直径280mm圆内切八边形边长多少?

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-08
在一个内切八边形中,可以将其拆分为8个等边三角形和8个等腰三角形。由于圆的直径是八边形中的一条对角线,因此,可以使用勾股定理求出三角形的边长。

以等腰三角形为例,其顶角为45度,其两条等长的腰边长度为圆的半径。因此,可以用勾股定理求得等腰三角形的底边长度为:

a = r * √2

其中,r为圆的半径。将直径280mm转化为半径r,则r = 140mm,代入上述公式可以求得等腰三角形的底边长度a为:

a = 140 * √2 ≈ 198.5mm

由于八边形有8个等腰三角形,因此,八边形的任意一条边长度等于两个等边三角形和一个等腰三角形的边长之和。因此,八边形的边长为:

b = 2a + a/√2

将上述计算结果带入公式中,可以求得圆直径280mm内切八边形的边长为:

b = 2 * 198.5mm + 198.5mm/√2 ≈ 561.44mm

因此,八边形的边长约为561.44mm。

直径280mm圆内切八边形边长多少?
将上述计算结果带入公式中,可以求得圆直径280mm内切八边形的边长为:b = 2 * 198.5mm + 198.5mm\/√2 ≈ 561.44mm 因此,八边形的边长约为561.44mm。