如图所示的直筒形容器的底面积为100cm 2 筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为8

（1）0.4cm （2） a =0.5×10 3 kg/m 3 ， b ＝2.7×10 3 kg/m 3

思路是这样的，水对容器底的压强变化了40帕，说明A球有部分或全部露出水面，导致水的高度发生了变化，容器里物质的质量是没有变化的，变化的是水的高度，(根据公式P=ρgh并根据此题的具体情况得出水的压强的变化跟h有关）。因为初中的公式什么的都忘记了，所以只能分析一下了！

（1）∵细线被剪断前后，△p=40Pa，
∴根据p=ρgh可得：△h=

△p

ρ水g

=

40Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-3m=0.4cm；
（2）细线被剪断前后水面下降的体积为：△V=△hS=0.4cm×100cm²=40cm³；
∵细线被剪断后，a球上浮，最后漂浮，排开水的体积减小，
∴V_露=△V=40cm³=4×10^-5m³，
∴V_排=V_a-V_露=80cm³-40cm³=40cm³=4×10^-5m³，
∴G_a=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N；
∵G=mg=ρVg，
∴ρ_a=

Ga

Vag

=

0.4N

80×10?6m3×10N/kg

=0.5×10³kg/m³；
∵V_a=3.4V_b，
∴b的体积V_b=

Va

3.4

=

80cm3

3.4

≈23.5cm³=2.35×10^-5m³，
∵两球用细线相连能悬浮在水中，
∴G_总=F_浮总=ρ_水gV_排ab=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（8×10^-5m³+2.35×10^-5m³）=1.035N；
∴G_b=G_总-G_a=1.035N-0.4N=0.635N，
∴ρ_b=

Gb

Vbg

=

0.635N

2.35×10?5m3×10N/kg

≈2.7×10³kg/m³．
答：（1）细线被剪断前后水面的高度差为0.4cm．
（2）a、b两球的密度分别为0.5×10³kg/m³、2.7×10³kg/m³

如图所示的直筒形容器的底面积为100cm 2 筒内有用密度不同的材料制...
（1）0.4cm （2） a =0.5×10 3 kg\/m 3 ， b ＝2.7×10 3 kg\/m 3

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(3)设当铝球露出水面的体积为V露时,绳子会断,此时的浮力为F浮',则:F浮'=G-F拉即ρ水•g•V排'= G-F拉V排'= =1.4×10-4m3V露=V-V排'=0.2×10-3m3-1.4×10-4m3=0.6×10-4m3例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2,筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体...

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V排'= =1.4×10-4m3 V露=V-V排'=0.2×10-3m3-1.4×10-4m3=0.6×10-4m3 例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2,筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm3,是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线,a球上浮,稳定后水对容器底的压强变化了40...

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