连接PM,
∠PCM=∠BCA ,PC=AC ,MC=BC
△PCM≌△BCA ∴PM=AB=BR

同理:NR=PC
MN=BC
∠PCB=∠MNR
△PCB≌△RNM
∴BP=RM

四边形MRBP为平行四边形
BP‖RM

如图,正方形MNBC内有一点A,以AB,AC为边向△ABC形外作正方形ABRT和正方形...
∠PCM=∠BCA ,PC=AC ,MC=BC △PCM≌△BCA ∴PM=AB=BR 同理:NR=PC MN=BC ∠PCB=∠MNR △PCB≌△RNM ∴BP=RM 四边形MRBP为平行四边形 BP‖RM

如图,正方形MNBC内有一点A,以AB,AC为边向△ABC形外作正方形ABRT和正方形...
证明：连接PM，RN ∵正方形MNBC、正方形ABRT、正方形ACPM ∴MN＝MC＝BC，AB＝BR，AC＝PC，∠BCM＝∠ABR＝∠BNM＝∠ACP＝90 ∵∠ACB＝∠BCM-∠ACM，∠PCM＝∠ACP-∠ACM ∴∠ACB＝∠PCM ∴△ABC≌△PMC （SAS）∴PM＝AB ∴PM＝BR 同理可得：RN＝AC，∠BNR＝∠ACB ∴RN＝PC,∠BNR＝∠P...

点mn分别是正方形abcd
MD=NC DC=CB 角D=角c 所以△MDC≌△NCB 所以：角MCD=角NBC 又 在直角三角形NCB中：角NCB+角BNC=90° 所以：角MCD+角BNC=90° 即：MN⊥MC 过A做AG垂直BN与G,交BC与H 则有：AG∥MC 又因为M是正方形ABCD的中点 所以H则为BC的中点 又在直角三角形BPC中,GH∥PC 所以 G为BP中点 所以...

如图,正方形ABCD,E在CD上,以CE为边向外做正方形CEFG,连AF、BF分别交CD...
证明：延长FE交AB于点H，∵四边形ABCD与四边形CEFG是正方形，∴AB=BC，EF=FG，AB∥CD∥FG，FE⊥CD，∴FE⊥AB，∴四边形BGFH是矩形，∴FH=BG，∵AB∥CD∥FG，∴△FMN∽△FBA，△BCM∽△BGF，∴MNAB＝EFFH，CMFG＝BCBG，∴MNBC＝FGBG，CMBC＝FGBG，∴MNBC＝CMBC，∴MN=CM．

如图(1),点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM
所以三角形NBC∽三角形BCH 所以三角形BCH也为等腰三角形 （3）将△ADM沿DM翻折得到△A’DM，延长MA’交DC的延长线于点E，如图三，求tan∠DEM ，题目有错，将△ADM沿DM翻折得到△A’DM，延长MA’好像不能于DC相交，而是与BC相交于E 设正方形的边长＝a 因为角AMD＝角EMD，则有∠BME＝2∠ADM...

如图,M、N分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点,CM和BN相交于点P。求...
因为正方形ABCD，所以CD=BC 又因为M、N分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点 所以CN=DM=CD\/2 且∠D=∠BCN=90 所以△CDM全等△BCN 所以∠MCD=∠NBC 因为∠MCD+∠MCB=90 因为∠NBC+∠MCB=90 所以∠BPC=90 所以BN垂直CM。

如图,△ABC中,M是其内一点,∠ABC=60°,∠MBC=20°,CM平分∠ACB,且∠ACB...
解：如图，过B在三角形外作∠ABN=20°，使BN交CA的延长线于N，连接MN，∵∠ABC=60°，∠MBC=20°，∴∠NBC=∠ABC+∠ABN=60°+20°=80°，∠BNC=180°-∠ACB-∠NBC=180°-20°-80°=80°，∴∠BNC=∠NBC，∴BC=NC，∵CM平分∠ACB，∴∠ACM=∠BCM，在△NMC与△BMC中，BC＝NC∠ACM...

如图,点C是线段AB上任意一点(C与A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB...
等边三角形ACD和等边三角形BCE AC=DC CE=CB ACE=DCB=120 ACE全等DCB AE=DB M为AE的中点，N为DB的中点.ME=NB CME全等CNB CM=CN MCN=ECB=60

求助在△ABC中,AB>AC,E,F分别是AB,AC上一点,且∠BCF=∠CBE=½∠A 求...
在△ABC中，AB＞AC，E,F分别是AB,AC上一点，且∠BCF=∠CBE=½∠A 求证：CE=BF 证明：过C作CM⊥BF，垂足为M(把图作准确，M一定在B与E之间)；过B作BN⊥CF，垂足N在CF的延长线上；在RTMBC中，CM=BCsin∠CBM=BCsin(A\/2)；在RT△NBC中，BN=BCsin∠BCN =BCsin(A\/2)；故CM=BN...

...N分别在AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边长向下作正方形MPQN...
解：（1）∵S△ABC=12，∴ 12BC•AD=12，又BC=6，∴AD=4；（2）设AD与MN相交于点H，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴ AHAD=MNBC，即 4-x4=x6，解得，x= 125，∴当x= 125时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上；（3）设MP、NQ分别与BC相交于点E、F，设HD=a，则AH=4-a，由...