如图，已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD.

过E点向右作EF//AB (F点在E点右边哦)
因为EF//AB
所以∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）
因为∠B+∠D=∠BED=∠DEF+∠BEF
所以∠D=∠DEF
所以CD//EF（内错角相等，两直线平行）
所以AB//CD

过E点做AB的平行线EF。
∵AB//EF，∴∠B = ∠BEF （两直线平行，内错角相等）
∵∠BED = ∠B+∠D （已知）
∴∠FED = ∠BED-∠BEF = ∠B+∠D-∠BEF = ∠D
∴ EF//CD （内错角相等，两直线平行）
∴ AB//CD （平行于同一条直线的两直线平行）

(1)过点E做一条直线平行于AB和CD，再根据内错角可得出结论。
(2)∠B+∠BED=∠D，设DE和AB交点为F。因为AB平行于CD，所以，∠AFE=∠D。又因为∠AFE是三角形EBF的一个外角，所以，∠AFE=∠E+∠B，即∠B+∠BED=∠D。

延长DE交BA于G
AB∥CD
∠D=∠BGE
∠BED=∠BGE+∠B
∠BED=∠D+∠B
2)
∠BED=∠D-∠B

如图,AB∥CD.(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CP,CP交AB于点E(保留作图痕 ...
解：（1）作图如右；（2）取点F和画AF正确（如图）；添加的条件可以是：添加AF⊥CE，可根据AAS判定△ACF≌△AEF；添加∠CAF=∠EAF，可根据AAS判定△ACF≌△AEF等．（选一个即可）

如图,已知AB∥CD (1)猜想∠E,∠ABE,∠DCE之间的数量关系 (2)BF,CF分...
1、∠BEC＝∠ABE+∠DCE （另：图中A、B标反了）证明：过点E作EH∥AB （H在A、C一侧）∵EH∥AB ∴∠ABE＝∠HEB （内错角相等）∵AB∥CD ∴EH∥CD （平行于同一直线的两直线平行）∴∠DCE＝∠HEC （内错角相等）∵∠BEC＝∠HEB+∠HEC ∴∠BEC＝∠ABE+∠DCE 2、解：由上一题得...

如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,请...
（1）∠A+∠C+∠P=360； （2）∠A+∠C=∠P； （3）∠A+∠P=∠C； （4）∠C+∠P=∠A． 说明理由（以第三个为例）： 已知AB ∥ CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．

(1)如图(a),已知AB∥CD,求∠B,∠D与∠BED的关系.以下是某位同学的解题...
（1）过点E作直线l，使它平行于AB∵AB∥CD（已知）∴CD∥l（平行线的传递性）∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行内错角相等）∵∠1+∠2=∠BED∴∠B+∠D=∠BED；（2）如上图1延长BE交CD于点F∵AB∥CD∴∠1=∠B∵∠BED=∠1+∠D∴∠BED=∠B+∠D；（3）∠BED+∠D+∠B=360°，∠...

如图,已知AB ∥ CD,分别写出下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量...
（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，（3）∠APC+∠PAB=∠PCD，（4）∠APC+∠PCD=∠PAB．故答案为：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，∠APC=∠PAB+∠PCD，∠APC+∠PAB=∠PCD，∠APC+∠PCD=∠PAB．（3）如图，理由如下： ∵∠APC+∠PAB=∠PEB，又已知AB ∥ CD，∴...

如下图,已知AB∥CD,∠A=100°,CB平分∠ACD。回答下列问题:(1)∠ACD等 ...
解：（1）∠ACD=80°。理由如下：∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°；（2）∠ACB=∠BCD=40°。理由如下：∵CB平分∠ACD，∴∠ACB=∠BCD= ∠ACD= ×80°=40°；（3）∠ABC=40°。理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40 °。

(1)如图(1),AB∥CD,点P在AB、CD外部,若∠B=40°,∠D=15°,则∠BPD=...
（1）∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠BOD=∠B=40°，∴∠P=∠BOD-∠D=40°-15°=25°．故答案为：25°；（2）∠BPD=∠B+∠D．证明：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（3）延长BP交CD于点E，∵∠1=∠BMD+∠B，∠BPD...

如图,AB∥CD,(1)过E作直线EF,使EF∥AB,EF∥CD吗?写出推理过程。(2)∠A...
可以用假设法，若EF与CD不平行，则EF与CD有一个交点，EF与AB也有一个交点，这与已知矛盾，该假设不成立，因此EF平行CD（其实有一个公理：若两直线平行，第三条直线平行于其中一条，则该直线也平行于另一条，无论平面和空间都适用，可以直接用该公理做题）因为AB∥CD EF∥AB EF∥CD 所以∠A+∠...

(1)已知AB∥CD,下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系...
的顶点作直线CD的平行线E1F，E2F…，∵AB∥CD，∴E1F∥E2F∥AB∥CD∥…，∴∠CDE1=∠1，∠2=∠3，…，∠FnEnB+∠ABEn=180°，∴（∠CDE1+∠3+…）-（∠1+∠2+…）=∠FnEnB+∠ABEn=180°，即AB、CD间所有顶点在右的角之和-所有顶点在左的角之和=180°；如图（6）所示：分别过E1...

已知如图,AB平行CD,试解决下列问题:(1)角1+角2=___ ;(2)角1+角2+角...
1、∠1+∠2=180° 2、∠1+∠2+∠3=360°（过点E作一条与AB平行的直线，然后根据同旁内角互补的原理，就可得到答案。）4、∠1+∠2+∠3+∠4=540°（原理同上）3、∠1+∠2+∠3+∠4+...∠n=(n-1)*180°（原理同上就可以发现规律）偶也素在网上搜到的、希望可以帮到你 ...