谁能简要说明一下，三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分吗？
三角形ABC 中线分别为DEF，交点为O，则六块面积相等。
证明过程如下：
∵△BOD和△COD等底等高
∴S△BOD=S△COD
同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF
∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高
∴S△BFC=S△BEC
∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC
∴S△BOF=S△BOF
同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD
所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF
扩展资料：
相关性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
参考资料来源：百度百科--三角形
参考资料来源：百度百科--中线
三角形ABC 中线分别为DEF，交点为O，则六块面积相等。
证明过程如下：
∵△BOD和△COD等底等高
∴S△BOD=S△COD
同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF
∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高
∴S△BFC=S△BEC
∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC
∴S△BOF=S△BOF
同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD
所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF
三角形的性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形重心的性质
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；
4.过该点的直线平分三角形的面积
谁能简要说明一下,三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分...
当然，因为每条中线都将三角形分成面积相等的两部分，又三角形的三条中线会相交于一点（重心），刚又有每组由重心分成的三个小三角形的面积两两相等所以，三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分
一个三角形有几条中线
1、三角形的三条中线将三角形分成四个面积相等的部分。2、三条中线相交于一点，这个点被称为三角形的重心。3、三角形的重心将三条中线分成相等的两部分。4、三角形的三条中线将三角形的周长分成相等的两部分。三、三角形中线的定理 三角形的三条中线都在三角形内，且相交于一点，三条中线交点叫做三...
三角形中有几条中线?
三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个...
三角形的中线有什么特点?有多少条?角平分线有什么特点呢?有多少条?
三角形中线是一边中点和一个顶点的连线,有三条,三条中线交于一点,这个点叫三角形的重心。重心分中线的比为 2：1 。三条内角平分线也交于一点，叫三角形的内心，也是三角形内接圆的圆心。内心到三角形三边的距离相等。也可以由正弦定理得到内、外角平分线定理。（内角：在三角形ABC中，当AD是顶角A...
三角形的三条中线指的是什么线?
（1）三角形的高 从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。。（3）三角形的中线 连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线...
直角三角形有几条中线
直角三角形有3条中线，一条是斜边上的，一条是底边上的，还有一条是另外一个直角边上的。直角三角形斜边的中线是斜边的一半。即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C\/2。直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形...
一个三角形有几条中位线,三角形的中位线和中线一样吗
三条中位线。中位线与中线不一样。详细见下图
如何判断一个三角形有几条中位线?
对于三角形而言，三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。主要有以下一些性质：1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。2、三角形...
什么叫做三角形的中线
由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。三、几何学习方法 直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键...
一个三角形的三条中线有怎样的位置特征
三角形的三条中线分别平行于三角形的三条边，其长是边长的一半