已知数列｛an}中，an>0且Sn=1/2(an+n/an),求数列｛an}的通项公式
你好
我认为问题出在n的取值范围上
an+1=Sn-n+3,此时n的取值范围是n≥1
an=Sn-1-n+4此时n的取值范围是n≥2
所以两者必须先统一n的范围才能够相减
所以应该为2an-1=an+1(n≥2）
故不能将n=1代入上式。
2an-1=an+1(n≥2）
即(an+1-1)-2(an-1)=0
令an-1=bn
则bn+1-2bn=0
(bn+1)/bn=2
故bn是等比数列
b1=a1-1=1
所以bn=2^(n-1)
所以an=bn+1=2^(n-1)+1(n≥2）
这时才能将n=1代入检验
a1=1+1=2，符合上式
所以an=2^(n-1)+1
解：
a1=S1=1^2+1=2
Sn=n^2+1
Sn-1=(n-1)^2+1
an=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1
n=1时，a1=1，与a1=2矛盾，n=1时，a1=2
数列{an}的通项公式为
an=2 (n=1)
=2n-1 (n>1)
等比数列 Sn=(3/2)^NSn-1=(3/2)^(N-1)an=Sn-Sn-1=0.5*1.5^(N-1)
已知数列{an}中,an>o,且2Sn=an2+an,求an
0=(an+an-1）（an-an-1 -1)故可以得到an-an-1-1=0或an+an-1=0 所以有an-an-1=1 即公差为1的等差数列，首相为1，则an=n an\/an-1=-1 即公比为-1的等比数列，根据题意an>o，所以不满足，舍去 n=1时也满足an=n 所以an=n ...
已知数列{an},其中an大于0.对于任意的自然数n大于等于1,an与2的等 ...
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已知数列{an}中,an>0,且满足a1=3,a(n+1)=2an,(1)求数列{an}中的通项...
1 a1=3 a2=2a1=2*3 a3=2a2=2*2*3 ……an=2^(n-1)*3 2 96=2^(n-1)*3 2^(n-1)=32 n=6 第6项 3 bn=log2(4an\/3)=log2(4*2^(n-1)*3\/3)=log2(2^(n+1))=n+1 b1=1+1=2 Sn=n(2+n+1)\/2=n(n+3)\/2 ...
已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,且an+1\/an=2Sn,求an...
即：An\/A(n-1)=-1,为 等比数列 所以：An=(-1)^(n-1)（n>=2）当n=1时，带入可得：A1=1,与所给条件相同，故也适合公式：An=(-1)^(n-1)综上所知：An=(-1)^(n-1)
已知数列{an}中,an>0且Sn=1\/2(an+n\/an),求数列{an}的通项公式
因为A1=S1 ==>A1=1\/2×(A1+1\/A1) ==>A1=1因为当n≥2时 有An=Sn-S[n-1]所以Sn=1\/2×[(Sn-S[n-1])+n\/(Sn-S[n-1])]==>2Sn=(Sn-S[n-1])+n\/(Sn-S[n-1])==>2Sn(Sn-S[n-1])=(Sn-S[n-1])�0�5+n==>2Sn�0�5-2...
15、已知等差数列{an}中,an>0,a2.a4=9,则d的取值范围是
a1^2+4da1+3d^2-9=0 a2>0 两个解必须保证：deta>=o (4d)^2-4(3d^2-9〉=0，4d^2>-36,显然成立。同时，有一个根为正数。-B+根号（B^2-4AC)>0(因为16d^2中16>0)要求根号[(4d)^2-4(3d^2-9)]>4d 得-3\/2<q<3\/2 同时，an>0,因为a1是固定数，如果q<0则必然an能取...
数学:在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项...
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1-q) 2 1\/a1+1\/a2+...+1\/a8 =1 1 _ * （1- _）a1 q^8 ___1 - 1 __q 上下同乘a1*q^8 =q^8-1 ___a1q^7(1-q)=2
在数列{an}中,an>0,若an+1=[(根号an)+2]^2 ,a1=1 求an?
若an+1=[(根号an)+2]^2 √an+1=√an+2;√an+1-√an=2;∴√an=√an-√an-1+√an-1-√an-2+...+√a2-√a1+√a1=2+2+...+2+1=2(n-1)+1=2n-1;∴an=(2n-1)²;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，...
已知数列An中,an>0,Sn是前n项和,且An+An分之一=2Sn,求An通项公式_百度...
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