1.求下列函数的傅氏变换(1) y(x)=sin(x^2) ;(2) f(x)=cos(x^2)
(1) 对于函数 y(x) = sin(x^2) ，其傅里叶变换定义如下：
F(ω) = ∫[from -∞ to +∞] y(x) * exp(-iωx) dx
其中 F(ω) 表示 y(x) 的傅里叶变换，ω是频率，i是虚数单位，exp是自然指数函数。
由于给定的函数是非标准形式的，其傅里叶变换没有简单的解析解。通常情况下，我们需要使用数值或近似方法来计算傅里叶变换。
(2) 对于函数 f(x) = cos(x^2) ，其傅里叶变换同样定义如下：
F(ω) = ∫[from -∞ to +∞] f(x) * exp(-iωx) dx
同样地，由于给定的函数是非标准形式的，其傅里叶变换没有简单的解析解。因此，我们需要使用数值或近似方法来计算傅里叶变换。
请注意，以上只是一般情况下的傅里叶变换定义和计算，具体的计算步骤和方法可能会根据具体问题的要求和条件有所不同。
1.求下列函数的傅氏变换(1) y(x)=sin(x^2) ;(2) f(x)=cos(x^2)
(1) 对于函数 y(x) = sin(x^2) ，其傅里叶变换定义如下：F(ω) = ∫[from -∞ to +∞] y(x) * exp(-iωx) dx 其中 F(ω) 表示 y(x) 的傅里叶变换，ω是频率，i是虚数单位，exp是自然指数函数。由于给定的函数是非标准形式的，其傅里叶变换没有简单的解析解。通常情况下，...
3.求下列函数的傅里叶变换:如图
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常见的傅里叶变换表
常见函数的傅里叶变换如下：1.矩形函数（Rectangular Function）：矩形函数在时域上是一个宽度有限的矩形脉冲，其傅里叶变换是一个 sinc 函数。2.正弦函数（Sine Function）：正弦函数在时域上是一个连续的周期性函数，其傅里叶变换是两个脉冲函数的线性组合。3.高斯函数（Gaussian Function）：高斯函数在...
如何求常用函数的傅里叶变换公式?
常用函数的傅里叶变换公式表如下：1、门函数F(w)=2w w sin=Sa() w。2、指数函数（单边）f(t)=e-atu(t) F(w)=1，实际上是一个低通滤波器a+jw。3、单位冲激函数F（w）=1，频带无限宽，是一个均匀谱。4、常数1 常数1是一个直流信号，所以它的频谱当然只有在w=0的时候才有值，体现为...
4.7 利用对偶性求下列函数的傅里叶变换。1(1)f(t)=Sa(at); (2)f(t...
F(ω) = (1\/2√a) ∫ e^(-(t+jω\/2√a)^2) dt = (1\/2√a) √π e^(-ω^2\/4a) ，其中π表示圆周率。因此，该函数的傅里叶逆变换为：f(t) = (1\/2π) ∫ F(ω) e^(jωt) dω = (1\/2π) ∫ (1\/2√a) √π e^(-ω^2\/4a) e^(jωt) dω = (1\/4...
求函数的傅里叶变换
如图所示：
常见函数傅里叶变换基本公式是什么?
傅里叶变换是：F（ω）=∫（∞，-∞） f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1\/2π) ∫（∞，-∞） F（ω）e^(iωt)dω 令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞） δ（t）e^(-iωt)dt = 1 而上式的反变换。傅立叶变换的主要作用就是让函数在时域和频域可以相互转化。最显而易...
傅里叶变换常用公式是什么?
Fourier transform或Transformée de Fourier有多个中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“付立叶变换”、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”、等等。傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶...
求帮忙求一下这道题,求函数的傅里叶变换
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求下列函数的傅里叶变换:f(t)=2[e(t+1)-e(t-1)]
(8*E*Sin[π*w])\/w