另一平面的直线，则两平面互相垂直）同理，平面PAC⊥平面PBC，平面PAB⊥平面PBC。
三角形的内心的性质是什么?
设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)\/2，三角形内心为I 1、三角形的三个角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。2、三角形的内心与三角形位置关系：现有AI交BC于点D；BI交CA于点E；CI交AB于点F,三角形内接圆分别交BC,CA,AB于X,Y,Z。（i...