期权定价三叉树的发展历程和具体介绍
function
[Call,Put] = TrinomialEuro(s0,k,T,n,r,sigma)
% s0 underlying asset price
% k exercise price
% T expiration date
% numbers of steps
% risk free rate
% sigma volitility of stock
deltat=T/n;
u=exp(sigma*sqrt(deltat));
d=1/u;
m=1;
P=(exp(2*r*deltat)+sigma^2*deltat-(d+1)*exp(r*deltat)+d)/((u^2-1)-(u-
1)*(d+1));
Q=(exp(r*deltat)-1-(u-1)*P)/(d-1);
M=1-Q-P;
for
i=1:n+1
for
j=1:n+2-i
s(i,j)=s0*u^(i-1)*m^(j-1)*d^(n+2-i-j);
w(i,j)=nchoosek(n,i-1)*P^(i-1)*nchoosek(n+1-i,j-1)*M^(j-1)*Q^(n+2-i-j
);
x(i,j)=max(s(i,j)-k,0);
y(i,j)=max(k-s(i,j),0);
cv(i,j)=w(i,j)*x(i,j);
pv(i,j)=w(i,j)*y(i,j);
end
end
Call=sum(cv(:))*exp(-r*T);
Put=sum(pv(:))*exp(-r*T);
Price=max(exp(-r*deltat)*(p*f(1,1)+q*f(1,2)),0);
期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品(underlying assets)的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来，伴随着期权市场的迅速发展，期权定价理论的研究取得了突破性进展。在国际衍生金融市场的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中，投资者通过运用布莱克——斯克尔斯期权定价模型，将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。1979年，科克斯（Cox）、罗斯（Ross)和卢宾斯坦（Rubinsetein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。
期权定价三叉树的发展历程和具体介绍
三叉树期权定价模型假设价格变化由以下三叉树模型描述:S表示某股票价格,C表示以该股票为标的资产的期权价格。uS,mS,dS(Cu,Cm,Cd)分别表示第一期后股票(期权)价格的三种状态,uuS、umS、udS,muS、mmS、mdS,duS、dmS、ddS(Cuu、Cum、Cud,Cmu、Cmm、Cmd,Cdu、Cdm、Cdd)分别表示第二期后股票(期权)价格...
期权的定价方法
首先要明白一个道理,除了满足了下列条件的三叉树模型(u是上叉,d是下叉,l是中叉) 其余的三叉树都是incomplete market。在其余的树模型下,我们只能做到super-replicate,而不能完成perfect hedge。而这独有的一种三叉树模型,也成为了最常用的树模型之一。或许有人好奇为什么有二叉树了,还有人使用更麻烦的三叉树。这...
什么是期权定价的BS公式?
Black-Scholes-Merton期权定价模型（Black-Scholes-Merton Option Pricing Model），即布莱克—斯克尔斯期权定价模型。B-S-M定价公式 C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)其中:d1=[ln(S\/X)+(r+σ^2\/2)T]\/(σ√T)d2=d1-σ·√T C—期权初始合理价格 X—期权执行价格 S—所交易金融资...
期权定价模型的B-S模型
期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而...
场外期权(Digital option Shark Fin option等)应该如何
用于定价。奇异期权定价难度大，一般采用数值计算方法，如三叉树、有限差分、蒙特卡罗等。计算希腊值（数值微分）更复杂，特别是在行权价格附近的临界点。使用多种方法交叉验证，定出合理区间。最终，定价后还需加上额外风险成本，尤其是XVA，涵盖合规、融资等成本。具体金额根据实际情况决定。
白糖期权不是美式期权吗为什么可以用bs模型算定价?
美式期权可用Black-Scholes模型定价，通过多欧模型近似，即将美式期权视为多个离散的百慕大期权，以每个可能行权日为到期日定价，取最大值为美式期权价格。这种方法方便考虑利率、波动率及远期价格期限结构。学术界也有更精确的定价方法，如三叉树、有限差分法、Least Square Monte Carlo等。Bjerksund和Stensland...
闫海峰的发表学术论文
Mixed Hedging Under Additive Market PriceInformation. Jrl Syst Sci & Complexity (2008) 21(2): 239–249.( Jiangsu Provinces Education Commission, National Natural Science Foundation Research Project under Grant No. 07KJD110066.)[2] 闫海峰，刘利敏，杨建奇. 随机波动率模型的效用无差别定价...
精通MATLAB金融计算的目录 MATLAB金融
5.1 瑞士再保险公司的案例 665.2 金融工具箱 675.2.1 主要功能 685.2.2 体系结构 685.2.3 主要函数 695.2.4 GUI工具 705.3 金融衍生品工具箱 715.3.1 主要功能 715.3.2 体系结构 725.3.3 主要函数 735.3.4 GUI工具 735.4 固定收益工具箱 755.4.1 主要功能 ...