《九章算术》的起源与发展是什么样的？
《礼记·内则》篇提道，西周贵族子弟从9岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的“数”已经开始成为专门的课程。
春秋时期，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已普遍使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上也有相应的提高。
战国时期，随着铁器的出现，生产力的提高，我国开始了由奴隶制向封建制的过渡。新的生产关系促进了科学技术的发展与进步。此时私学开始出现。
最晚在春秋末期人们已经掌握了完备的十进位置值制记数法，普遍使用了算筹这种先进的计算工具。
秦汉时期，社会生产力得到恢复和发展，给数学和科学技术的发展带来新的活力，人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形、重差等新的数学方法。
同时，人们注重先秦文化典籍的收集、整理。作为数学新发展及先秦典籍的抢救工作的结晶，便是《九章算术》的成书。它是西汉丞相张苍、天文学家耿寿昌收集秦火遗残，加以整理删补而成的。
古籍九章算术
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年（前1世纪），一直流传至今，是中国现有传本的最古老的数学著作。《九章算术》是我国古代劳动人民在长期的生产实践中积累起来的数学知识的结晶，为我国古代数学的发展奠定了基础。全书采用问题集的形式编写，共收有246个数学问题，分做9大类，就是“九章”。其内容涉及算术、初等代数、初等几何等各个方面。其中关于多元一次方程组解法的记载是世界上最早的，比印度早400多年，比欧洲早1300多年。关于正负数的概念，正负数加减法则的记载也是世界上最早的，欧洲到16～17世纪才有正负数的概念。关于开平方、开立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。
《九章算术》注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的出现，标志着中国古代数学体系的形成，其计算与实用的显著优点，弥补了以欧几里德《几何原本》为代表的具有高度抽象性和逻辑系统性的古希腊数学体系的不足之处，标志着从公元前1世纪开始，中国取代古希腊成为世界数学的中心，为此后中国数学领先世界1500多年奠定了基础。《九章算术》不仅在我国古代数学史上有很大影响，在世界数学史上也占有重要地位。《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯地区，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。在欧洲和阿拉伯的早期数学著作中，过剩与不足问题的算法，就被称为“中国算法”。
现在，作为世界古典科学名著，它已经被译成俄文、德文、日文等文字，受到世界各国的重视。今天，随着计算机的出现和发展，它所蕴含的算法和程序化思想，仍给数学家以启迪。吴文俊先生指出：“《九章》所蕴含的思想影响，必将日益显著，在下一世纪中凌驾于《原本》思想体系之上，不仅不无可能，甚至说是殆成定局，本人认为也绝非过甚妄测之辞。”
中国古代数学专著——《九章算术》，是算经十书中最重要的一种。它是我国流传至今的第一部系统总结古代数学的算书，他的出现标志着中国初等数学体系的形成。它对中国数学的影响与欧几里得《几何原本》对西方数学的影响是一样的。西汉后的1000多年中它一直被当作教科书。
战国至秦汉时期的社会发展，给数学提出了不少需要解决的计算和测量问题，如政府按田亩多少征税，按比例摊劳役，大规模修筑的土方工程等，改革历法也涉及各种天数数据的计算。这一切都促进了数学的发展。《周礼》记载贵族子弟的六门功课中，有“九数”一项，它指数学分为九个细目，《九章算术》可能就是在“九数”的基础上，吸收了先于它而出现的《许商算术》、《杜忠算术》的成果而成书的。
它的成书时间有不同的看法：有人认为成书于东汉初年；有人认为成书于西汉中期；有人认为成书于王莽时代。
《九章算术》的作者已难于考证，只知它是一部逐渐完善的多人成果，上承先秦数学发展之源流，入汉之后又经许多学者的整理、删补和修订，大约于东汉初年（公元1世纪）成书，是几代人共同劳动的结晶。西汉早期的数学家张苍、耿寿昌进行过增补工作。因《汉书·艺文志》载有《许商算术》26卷，《杜忠算术》16卷，而无《九章算术》。《九章算术》可能成书于许、杜著作之后，所以可能含有许杜二书的内容。
后世的古代数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学的，许多人曾为它作过注释，其中最著名的有刘徽（263）、李淳风（656）等人。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，是世界上最早的印刷本数学书。《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固数学的发展与总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术（西方称双设法）、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上遥遥领先。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》内容分九章：第一章，方田，计38题，包括平面形面积和分数算法；
第二章，粟米，计46题，讲各种比例问题；
第三章，衰分，依等级分配物质和按等级摊派税收的比例分配问题；
第四章，少广，计24题，讲面积和体积的开平方与开立方的问题；
第五章，商功，计28题，讲立体形面积计算问题和土方人工计算问题；
第六章，均输，计28题，讲根据均输法纳税和派工的复比例、连比例等比例分配问题；
第七章，盈不足，计20题，讲算术中盈亏问题的解法，也有少量比例问题；
第八章，方程，计18题，讲多元一次方程组应用问题解法，包括2—6个未知数，与现中学课本的“加减消元法”基本相同；
第九章，勾股，计24题，讲利用勾股定理和计算各种“高、深、广、远”的问题，与测量和绘图有直接的关系。
《九章算术》包括了初等数学中算术、代数、几何等大部分内容。它的特点是重视理论，但不脱离实际。它记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例运算。书中盈亏问题解法是一种创造，在世界数学史上占有重要地位。印度在三四世纪，有过与我国盈不足术完全一致的算法，在阿拉伯、中亚和中世纪的欧洲则流行“双设法”（有两次假设），可能是受到我国盈亏问题影响而发展起来的。书中的正负数概念与加减计算法则，也是世界首创，国外首先承认负数的是印度7世纪数学家婆罗门笈多，欧洲16世纪才承认负数。勾股章中国勾股定理解“葭生中央问题”，与印度数学中著名的“莲花问题”相同，只有数据不同，其余于完全相同，但印度却比中国晚了1000多年。
把《九章算术》和西方最早的数学专著《几何原本》相比较，发现《几何原本》以形式逻辑方法把全书贯穿起来，而《九章算术》则以问题的性质编排。《几何原本》以几何为主，稍含算术，而《九章算术》则包括算术、代数、几何等广泛内容。《几何原本》更注意理论而没有谈到实际应用问题，《九章算术》在注意理论的同时，更多地接触实际应用问题。两书各有优缺点，形成了东西方数学的不同风格。
《九章算术》诞生后，一直作为主要的教科书，传授数学知识。16世纪以前的中国数学著作成书方式都沿袭《九章算术》的体例。历代著名数学家都对它做过注释，在注释中不断引出新的数学概念和算法，推动了中国古代数学的发展。
《九章算术》流传到朝鲜、日本，也成为教科书。通过印度及伊斯兰国家辗转传入欧洲。盈亏问题传入阿拉伯国家被称为“契丹算法”（即中国算法）。该书现已有日、英、俄、德等译本。受到世界各国的重视。
待不了刘威这利探你《九章算术》。个公式解法于志数学各部分之间的关系。
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