证明：等腰梯形的四个顶点在一个圆上

图见:http://hi.baidu.com/%CC%EC%D1%C4%C0%CF%C0%C7/album/item/30c295d56a8190c850da4b56.html
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC
证明:
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180,∠B+∠C=180
又∵AD=BC
∴∠C=∠D
∴∠A+∠C=180,∠B+∠D=180
∴四边形ABCD的对角互补
∴四边形ABCD的四个顶点共圆
即等腰梯形ABCD四个顶点共圆
证明完毕

证:假设有一个等腰梯形ABCD，AB平行CD，AD=BC 则角A+角D=180??橇?角D 所以角A+角C=180??即四边形对角和为180??所以A、B、C、D四点共圆

等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB//CD，证明ABCD四点共圆因，AB//CD
所以，∠A+∠D=180，∠B+∠C=180
又AD=BC
所以，∠C=∠D
所以，∠A+∠C=180，∠B+∠D=180
所以，四边形ABCD的对角互补
所以，梯形ABCD的四个顶点共圆

AB下底，CD上底首先3点确定一个圆，那么ABC在一个圆上，根据等腰梯形和圆的对称性可以直接得到4点共圆。也可以联结对角线得到角ACB＝角ADB由上可知ABC共圆AB是弦，根据圆周角定理可以得到4点共圆。

请问如何证明四点共圆,证明了四点共圆之后可以得出什么结论,求教!急...
四点共圆证明四点共圆的基本方法证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对...

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm...
若四边形MENF是正方形时：高=底边长的一半 证明理由：给你思路自己整理吧 ∠BMC=90° △ABM≌CDM ∴△BMC是等腰直角三角形 过M点做BC的高 由等腰三角形三线合一可得 高也是直角三角形斜边（底边）的中线 再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得：高=底边长的一半 思路知道后，自己整理哦 ...

如图,在等腰梯形ABCD中,AD ∥ BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是B...
证明：（1）∵ABCD为等腰梯形，∴AB=DC，∠A=∠D．∵M是AD中点，∴AM=DM．∴△ABM≌△DCM．（2）四边形MENF是菱形（若考生回答是平行四边形且给出证明，则此问题只能得2分）由△ABM≌△DCM，得MB=MC，∵E、F、N是MB、MC、BC的中点，∴ME= 1 2 BM，MF= 1 2 MC，...

(2014?郑州一模)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所...
（4分）（II）解：根据（Ⅰ）的证明，有AF⊥平面CBF，∴FB为AB在平面CBF内的射影，因此，∠ABF为直线AB与平面CBF所成的角 …（6分）∵AB∥EF，∴四边形ABEF为等腰梯形，过点F作FH⊥AB，交AB于H．AB=2，EF=1，则AH=AB-EF2=12．在Rt△AFB中，根据射影定理AF2=AH?AB，得AF=1． ...

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如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M,N分别为AD,BD的中点,E,F分别为EM,CM的中点。 1.试探索四边形ME1)四边形MENF是菱形。证明:连接MN,等腰梯形,且M为中点,所以。MBC为等腰三角形,E、F为中点,所以ME=MFN

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E.DF⊥BC于点F.AD=2cm,BC=...
（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C ∵OE=OC∴∠OEC=∠C ∴∠OEC=∠B∴OE∥AB （2）证明：连接OF．∵⊙O与AB切于点F，∴OF⊥AB，∵EH⊥AB，∴OF∥EH，又∵OE∥AB，∴四边形OEHF为平行四边形，∴EH=OF，∵OF= 1\/2CD= 1\/2AB，∴EH= 1\/2AB．（3）解：连接DE．∵CD是...

怎样证明仼何正多边形都有一个外接圆
。任意取邻的两边，分别作它们的垂直平分线，则这两垂直平分线必交于一点，可以证明：这个交点分别与这两边端点的连线构成两个共顶点的全等的等腰三角形，与这两条边相邻的边也能构成类似的三角形，最终，可以证明，正多边形各条边的垂直平分线交于一点，且该点到正多边形各顶的点的距离相同，即证。

a为何值时,抛物线y^2=x+a和x^2=y+a有四个交点?证明当这两条抛物线有四...
推出a<0.2.当有4个焦点时，交点到原点的距离R=x^2+y^2,根据两条线的方程可知：（或者根据任一两点都在两条抛物线上，因此要嘛关于x对称，要嘛关于y对称，所以有4个交点到圆心的距离相等，及都在以原点为圆心的圆上。证明垂直可以连线正三角形全等然后得直角证垂直，希望有所帮助 ...

如图在等腰梯形ABCD中AD\/\/BC,M N分别为AD,BC中点.EF分别是BM,CM的中点...
（1）∵四边形ABCD为等腰梯形，且M为AD中点 ∴∠A=∠D，AB=DC，AM=DM 在△BAM和△CDM中 BA=CD，∠A=∠D，AM=DM ∴△ABM≌△DCM （2）为菱形 ∵△ABM≌△DCM ∴MB=MC 则ME=MF ∵CF=FM，CN=NB ∴FN=1\/2MB=ME 同理EN=1\/2MC=MF ∴ME=MF=EN=FN ∴四边形EMFN为菱形 （3）若...

...p+1)x+p\/2+1\/4总通过一个定点,而且这些抛物线的顶点都
（1）恒过定点(-1\/2,0).(2)顶点都在一条确定的抛物线（2x+1）2=-4y.