为什么三角形的三条中线把三角形分为面积相等的六块
解:理论依据是三角形一条中线分成二个三角形，而等底等高的两个三角形面积相等。它们都等于整个三角形面积的一半。同理另二条中线分成的二个三角形面积也相等都等于整个三角形面积的一半。所以6个三角形面积相等。
每条中线把面积二等分(等底同高)，
但三条中线不会把三角形分成三个面积相等的三角形。
三边中点连线可把三角形分成四个相等的部分。
三角形ABC 中线分别为DEF，交点为O，则六块面积相等。
证明过程如下：
∵△BOD和△COD等底等高
∴S△BOD=S△COD
同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF
∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高
∴S△BFC=S△BEC
∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC
∴S△BOF=S△BOF
同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD
所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF
扩展资料：
相关性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
参考资料来源：百度百科--三角形
参考资料来源：百度百科--中线
三角形ABC 中线分别为DEF，交点为O
【答案】相等
【证明】
∵△BOD和△COD等底等高,
∴S△BOD=S△COD
同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF.
∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高,
∴S△BFC=S△BEC
∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC,
∴S△BOF=S△BOF
同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD.
所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF.
中线的定义
4、中位线定义：三角形的三边中任意两边中点的连线。中线的性质 1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。2、在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半...
怎样画三角形的中线
直角三角形、钝角三角形各条边的中线，方法相同。举例画一个三角形的一条边的中线的方法如下：步骤1、分别以三角形A、B点为圆心，以R为半径，画圆，两圆的交点为D和E，如下图：步骤2、连接DE，交AB与F，如下图：步骤3、连接CF，去掉作图辅助线，CF就是三角形ABC边AB上的中线，如下图：...
三角形的三条角平分线,三条中线有什么性质
则∠BIC=90°+1\/2∠A,∠AIB=90°+1\/2∠C,∠AIC=90°+1\/2∠B 5.等边三角形顶角平分线，垂直平分底边 三角形中线性质:1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；4.重心定理...
什么三角形底边的中线是底边的一半
【直角三角形】【证明】∵AD是BC边的中线，∴BD=CD=1\/2BC，∵AD=1\/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠1+∠2=∠B+∠C，即∠BAC=∠B+∠C，∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），∴∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形。
三角形的重心是什么
由相似三角形的性质可得，三角形重心到顶点的距离等于对应边长度的一半乘以2，而重心到对边中点的距离等于对应边长度的一半乘以1，因此重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。三角形的重心还具有一些重要的性质 例如，三角形的重心将三角形分为三个等腰三角形，每个等腰三角形都有一个顶角和两个底角...
什么是三角形的中线和角平分线?
三角形的中线和角平分线的区别：1、三角形的中线是从顶角连接下面边的中点，角平分线是把顶角分成同等大小的两个角，不一定连接下面边的中点。2、对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的；对于非等腰三角形，两条线则不重合。中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形...
三角形的中线有什么性质呢?
三角形中线的性质：1、三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。2、在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。3、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。任何其他通过中点的直线都不把三角...
什么三角形底边的中线是底边的一半
【直角三角形】【证明】∵AD是BC边的中线，∴BD=CD=1\/2BC，∵AD=1\/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠1+∠2=∠B+∠C，即∠BAC=∠B+∠C，∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），∴∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形。
三角形中线是什么
利用中线的性质进而证明对应边之间的关系。4、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分，中线都把三角形分成面积相等的两个部分，除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分，在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。
三角形重心的性质
三角形重心的性质