小学几何图形太难?有这张思维导图,所有公式概念,孩子一看就懂

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-08
与孩子共同制作了小学数学几何图形的思维导图,近日对导图进行了完善,将所有计算公式融入其中。通过绘制导图,不仅复习了所有几何图形知识,还发现了不同图形之间的联系,加深了孩子的记忆。导图中包含孩子尚未学习的图形,我在补充时,着重讲解了公式来源,无法解释的则直接列出公式,既为孩子预习,也便于日后复习。下面直接展示导图。

一、基本图形

在认识线和角的基础上,主要复习了计量单位及换算。

线段长度单位:千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。

换算:1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米。

角计量单位:(°)

二、平面图形

在认识三角形、四边形、圆的基础上,主要回顾了计量单位、周长、面积计算公式,以及一些图形的性质。

面积计量单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

单位换算:1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。

长方形:

周长:长方形周长 =(长+宽)× 2

面积:长方形面积=长×宽

正方形:

正方形周长 = 边长 × 4

正方形面积 = 边长 × 边长

长方形和正方形的周长、面积公式,孩子较为熟悉,故直接列出。

平行四边形:

平行四边形周长:四条边相加,对边相等,故两条边相加×2即可。

面积:通过剪切和平移,转化成一个长方形来计算,最终结果:平行四边形面积=底×高。即:S=ah

梯形:

周长:四边相加即可。

梯形面积:两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形,故梯形面积=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2

三角形的性质:

1、三角形的内角和等于180度

2、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边

3、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角

三角形的面积:两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形,故三角形面积=底×高÷2。即:S=ah÷2

在演变三角形和梯形面积公式时,最好通过画图或折纸的方式进行,这样更直观,孩子也容易理解。

圆:

圆需首先熟悉圆周率概念,π是无限不循环小数,常用近似值3.14。

周长:C(周长)=πd(直径)

面积:圆面积=πr×r=πr²

三、立体图形

立体图形分为三类:正方体和长方体、圆柱和圆锥、球。

计量:体积、表面积。

单位:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

换算:1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1升=1000毫升。

正方体和长方体:

都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特殊的长方体。

长方体:

长方体棱长总和 = (长+宽+高)× 4

长方体体积=底面积×高

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体:

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱和圆锥:

圆柱和圆锥的关系:等底等高体积1︰3、等底等体积高1︰3、等高等体积底面积1︰3。

圆柱:

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh

圆锥:

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=1/3Sh

球:

球表面积=4πr²(r为球半径 )

球体积计算公式:V球=(4/3)πr³(r为球半径 )

最后将以上知识综合,绘制出了一个完整的小学数学几何图形从概念到公式的完整思维导图。

许多家长可能觉得绘制这样的导图很麻烦,但只要与孩子共同花费大约3个小时,就能让孩子基本掌握小学数学1/4的课程,这样的时间花费是值得的。

在绘制思维导图的过程中,不仅巩固了知识,还锻炼了孩子的思维力、归纳总结能力以及发散思维能力。

思维导图绘制出来后就像大脑神经元结构一样,便于孩子记忆,在使用时在大脑中会有一个整体的知识体系,不容易出错。

绘制思维导图主要包含四点:主题、分支、关键词以及插图美化,不会绘制的朋友可以咨询我,或查看我的课件。课件内容包括思维导图的绘制方法、八大思维图示的使用,以及思维导图在语数外、阅读、写作、生活中的运用。

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