已知二次函数的对称轴为X=2,且其图像与y轴的交点为(0,1)

二次函数图像的对称轴是x=2,在x轴上截得的线段长为2√2,
∴它与x轴的交点是(2-√2,0),(2+√2,0),
设它的解析式是y=a[x-(2-√2)][x-(2+√2)],
它过点(0,1),∴1=2a,a=1/2,
∴所求解析式是y=(1/2)[x-(2-√2)][x-(2+√2)].
我不会截图，请您自己画图。

提示一下
y=ax^2+bx+c (a≠0）
-b/2a=2, b=-4a, c=1
则y=ax^2-4ax+1
|x1-x2|=|√(b^2-4ac)/a|=2√2，
:.[(4a)^2-4a/|a|^2=8， a(2a-1)=0, a=1/2 , b=-2
y=1/2x^2+2x+1

解：
由函数图象对称轴为x=2，设二次函数解析式为y=a(x-2)²+c (a≠0)。
在x轴上截得的线段长度是6，即函数图象与x轴两交点之间的距离是6，又两交点关于对称轴对称，则两交点分别为(2+3，0)、(2-3，0)，即(5，0)、(-1，0)。
x=5 y=0 x=-1 y=0 x=3 y=8分别代入函数方程：
9a+c=0
a+c=8
解得a=-1 c=9
二次函数解析式为y=-(x-2)²+9，化简成一般形式为y=-x²+4x+5。

已知二次函数的图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最大
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