真空中一均匀带电薄球壳,半径为R,带电量为Q,求距球心为 处,任意一点 P的电场强度和电势.
距离小于R的时候,内部是等势的,电场强度为0,电势等于球壳表面的电势,也就是说,当距离大于R时,球壳可以等效成一个放在球心的点电荷。
对于真空中静止点电荷q所建立的电场,可以由库仑定律得出。式中r是电荷q至观察点(或q')的距离;r是由q指向该观察点的单位矢量,标明了E的方向。
静电场或库仑电场是无旋场,可以引入标量电势φ,而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系。
扩展资料:
真空中点电荷场强公式:E=KQ/r2 (k为静电力常量k=9.0×10^9N.m^2/C^2)
匀强电场场强公式:E=U/d(d为沿场强方向两点间距离)
任何电场中都适用的定义式:E=F/q
平行板电容器间的场强E=U/d=4πkQ/eS
介质中点电荷的场强:E=kQ/(r2)
均匀带电球壳的电场:E内=0,E外=k×Q/r2
根据高斯定理,可得出电场分布
E= q/4πεr² (rR)
U=∫ (q/4πεr²)dr+ ∫ [﹙q+Q)/4πεr²]dr (两个积分区间分别为r—R和R—∞)
最后即可求出U=1/4πε(q/r+Q/R)
当r<R时,因为球内各处场强相等(这个不要让我证明了)都为零,且电场是电势的一阶导数,所以电势为U=kQ/R。
这里需要导数,高斯定理,电通量等知识,涉及到了高中物理竞赛内容,如果还不明白,可以查阅一下物理竞赛的电学教程
距离小于R的时候,内部是等势的,电场强度为0,电势等于球壳表面的电势,即kQ/R
当距离大于R时,电场强度等于kQ/r^2 电势等于kQ/r.
也就是说,当距离大于R时,球壳可以等效成一个放在球心的点电荷。
真空中一均匀带电薄球壳,半径为R,带电量为Q,求距球心为 处,任意一点 P...
分情况考虑,当点r(PQ距离)>R时,根据高斯定理(电通量φ=E*s=4πkQ)可知,P点所在以球壳球心为球心的球上各处电场相等,带电球壳对P点产生的电场等于球壳球心对其产生的电场,再由高斯定理推出E=kQ\/r^2,电势U=kQ\/r.当r<R时,因为球内各处场强相等(这个不要让我证明了)都为零...
一均匀带电金属薄球壳,半径为R,带电量为Q,在距球心R\/2处有一点电荷q
距离小于R的时候,内部是等势的,电场强度为0,电势等于球壳表面的电势,也就是说,当距离大于R时,球壳可以等效成一个放在球心的点电荷。对于真空中静止点电荷q所建立的电场,可以由库仑定律得出。式中r是电荷q至观察点(或q')的距离;r是由q指向该观察点的单位矢量,标明了E的方向。静电场或...
真空中有一均匀带电薄球壳,其上总带电量为 q,半径为r,球心处为一点电 ...
根据高斯定理(电通量φ=E*s=4πkQ)可知,P点所在以球壳球心为球心的球上各处电场相等,带电球壳对P点产生的电场等于球壳球心对其产生的电场,再由高斯定理推出E=kQ\/r^2,电势U=kQ\/r.当r<R时,因为球内各处场强相等都为零,且电场是电势的一阶导数,所以电势为U=kQ\/R。
一均匀带电金属薄球壳,半径为R,带电量为Q,在距球心R\/2处有一点电荷q
电场强度根据高斯定理来计算,以O为圆心2R为半径取一高斯面,可求得场强,再通过对场强关于x在2R到无穷大积分,(将2R看做x,对x积分)就可以啦~貌似不能用电势叠加来算,因为在球壳表面的感应电荷分布是不均匀的。
一均匀带电球壳,它的面电荷密度为a,半径为R,试求球壳内外的电势分布并画...
在球外,可以将这个球壳等效为全部电荷集中在球心的点电荷处理,电势分布为k*4paiR^2σ\/r(r>R)在球内的时候因为球壳上均匀带电,可以证明在内部所受合力为零,因此无论如何移动都不做功,因此是一个等势体,这样可以计算球心的电势表示内部的电势,就是kQ\/R=k*4pai*R^2.至于证明的话,可以从微元...
已知真空中某均匀带电体球壳, 半径为R。 带点量为Q,求:
根据高斯定律,球内场强E=0,球外场强E=kQ\/r^2 那么,球内等电势,U=kQ\/R,球外电势U=kQ\/r
一均匀带电球面半径为R,带有电量Q,求球面内外的电势分布。
E=Q\/4πεr^2 ,r>R,以球心为中心,做个半径小于R的球面作为高斯面,因为高斯面内的净电荷为零,所以球面内的场强处处为零。在电场中某一点,试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。于是以试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的方向为电场...
均匀带电球壳,带电量为Q,半径为R,求球内外的电场强度,不使用高斯...
—kq\/πrr)]\/:电场是矢量;πrr)]\/r;电势是标量,完整均匀带电球面在球内的电场正好可以相互抵消为0。若是其他问题;r-k[q(ds\/r,不会那样因方向而相互抵消的,是吗。你大概是没算kq\/?你大概是跟算带孔球壳球心电场强度的情况混淆了;r而只算k[q(ds\/,请追问 ...
均匀带电的球放在空中时的电势如何?
一个均匀带电的球壳,带电量为q,则对壳外部产生的场强为E=q\/(4πεr²),内部场强为零。则以上均匀带电的球内半径为r处,电场强度为E=(qr³\/R³)\/(4πεr²)=(qr)\/(4πεR³)则放于真空中半径为R,带电量为q的均匀带电球体,球外电势分布为:当r>R...
计算一半径为R,均匀带电Q的薄球壳内部和外部的电场强度
磁场外为E0=kQ\/R^2 当Q > 0时,场强的方向沿着径向向外;当Q < 0时,场强的方向沿着径向向内。在均匀带电球面内,场强为零;在均匀带电球面外,各点的场强与电荷全部集中在球心处的点电荷所激发的场强相同。