初三数学问题。。如图,抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x=,与x轴交于点C,并且点A的坐标为
1
a(x-4)(x+2)过0,-4,a=1/2
y=1/2x^2-x-4
2
BP/BD=BC/BP或BP/BC=BD/BP
只要三角形BDP相似于三角形BCP
三角形BDP相似于三角形BCA
只要三角形BCA相似于三角形BCP
BP/BC=BC/BA BP=20/6
P在4/3,0处
3
DP平行AC
DPC的面积=ABC-BDP-ACP=6*4/2-
设DP=kAC
DPC面积=ABC-k^2ABC-ACP=12-12k^2-(6-6k)*4/2=-12k^2+12k,0<=k<=1
k=1/2时有最大值
p在1,0处
(1)
对称轴为x = -b/(2a) = 3/2, b = -3a
y = ax² - 3ax + 4
x = -1, y = a + 3a + 4 = 0, a = -1
y = -x² + 3x + 4
(2)
C(0, 4), C, D关于x = 3/2对称，D(3, 4)
AD的方程: (y - 0)/(4 - 0) = (x + 1)/(3 + 1)
x = 0, y = 1
E(0, 1)
EC = 4 - 1 = 3
EC上的高 = AO = 1
S1 = (1/2)*EC*AO = 3/2
S2 = (1/2)*CD *EC = (1/2)*3*3 = 9/2
(3)
AF = 7, Q从F到A需7/2秒
从D向x轴作垂线，垂足D'(3, 0)；D'F = 3, D'D = 4, DF = 5
E->C->D->F长为3 + 3 + 5 = 11, P从F到A需11/3秒 > 7/2, 即Q先到终点
t秒时，Q(6 - 2t, 0), 0 ≤ t ≤ 7/2
EC = 3: P(0, 1 + 3t), 0 ≤ t < 1
CD = 3: P(3(t - 1), 4), 1 ≤ t < 2
DF = 5: P在DF上时，从P做x轴的平行线，与D'D交于P’(x, y)
∆DP'P与∆DF'相似, DP = 3(t - 2)
P'P/D'F = DP/DF, P'P/3 = 3(t - 2)/5
P'P = 9(t - 2)/5, P的横坐标为3 + 9(t - 2)/5 = 3(3t - 1)/5
DP'/DD' = DP/DF, DP'/4 = 3(t - 2)/5, DP' = 12(t - 2)/5
P的纵坐标 = D'D - DP' = 4 - 12(t - 2)/5 = 4(11 - 3t)/5
P(3(3t - 1)/5, 4(11 - 3t)/5), 2 ≤ t ≤ 7/2
(i) 0 ≤ t < 1
PQ² = 13t² - 18t + 37
PD² = 9t² - 18t + 18
DQ² = 4t² - 12t + 25
分别令三者为斜边，用勾股定理，只有PQ为斜边时才有解: t = 1/2
(ii) 1 ≤ t < 2
与(i)类似，PQ为斜边时，t = 3/2 (舍去t = 2, 此时P, D重合)
DQ为斜边时，t = 9/5 (舍去t = 2)
(iii) 2 ≤ t ≤ 7/2
PQ为斜边时, t = 2, t = 25/6 > 4, 均舍去
DQ为斜边时, t = 2 (舍去), t = 55/21
三者结合, t = 1/2, 3/2, 或55/21
具体算挺繁琐，但做法不难。
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图
答题不易，且回且珍惜
如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
郭敦顒回答：
“对称轴是直线x=？”请完善，之后才能解答下面的各小题。
(初三数学)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=a{x}^{2}+4ax+c(a≠...
c=4 9a-12a+c=1 ∴a=1 c=4 ∴抛物线：y=x²+4x+4=(x+2)²∴C(-2,0)2)由题，D(0,4+m)已知，AC=2√5 由图，∠DAC为钝角，要使△ACD为等腰三角形，只有DA=AC ∴DA=2√5 易知，DA=m ∴D(0,4+2√5)3)设P(-2，n)我们先来推导一下O'的坐标 如图，过O‘...
如图,抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)
所以直线AC的解析式为：y=-x-3。-n=m²-2m-3。那么P点到直线AC的距离=|-m-n+3|\/根号（1+1）=|m²-2m-3-m+3|\/根号2=|m²-3m|\/根号2=|m(m-3)|\/根号2。因为P点在第三象限，所以在抛物线上在A点和c点之间。-3<-m<0。所以0<m<3。所以|m（m-3)|\/根号...
抛物线y=a(x+1)²+k与x轴交于两点,其中一点a(2,0)
（2）∵A（-3,0）,B（1,0） ∴AC直线方程：x+y+3 = 0 把x=-1代入 得P（-1,-2）（3）①M运动到抛物线顶点时 S（AMB）最大= 1\/2×4×4 = 8 ；M（-1,-4） ,实际上此点是找不到的或没有最大值,以上是一般人爱犯得的错误.S（AMB）要多大就有多大.② 问题同上.没有最大...
初三数学题。好的加分。如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴...
（1） 由三角形相似得：OC\/OA=OB\/OC OA=3 OB=8 可求得oc （2）C是BP的中点说明三角形poc全等于三角形abc。得到角pbo等于45度.所以直线pb的斜率等于 负1，那么OC的斜率等于1，即C点的纵，横坐标相等。设C点坐标为X 则 X的平方等于oc ，这就求出了c点的坐标。又因为a b c点都在抛物...
【初三数学】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+ 过点B(3,0...
设H（1，y0），用y0表示F坐标。
如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a,b,c是常数,a不等于0)的对称轴为y轴,且经...
抛物线y=ax平方+bx+c(a,b,c是常数,a不等于0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1\/16)两点,点P在该抛物线上运动,以点P为圆心的圆P总经过定点A(0,2).(1)求a,b,c的值;(2)求证:在点P运动的过程中,圆P始终与x轴相交;(3)设圆P与x轴相交于M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2)两点...
数学九年级:如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与双曲线y=k x 相交于点A,B...
∴k=-4，∴双曲线的解析式为y=-4\/x，∵BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍，∴设B点坐标为（m，-4m）（m＞0）代入双曲线解析式得m=1，∴抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过点A（-2，2）、B（1，-4）、O（0，0），∴4a-2b+c=2 a+b+c=-4 c=0 ∴a=-1 b=-3 c=0 故...
...2013新疆中考数学24题:如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两...
1、把A、C坐标带入方程就可解得解析式。2、存在。以B或C作关于抛物线对称轴的对称点F，连接FB,或FC，与对称轴相交的点就是D点。这个问题参考初中数学题，在马路一边的A,B两个站点间建立一个中转站，使AC+BC距离最短。作对称点得到答案。3、以后像这种问题，不要画图都可以做。所谓求动点就是...
如图,抛物线y=ax2+bx经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB, (1)求该...
2011年张家界数学中考压轴题 由A（—4，0）、B（—2，2）在抛物线 y=ax2+bx图像上，得：16a-4b=0 和 4a-2b=2 解之得：a= -0.5 b= -2 ∴ 该函数解析式为：y= -0.5x2-2x （2）过点B作BC垂直于X轴，垂足是点C.易知：线段CO、CA、CB的长度均为2 ∴ △ABC...
如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点。
这是必须的，是基本性质，不好再解释的 抛物线与直线有两个交点，即抛物线与直线的解析式组成的方程组有两组解，这时△>0；抛物线与直线没有交点时，抛物线与直线的解析式组成的方程组就没有解，这是△<0