一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2

二、解释：假设两个这样的数列

1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1

两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。

三、此为等差数列求和公式

扩展资料：

1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。

2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。

3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。

参考资料来源：百度百科-等差数列

一加二加三一直加到n的公式
一、正答：1+2+3+4+...+n=(n+1)n\/2 二、解释：假设两个这样的数列 1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1 两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式 ...

一加二加三一直加到n的公式
1. 解答：1+2+3+4+...+n的和可以通过等差数列求和公式计算得出，公式为(首项+末项)×项数\/2。2. 公式应用：将首项设为1，末项设为n，项数为n，代入公式得(1+n)×n\/2。3. 简化过程：进一步简化公式得(n+1)×n\/2，这就是1+2+3+4+...+n的和。4. 等差数列定义：等差数列是一...

一加二加三加四一直加到n等于多少
一加二加三加四一直加到n等于n*(n+1)\/2。解：令数列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。可得数列an为等差数列，且a1=1，d=1。那么数列an的通项式为an=n。所以1+2+3+4...+n即为等差数列an前n项和。因此1+2+3+4...+n=a1+a2+a3+...+an=(...

1方加2方加3方……一直加到n方等于几?(写出推算过程)
r=n(n+1)(2n+1)\/6

一加二加三加四加...(n加一)
这是一个等差数列,常用例子：1+2+3+...+n=n*(n+1)\/2 因为你是加到n+1,所以 参照上述公式求得的结果是：(n+1)*(n+2)\/2

一的3次方加二的3次方一直加到n的三次方用n怎吗表达?
=n^3-3×(n-1)n\/2-n=n(n+1)(2n+1)\/2 这样 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 类似的，利用n^4==∑[i^4-(i-1)^4]可以求1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2*(n+1)^2\/4 利用n^5==∑[i^5-(i-1)^5]可以求1^4+2^4+3^4+……+n^4 ...

一的三次方加二的三次方,一直加到一百的三次方,求答案,速度
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2；所以结果=25502550

一的平方加二的平方加三的平方一直加到一百的平方等于多少
解：公式：1²+2²+3²+...+n²=1\/6 n(n+1)(2n+1)所以 取n=100，得 原式=1\/6 ×100×（100+1）×（2×100+1）=338350

一加二加三一直加到1亿等于多少?
1+2+3+...+100000000 =100000000*（100000000+1）\/2 =5000000050000000

1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。证明过程：根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1，则有：a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时：3³-2&#...