一般来说，对于函数f(x)（x∈R），若满足f(x)＝f(2a－x)或者f(a＋x)＝f(a－x)，则函数f(x)的图像关于直线x＝a对称，用此结论可以证明。

f（x）关于x=a对称，那么f（x）满足:

f(a＋x)＝f(a－x)

通过转化后也可写为：

f(x)＝f(2a－x)

扩展资料

当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b.

什么是函数图像关于原点对称
例如，考虑函数y=x^3，我们可以看到，当x取值为1时，y=1；当x取值为-1时，y=-1。这正好符合y=-f(-x)的条件，因此该函数图像关于原点对称。同样，如果在函数图像上任取一点（x，y），那么它的对称点（-x，-y）也会位于函数图像上，进一步验证了这一点。总结来说，函数图像关于原点对称意味...

已知函数f(x)=2^(x+1)\/2^x+1
已知函数f(x)=2^(x+1)\/2^x+1 函数f(x)的图像是否有对称中心？如果有请求出对称中心的坐标，没有请说明理由 解析：函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b f(-x)= 2^(1-x)\/(2^(-x)+1)=(2\/2^x)\/(1+2^x\/2^x)=2\/(1+2^x)f(x)=2^(x...

怎么证明函数关于某一点对称 不是原点对称的问题
解：先回答你的问题，这里的原点就是（0,0）点 然后"若函数关于原点不对称，则此函数一定非奇非偶"这个命题也是错误的，关于原点不对称只能说明不是奇函数，要说不是偶函数的话是关于y轴不对称，要弄清楚定义哦~

反函数图像的对称中心是什么
定理1 函数 的图像关于直线x＝a对称的充要条件是 即 证明（略）推论 函数 的图像关于y轴对称的充要条件是 定理2 函数 的图像关于点A（a，b）对称的充要条件是 证明（略）推论 函数 的图像关于原点O对称的充要条件是 偶函数、奇函数分别是定理1，定理2的特例。定理3 ①若函数 的图像...

函数对称性知识点
推论：函数y = f (x)的图象关于y轴对称的条件：f (x) = f (-x)。三、不同函数对称性的探究 1、函数y = f (x)与y = 2b-f (2a-x)的图象关于点A (a ,b)成中心对称。2、函数y = f (x)与y = f (2a-x)的图象关于直线x = a成轴对称。3、函数y = f (x)与y = f (a...

...图像是不是关于一个点中心对称?还有这个对称点的求法。
题主是两个问题吧。设作为对称中心的点为（m，n）一个点（a，b）关于该点的对称点为（2m-a，2n-b ）若函数关于该点中心对称，则设该函数为y=f（x）则有该函数的所有点（x，y）关于该点的对称点为（2m-x，2n-y）也都在这个函数上。即2n-y=f（2m-x）若不满足这个条件，该函数就不...

中点坐标公式在函数上的应用
由于对称点也满足函数关系，我们可以得到等式：f(2a-x) = 2b-(2b-y)，整理后得y = 2b - f(2a-x)。观察这个表达式，可以发现y实际上可以看作是f(x)的替代，因此函数关于点（a, b）对称的条件可以表示为f(x) = 2b - f(2a-x)。类似地，若函数图像关于直线x=a对称，我们可以利用对称...

函数对称性知识点
轴对称的交响: 函数f(a+x) = f(a-x)揭示了沿直线x=a的轴对称特性。偶函数的甜蜜旋律: f(x) = f(-x)是关于y轴的对称，标志了偶函数的特性。周期律的篇章: 当函数关于点A(a,c)和B(b,c)对称时，周期性规律显现，如定理3所述，周期为2|a-b|，或在特定条件下，周期为4|a-b|。对...

已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1\/x+2的图象关于点A(0,1)对称
（1）若h(x)对应x和y,且f(x)对应x'和y',{即（x，y）是h(x)上的点,（x'，y'）是f(x)上的点} 那么根据条件，就有y+y'=2,x+x'=0 从而得到y'=2-y=2-x-(1\/x)-2=-x-(1\/x)=x'+(1\/x')即函数f(x)=x+(1\/x)（2）g（x）=x+1\/x+a\/x g（x）=x+(1+a)\/x...

幂函数图像关于原点对称指数和系数需要什么条件?
关于原点对称说明幂函数是奇函数，定义域关于原点对称，所以指数为奇数，或者如果指数是分数a\/b，则a和b都是奇数，此时幂函数的图像关于原点对称。