11届华罗庚杯小学决赛卷 详答
搜索：“迟老师数学”或“迟老师数学天空”
第十三届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛
决赛试卷（五年级组）
（时间：2008年4月19日10:00－11：30）
学校 姓名 考号
一、填空题（每题10分，共80分）
1．找出2008这个数中所有的不同质因数，它们的和是 ．
2．计算：2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28= ．
3．如图，网格中每个小正方形的边长是1厘米，那么阴影部分的面积是 ．
4．如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数 与位数 的和最大是 ．
a b c d
－ d c b a
2 0 8 8
5．有一排椅子有30个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，则至少要先坐下 人．
6．用180个边长为1厘米的正方形木块可以拼成面积为180平方厘米的长方形, 一共有
多少种不同的拼法．
7．黑板上写着20、21、22、23、24、25、26这七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减去1的差．例如：擦掉20与24，要写出上43．经过几次后，黑板上只剩下一个数，这个数是 ．
8．如图，含有☆的正方形的个数共有 个．
二．解答题（第9、10题每题15分，11、12题每题20分，要求写出解答过程）
9．如图，把1~100这100个自然数分成4列，依次在每一横行中各取一个数，取完后发现在第一、二、四列中各取了5个自然数，其余都在第三列．问：取出所有数的和是多少？
1 2 3 4
5 6 7 8
97 98 99 100
10．A、C两站相距120千米，A、B两站相距20千米．快车从A站，慢车从B站同时向C站开去，当快车到达C站时，慢车离C站还有40千米，问快车是在离C站几千米处追上慢车的？
11．如图， 的面积为20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影部分的面积是多少平方分米？
12．萧山离杭州12千米．在奥运火炬传递活动中，奥运火炬手以每小时4千米的速度从萧山向杭州进发，0.5小时后，杭州市民闻讯后前往迎接，每小时比火炬手快2千米，再经过几小时市民们与火炬手在途中相遇？
第十三届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛
五年级试题答案
一． 填空题
1． 答案：253
因为2008=2×2×2×251 251+2=253
2． 答案：19
原式=（2.2+2.8）+(2.4+2.6)+(2.22+2.28)+(2.24+2.26)=10+9=19
3. 答案：11.5平方厘米
阴影部分可分成5个部分，面积依次是：
2.5平方厘米，1平方厘米，1.5平方厘米，2.5平方厘米，4平方厘米，合起来是11.5平方厘米。
4．答案：17226
分析：a>d，由个位得：8+a=10+d, 所以a=d+2；8+1+b=c+10
所以b=c+1．而 的和尽可能大，所以只有当a=9,d=7,b=6,c=5时和为最大，
9657+7569=17226
5．答案；10人
分析：假设占据一个不靠边的座位，那么这个座位的左、右两边肯定与之相邻，也就是每3个座位必须要安排一个人．30÷3=10（人）
6． 答案：9种
180可以分解成下面两个因数的积
1×180 2×90 3×60 4×45 5×36 6×30 9×20 10×18 12×15
因为长方形的长要大于宽，因此只有9种．
7． 答案155
分析：由题意可知,每次新写的数是原来两个数的和减1,经过6次后只剩一个数,
故这个数为：（20+21+22+23+24+25+26）－6=155
8．答案:44个
分析：边长为1的正方形有1个，边长为2的正方形有4个，边长为3的正方形 9个，边长为4的正方形有16个，边长为5的正方形有9个，边长为6的正方形有4个，
边长为7的正方形 1个
所以一共有:1+4+9+16+9+4+1=44（个）
三．解答题
9．答案:1265
解答：第一、二、三、四列中的数分别可以用4K+1,4k+2,4K+3,4K+3,4K+4,(0≤K≤24)来表示．因为每个横行只取1个数，那么4K部分的和是4的（0+1+2+…+24）倍，又每一列所取的数的个数是固定的，所以余数部分的和也是固定的，即答案是唯一的。因此总和为：
4×（1+24…+24）+1×5+2×5+4×5+10×3=1265
10．答案：离C站80千米
由题意可知，快车行了120千米，慢车只行了100-40=60千米．快车速度是慢车的2倍，又快车与慢车相距20千米,所以快车行2个20千米,慢车才行20千米,也正好追上.
120÷（100-40）=2
120－20×2=80（千米）
或 （千米）
11．解答：连接DF，因为AE=ED，所以 ， ，阴影部分面积等于 或 的面积，又因为BD=2DC，所以
又：
=
=
=8(平方分米) 所以阴影部分的面积是8平方分米.
12．答案:再经过1小时他们相遇.
解答:由题意可知,相遇时间为:
（12-4×0.5）÷(4+4+2)=10÷10=1(小时)
一、填空题
1、计算：÷126.3＝（ ）
2、如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b）。那么这个长方形的面积是（ ）
3、有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。现在甲、乙、丙分别得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（ ）分。
4、图中，小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量。现在从结点A向结点B传递信息，那么单位时间内传梯的最大信息量是（ ）。
5、先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是（ ）。
6、智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级原人数应该是（ ）人。
7、如图所示，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是（ ）。
8、100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（ ）。
二、解答下列各题
9、如图，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB=10厘米，以C为圆心，CA为半径画弧。求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积。
10、甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次（包括结束时刻）？
11、如图，ABCD是矩形，BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是对角线，图中的阴影部分以C为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
12、将一根长线对折，再对折，共对折10次，得到一束线，用剪刀将这束线剪成10等份，问：可以得到不同长度的短线段各多少根？
三、解答下列各题
13、华罗庚爷爷在一首诗文中勉励青少年：
“猛攻若战是第一，熟练生出百巧来，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。“
现在将诗文中不同的汉字对应不同的自然数，相同的汉字对应相同的自然数，并且不同汉字所对应的自然数可以排列成一串连续的自然数。如果这个28个自然数的平均值是23，问“分”字对应的自然数的最大可能值是多少？
14、一根长为L的木棍，用红色刻度线将它分成m等份，用黑色刻度将它分成n等份（m>n）。
(1)设x是红色与黑色刻度线重合的条数，请说明：x+1是m和n的公约数；
(2)如果按刻度线将该木棍锯成小段，一共可以得到170根长短不等的小棍，其中最长的小棍恰有100根。试确定m和n的值。
华杯赛 赛前训练模拟题小学组决赛卷答案
解答：第一、二、三、四列中的数分别可以用4K+1,4k+2,4K+3,4K+3,4K+4,(0≤K≤24)来表示．因为每个横行只取1个数，那么4K部分的和是4的（0+1+2+…+24）倍，又每一列所取的数的个数是固定的，所以余数部分的和也是固定的，即答案是唯一的。因此总和为：4×（1+24…+24）+1×5+...
谁知道第十三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(广州赛区小学组)决 ...
1. 邵逸臻，越秀区，朝天小学 2. 何泽诚，越秀区，东风东路小学 3. 高家贤，越秀区，朝天小学 4. 金石鸣，越秀区，东风东路小学 5. 罗慧盈，越秀区，朝天小学 6. 袁圣珏，越秀区，东风东路小学 7. 汪展博，越秀区，朝天小学 8. 周子昊，越秀区，东风东路小学 9. 黄馨仪，越秀区，朝天小学...
华罗庚数学竞赛赛题及答案
28、某学校134名学生到公园租船,租一条大船需60元可乘坐6人;租一条小船需45元可积坐4人,请设计一种租船方案,使租金最省。 29、一列火车驶过长900米的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟,紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道,从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟,求火车的速度及车身的长...
帮忙找一些小学六年级的奥数题(尽量是华杯赛的)?
7.“华罗庚”金杯少年数学邀请赛,第一届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届是在1991年举行,以后每2年举行一届.第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是:A1=1+9+8+6=24. 前二届所在年份的各位数字和是:A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50 问:前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50=? 8.将...
问一个华罗庚杯的题目
首先，你这题要圈定在整数范围内，下面开始解题：步骤一：3X4的区域总大小是12，12可以分解成，1X12，2X6，3X4，12X1，6X2,4X3；前面数据代表数量，后面数据代表单块瓷砖大小。如1X12，即1块12大小的瓷砖；而12X1则是12块1大小的 步骤二：12大小的则可为，1X12,2X6,3X4三种；即1块1X12的...
2000年第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛、决赛题目和答案_百度知 ...
第七届华罗庚金杯少年数学邀请 复赛试卷(小学组)解答 1. 计算(1.6-1.125 + 8(3\/4))÷37(1\/6) + 52.3×(3\/41)答:4(13\/164)。解:原式=(1(2\/3) - 1(1\/8) + 8(3\/4)) ÷ (223\/6) + (157\/3) ×(3\/41)= (223\/24) ×(6\/223)+ 3(34\/41)=(1\/4) + 3(34\/...
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛A卷答案
第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 决赛答案(仅供参考）A卷：1. 2 2. 64 3. 3 4. 26 5. 41 6. 1626 7. 33 8. 37 9. 在1和2之间 10. 10月份的第一天是星期四 3、5、8、11月有5五个星期天 11. 108 , 540 12. 43 ...
11届华罗庚杯小学决赛卷 详答
第十一届华杯赛决赛试题及解答 一、填空题 1、计算：÷126.3＝（ ）2、如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b）。那么这个长方形的面积是（ ）3、有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。
十二届华罗庚金杯数学邀请赛六年级决赛答案
第十二届华杯赛决赛试题及解答 一、填空 1. “华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”,将“华杯赛”的编码取为244041993088,如果这个编码从左起的奇数位的数码不变,偶数位的数码改变为关于9的补码,例如:0变9,1变8等,那么“华杯赛”新的编码是___. 2. 计算: =_...
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C(小学组) (时间:2009年4月...
1、到定点A的距离为9㎝的点的轨迹是___。2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CM是AB边上的中线，CD是AB边上的高，若CM＝AC＝4，则CD＝___。3、如果等腰直角三角形的腰长为4㎝，那么斜边上的高位___。4、在Rt△ABC中，斜边AB＝25㎝，直角边AC＝7㎝，则三角形ABC的面等于___。5、在执教...