1*2*3*4......2000 有多少个零

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-18
从3/2里连续减去多少个1/2000后得零

3000个呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵

答案499 :2000/5+2000/25+2000/125+2000/625=499,详细讲解如下(昨天把625的倍数漏了,真是粗心~):

这个题最清晰的思路是考虑质因数

就是说,把这个连乘中的每个数分解质因数(1不管了),从而变成一堆质数在进行乘法,结果一样

根据算术知识,质数乘法中只有一个2搭配一个5会产生一个0,即2*5产生一个0
而显然分解质因数以后5比2少得多(那么多偶数都含2阿),所以质因数5(这点至关重要,不是说有多少个尾数为5的!而是说分解质因数以后出来多少个5,比如说25含2个5,125含3个5)的个数就是答案。

含一个5的数有2000/5=400个,这就带来400个0;
但其中有2000/25=80个数含两个5,对这些数而言,刚才只算了第一个5而把另一个5漏了,所以又带来80个0,400+80=480;
还没有完,2000/125=16,这16个数每个含三个5,前面的加法只计了两个,480+16=496
然后2000/625=3......125,也就是625、1250、1875这3个数中的第4个5还没算,496+3=499
625*5〉2000了,2000以内没有数含5个5,计算结束,答案499。

我回答问题还没人给过分呢,楼主看着办吧!

补充回答marqi0122同学质疑:
没有重复!因为我说了,在2000/5=400这四百个数里确实有许多含两个5,3个5的数,但是我记录400就相当于每个这样的数只记录第一个5,而2000/25,2000/125,2000/625就分别记录了这些数中的第二、第三、第四个5,所以最后加起来就是答案。
关于你说的100的阶乘尾数有24个0,我认为非常正确!

10,20,30……100,110,120……1010,1020……1990,2000。末尾共有222个0
5,15,25,……105,115,……1985,1995。末尾共有200个5,5和偶数的乘积末尾是0,而偶数的个数大于200个。

所以总共422个0。

499

1*2*3*4...2000 有多少个零
10,20,30……100,110,120……1010,1020……1990,2000。末尾共有222个0 5,15,25,……105,115,……1985,1995。末尾共有200个5,5和偶数的乘积末尾是0,而偶数的个数大于200个。所以总共422个0。

1*2*3*4*...2000的得数后面有多少个零?
1*2*3*4*...*2000中的所有的2提出,可见2的数量大于5的数量.【例如:1~9中只有一个5,而2有7个("2"中一个、"4"中两个、"6"中一个、"8"中三个)】而只有2*5个位得零 故1*2*3*4*...*2000的得数后面共有499个零.

1×2×3×4×...×2000的得数是多少?
2000的阶乘等于:331627509245063324117539338057632403828111720810578039457193543706038077905600822400273230859732592255402352941225834109258084817415293796131386633526343688905634058556163940605117252571870647856393544045405243957467037674108722970434684158343752431580877533645127487995436859247408032408946561507233250652797655757179671536718689359056112815871601717232657...

1*2*3*4*……*1999*2000乘积的末尾共有多少个0?
一个数末尾的0是由2和5乘出来的,而1到2000里2多得是,主要看1到2000中有多少个5(5的倍数): 有一个因数5的: 2000\/5=400,比如5、10、15、20、25等等 有两个因数5的: 2000\/25=80,比如25、50、75等等,但因为刚才已经计算过一次,所以只能再加40而不是80 有三个因数5的: ...

计算1*2*3*4*5*6*……*2000末尾有几个0
444个 算有几个带0的,然后算有多少带2*带5的。每有一个2和5就加一个0,出现一次20和50就再加一个0,出现一次200和500就再加一个0 100以内:10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、共12个0 2、5、12、15、22、25、32、35、42、45、52、55、62、65、72、75、82、85、92、95...

1*2*3*4*5...2000等于多少?
=2000!没法算的,太大了……

1*2*3*4*...*1999*2000乘积的末尾共有( )个0
1--10 共2个0 1--100 共2*10+1=21个0 1--1000 共21*10+1=211个0 1000--2000 共2*(221*10+1)=422个0

1*2*3*4*……*1999*2000乘积的末尾有多少个0
末尾有X个0就是有X个5,和X个2,因为在2000内,2比5多(肯定),只用算出有几个因数5即可.625=5*5*5*5 在2000里有3个 125=5*5*5 在2000里有16个 25=5*5 在2000里有80个 5有400个. 400+80+16+3=499个 1×2×3×4×5×6×7……×1999×2000乘积的末尾共有499个0 http:\/\/...

在黑板上写出下面的数2,3,4…,2000.甲先去擦其中的一个数,然后乙再擦...
选甲.甲有必胜方案:先把2擦掉,这样还剩下3,4,5…2000总共1998个数,其中999个奇数,999个偶数.然后将剩下的数分组,如(3,4)、(5,6)、(7,8)、…、(1999,2000),接下来无论乙擦去哪个数,甲只要将同组的另一个数擦去就可以了,这样最后剩下的两个数一定相邻,是互质的由于...

1乘2乘3乘4...乘2002乘2003积有多少个零
100到200 有110 120 130 140 150.。。。200 11个零 。。。800到900 。。。11个零 900到1000 有910 920 930 940 950 。。。1000 12个零 1000到2000和 1到1000的零一样多 2001到2003 相乘没有零 1到1000 11×9=99 99+12=111 111×2=222 所以 共有 222个 ...