已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=______；（2）∠1+∠2+∠3=______；（3）∠1+∠2+∠3+

解答：解：（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；（4）中，根据上述规律，显然作（n-2）条辅助线，运用（n-1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n-1）．

解：（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB，
∵AB∥CD，
∵AB∥EF，CD∥EF，
∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°；
（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，
∵AB∥CD，
∵AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；
∴∠1+∠2+3+∠4=540°；
（4）中，根据上述规律，显然作（n-1）条辅助线，运用（n-1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n-1）．

（1）∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故答案为：180°；

（2）过E作EF∥AB∥CD，
则∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，
∴∠1+∠AEC+∠3=180°，
故答案为：180°；

（3）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°，
∴∠1+∠AEF+∠EFC+∠4=3×180°=540°，
故答案为：540°；

（4）根据（1）（2）（3）的结果可知：∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=180（n-1）°，
故答案为：180（n-1）°．

第二问，一看就知道不是180

ab∥cd 解决下列问题
（1）∵AB∥CD， ∴∠1+∠2=180°， 故答案为：180°； （2）过E作EF∥AB∥CD，则∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°， ∴∠1+∠AEC+∠3=180°， 故答案为：180°； （3）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，∵AB∥CD， ∴AB∥EM∥FN∥CD， ∴∠1+∠AEM=180°，∠...

如图,已知AB∥CD,
1、过E 做EF∥AB ，有∠B+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180° 所以∠B+∠D+∠E=360° 2、∠B+∠D+∠E1+∠E2=180°*3=540° 3、如果 最后一个 是En 那么 结果就是(n+1)180°

如图,已知ab平行于cd,试说明下列图中角b 角d 角e的关系,并说明...
延长BE交CD于点N ∵AB∥CD ∴∠B=∠BND 又∠BED=∠BND+∠D ∴∠BED=∠B+∠D

如图,已知:AB∥CD. (1)如图,试说明∠B+∠D=∠BED;
(1)过点E做一条直线平行于AB和CD，再根据内错角可得出结论。(2)∠B+∠BED=∠D，设DE和AB交点为F。因为AB平行于CD，所以，∠AFE=∠D。又因为∠AFE是三角形EBF的一个外角，所以，∠AFE=∠E+∠B，即∠B+∠BED=∠D。

已知,AB平行CD,探讨下列∠1、∠2、∠3之间的关系并证明
角1--角2+角3=180度。证明：延长DE交DC延长线于点F.因为 AB\/\/CD,所以 角2=角F,因为 角1是三角形EFC的外角，所以 角1=角F+角ECF =角2+角ECF,因为 角3+角ECF=180度，所以 角ECF=180度--角3，所以 角1=角2+180度--角3 所以 角1--角2+角3=180度。

已知,如图,AB∥CD.设M、N分别是AB和CD上的动点,P为平面上任一点(不在...
解：如图：引辅助线，延长NP交CD于Q；∵AB\/\/CD， ∴∠AMP=∠PQN，∵MP⊥PN， ∴△NPQ是直角三角形；∠AMQ+∠CNP=∠PQN+∠PNQ=π\/2； ∠AMP=π\/2-∠CNP。∠AMP和∠CNP互为余角。

如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图...
解答：解：①如图，分别过E，F作AB的平行线EM，FN，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM∥NF，∴∠ABE=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFC=∠FCD，∴∠BEF+∠C=∠B+∠EFC，∴∠E+∠C=∠B+∠F；②分别过E，F，G，H作AB的平行线EM，NF，GP，QH，和①的方法一样可得∠E+∠G+∠C=∠B+∠H+∠F；③...

如图下列四幅图中,已知 AB∥CD,试探究∠B,∠D与∠BED 之间的关系,并说 ...
一斜线与两平行线相交，内错角相等，同位角相等，三角形3个内角之和等于180度

如图,已知:AB∥CD,试猜想∠A、∠C、∠AEC三个角之间的数量关系,并说明...
解：∠C+∠AEC=∠BAE．理由如下：反向延长AB交CE于F，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∵∠1+∠AEC=∠BAE，∴∠C+∠AEC=∠BAE．

如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的...
∵AB∥CD ∴∠AEC=∠PCD（两直线平行，内错角相等）则∠EPD=∠PAB+∠AEC（外角性质）=∠PAB+∠PCD（等量代换）则∠APC =∠PAB+∠PCD（等量代换）（法五）如图5所示：过点P做PE⊥AB，延长EP交CD于点F，则EF⊥CD,（两直线平行，内错同旁内角互补）由∠APE+∠PAB+∠AEP=180°（三角形内角和...