高中数学1²+2²+3²+......+100² ；1+1/2+1/3+.....+1/n的算法

1²+2²+3²+4²+.....+n² =n(n+1)(2n+1)/6
1²+2²+3²+4²+.....+10²
=10*11*21/6
=385

1²＋2²＋3²＋......＋19²
=19×20×39/6
=2470
公式：1²+2²+..+n²=n(n+1)(2n+1)/6

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1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
上面是公式，所以原式=2470
如要推到我可以帮你写

1^2+2^2+3^2+…+n^2;=n(n+1)(2n+1)/6
1²＋2²＋3²＋......＋19²=19*20*39/6=19*130=2470
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平方和公式
1²＋2²＋3²＋......＋n²=n(n+1)(2n+1)/6
1²＋2²＋3²＋......＋19²
=19（19+1）（38+1）/6
=190*13
=2470

1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)自己代数。

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1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 证明如下：排列组合法）由于 因此我们有 等于 由于 于是我们有

用数学归纳法证明1⊃2;+2⊃2;+···n⊃2;=n(n+1)(n+2)\/6
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用数学归纳法证明1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6
当n=1时，1*（1+1）（2*1+1）\/6=1，成立。当n=2时，2*（2+1）（2*2+1）\/6=5，成立。假设n=k时，1²+2²+3²+……+n²=n（n+1）（2n+1）\/6成立，但n=k+1时，1²+2²+3²+……+k²+(k+1)²=(1²+2&#...

四年级数学1²+2²+3²等于多少
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