如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C。求证：（1）∠EAF=∠B；（2）AF的平方=FE
因AB平行CD，所以角B=角C=角EAF，
又角EFA=角AFB，所以△EFA≌ △AFB，
所以EF/AF=FA/FB,
AF的平方=FE*FB
证明：（1）∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（两直线平行内错角相等），又∠EAF=∠C（已知），∴∠B=∠EAF（等量代换），又∠AFE=∠BFA（公共角），∴△AFE∽△BFA（两对对应角相等的两三角形相似）；
望采纳啊啊啊
(2)由1得出三角形AEF约等于三角形AFB AF/FB=FE/AF 则AF^2=FE 乘FB
⑴∵AD∥BC，∴∠C=∠B，
∵∠C=∠EAF，∴∠B=∠EAF。
⑵在ΔFAE与ΔFBA中，
∠EAF=∠B，∠AFB=∠AFE(公共角)，
∴ΔFAE∽ΔFBA，
∴AF/FE=FB/AF，
∴AF^2=FB*FE。
已知ab平行cd,ad平行bc,ac、bd相交于点o,则图中共有多少对全等三角形...
是这样的图吗？一共有四对，它们分别是△AOB和△COD；△AOD和△COB；△ACD和△CAB；△BDC和△DBA
已知,如图,AB平行CD,AD平行BC,求证,角A等于角C,角B等于角D
证明：因为 AB\/\/CD，AD\/\/BC（已知），所以 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形），所以 角A=角C，角B=角D（平行四边形的对角相等）。知识点：1. 平行四边形的判定 （1）利用定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）利用判定定理 定理1...
已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.求证:AB=CD
证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D。∵在△AOB和△DOC中，∠B=∠C，OA=OD，∠A=∠D，∴△AOB≌△DOC（SSA）。∴AB=CD。 试题分析：首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD。
已知:如图,AB\/\/CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE\/\/CF,BE,CF分别交AD于点E...
因为AB\/\/CD AB=CD 所以∠ABC=∠BCD,∠AOB=∠COD（对顶角），∠ABO=∠OCD(内错角)所以△AOB≌△OCD 所以OC=OB 因为BE\/\/CF 所以∠BEO=∠OFC(内错角)因为∠AOB=∠COD（对顶角）OC=OB∠BEO=∠OFC(内错角)所以△EBO≌△OFC BE=CF 求采纳啊，打了很久的呃 ...
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,连接AC,△AB′C和△ABC关于AC所在的...
（1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ACD=∠BAC，在△ABC和△CDA中，∠BCA＝∠DACAC＝CA∠BAC＝∠ACD，∴△ABC≌△CDA（ASA）；（2）图中所有的等腰三角形有：△OAC，△ABB′，△CBB′；∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，又∵△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，∴△AB′C≌△...
已知AB ∥ CD,AD ∥ BC,AC与BD交于点O,则图中全等的三角形有( ) A...
图中全等的三角形有4对，分别是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，证明：∵AB ∥ CD，AD ∥ BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA，在△AOD和△COB中，AD=BC，OA=OC，OB=OD，∴△AOD≌△COB；在△AOB和...
如图,在(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)∠A=∠C 中,请你选取其中的两个作为条件...
解：我选择（1）、（2），结论是（3）我的理由是：因为AD∥BC， 所以∠A=∠ABF， 因为AB∥CD， 所以∠ABF=∠C所以∠A=∠C。（答案不唯一）
如图,已知AB‖CD,AD‖BC,E为边BC上任意一点,DE延长线交AB延长线于点F...
解：过点E作直线EM⊥CD于M，交BF于点N，则EN⊥BF 因为AB‖CD,AD‖BC 所以四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，△EBF∽△ECD 所以EN:EM=BF:CD=BF:AB 所以EN:(EM+EN)=BF:(AB+BF)即EN:MN=BF:AF 所以AF×EN=BF×MN 即1\/2×AF×EN=1\/2×BF×MN 所以S△AEF=S△CBF 所以S△AEF-S△...
如图,已知AB平行CD,AB=CD,求证(1)AD∥BC(2)AD=BC
证明：方法一：平行四边形 ∵AB∥CD，AB＝CD ∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）∴AD∥BC，AD＝BC 方法二：全等三角形 连接BD ∵AB∥CD ∴∠ABD＝∠CDB ∵AB＝CD，BD＝BD ∴△ABD≌△CDB （SAS）∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD ∴AD∥BC ...
如图,四边形ABCD为梯形,AB平行CD,AD=BC,翻折三角形AEF,使点A与点C...
由题意⊿AEF翻折后与⊿CEF重合，即⊿AEF≌⊿CEF，可知AE=CE，∠AEF=∠CEF，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，⊿AEC是等腰直角三角形，EF是∠AEC的平分线，得 ∠BAC=45°，∠AEF=∠CEF=45°；∵ABCD是梯形，且AD=BC,，∴∠ABC=∠BAD，可证⊿ABC≌⊿BAD，得∠ABD=∠BAC=45°=∠AEF，∴EF∥B...