数值计算方法第一章培养什么能力

基本上讲的是误差方面的知识点，以及控制误差、计算过程中的计算原则。

现代设计方法是随着当代科学技术的飞速发展和计算机技术的广泛应用而在涉及领域发展起来的一门新兴的多元交叉学科。它是以设计产品为目标的一个总的知识群体的总称。目前它的内容主要包括：优化设计、可靠性设计、计算机辅助设计、工业艺术造型设计、虚拟设计、疲劳设计、三次设计、相似性设计、模块化设计、反求工程设计、动态设计、有限元法、人机工程、价值工程、并行工程、人工神经元计算方法等。在运用他们进行工程设计时，一般都以计算机作为分析、计算、综合、决策的工具。本节以计算机辅助设计、优化设计、可靠性设计、有限元法、工业艺术造型设计、设计方法学、三次设计等为例来说明现代设计方法的基本内容与特点。
1、计算机辅助设计
计算机辅助设计（Computer Aided Design)，简称CAD。他是把计算机技术引入设计过程并用来完成计算、选型、绘图及其他作业的一种现代设计方法。计算机、绘图积极其他外围设备构成CAD硬件系统，而操作系统、语言处理系统、数据库管理系统和应用软件等构成CAD的软件系统。通常所说的CAD系统是只由系统硬件和系统软件组成，兼有计算、图形处理、数据库等功能，并能综合利用这些功能完成设计作业的系统。典型的CAD工作过程如图1-3所示。
2、优化设计
优化设计（Optimal Design）是把最优化数学原理应用于工程设计问题，在所有可行方案中寻求最佳设计方案的一种现代设计方法。
在进行工程优化设计时，首先把工程问题按优化设计所规定的格式建立数学模型，然后选用合适的优化计算方法在计算机上对数学模型进行寻优求解，得到工程设计问题的最优设计方案。
在建立优化设计数学模型的过程中，把影响设计方案选取的那些参数称为设计变量；设计变量应当满足的条件称为约束条件；而设计者选定来衡量设计方案优劣并期望得到改进的指标表示为设计变量的函数，称为目标函数。设计变量、约束函数、目标函数组成了优化设计问题的数学模型。优化设计需要把数学模型和优化算发放到计算机程序中用计算机自动寻优求解。常用的优化算法有：0.618法、鲍威尔（Power）法、变尺度法、复合型法、惩罚函数法。
3、 可靠性设计
可靠性设计（Reliability Design）是以概率论和数理统计为理论基础，是以失效分析、失效预测及各种可靠性试验为依据，以保证产品的可靠性为目标的现代设计方法。
可靠性设计的基本内容是：选定产品的可靠性指标及量值，对可靠性指标进行合理的分配，再把规定的可靠性指标设计到产品中去。
4、有限元法
有限元法（Finite Method）是以电子计算机为工具的一种数值计算方法。目前，该方法不仅能用于工程中复杂的非线性问题、非稳态问题（如结构力学、流体力学、热传导、电磁场等方面的问题）的求解，而且还可以用于工程设计中进行复杂结构的静态和动力学分析，并能准确地计算复杂零件的应力分布和变形，成为复杂零件强度和刚度计算的有利分析工具。
5、工业艺术造型设计
工业艺术造型设计时工程技术与美学艺术相结合的一门新学科。他是旨在保证产品使用功能的前提下，用艺术手段按照美学法则对工业产品进行造型活动，包括结构尺寸、体面形态、色彩、材质、线条、装饰及人际关系等因素进行有机的综合处理，从而设计出优质美观的产品造型。实用和美观的最佳统一是工业艺术造型的基本原则。
这一学科的主要内容包括：造型设计的基本要素、造型设计的基本原则、美学法则、色彩设计、人机工程学等。
6、反求工程设计
反求工程设计（Reverse Engineering）是消化吸收并改进国内外先进技术的一系列工作方法和技术的总和。它是通过实物或技术资料对已有的先进产品进行分析、解剖、试验，了解其材料、组成、结构、性能、功能，掌握其工艺原理和工作机理，已进行消化仿制、改进或发展、创造新产品的一种方法和技术。它是针对消化吸收先进技术的系列分析方法和应用技术的组合。

地面时的保护范围计算，单针保护范围的计算l在实际工作中大部分防雷工程都是要求避雷针设在屋顶。所以很多人为了套用公式，不管何种情况，都把屋顶作为地面来进行计算，这是不符合滚球法原则的。将屋顶做为地面来计算避雷针保护范围的方法是有条件的，各种规范中都有详细的说明。笔者多年来都是根据现场的实际情况灵活使用滚球法原理进行简便的、不需要记公式的方法计算避雷针的保护范围。如下例：例2雷达站接闪器保护范围的计算该雷达塔楼为圆形，雷达天线罩所在天面高83．2m，三根避雷针安装在三个支撑柱的顶端。二类防雷建筑，滚球半径hr为45m。由于楼高超过hr，所以塔楼必须采取防侧击雷措施。对雷达天线的防护，只要计算出避雷针在雷达天线罩顶端和侧面的保护范围即可达到保护的目的。①雷达天线罩顶端保护范围的计算：图3为塔楼侧剖面图，在塔楼中轴线上方距天线罩顶hr+lm(保护距离取1m)处一点0为圆心，以hr为半径作圆弧交避雷针于A点，交中轴线于E点。AD为避雷针距中轴线的距离，设计图已给出作者简介：谭玉龙(1963一)，男，四川兰电防雷有限公司总经理、法人代表，气象电子工程师。长期从事雷电防护工程工作，在实践中，累积了大量经验并总结应用新技术，开发新产品，广泛应用于省内多个大型防雷工程，主持并参与40多个大、中型综合防雷工程的设计、施工。并解决了古建筑物、通信基站和铁路信号系统等防雷技术难题。

计算避雷针保护范围的一种方法为13m。图2滚球法图3顶面和侧面保护范围的计算A8l8lOD=0A一AD=43．08m．其中OA=45mAD：13mDE=hr—OD=1．92m避雷针高(从天线罩基座算起)h=天线罩高度+保护距离+DE=14．4m即专用避雷针高度大于14．4m即可。考虑专用避雷针生产规格，故选专用避雷针高度为15m。②雷达天线罩侧面保护范围的计算：见图4(图4为图3中H—B的剖面图)，以O为圆心，以hr为半径作圆弧交避雷针C、B。则：FB=DB×sin60。=AD×sin60。=11．26m．OF=~／／0B一FB=43．57m．见图3，以避雷针B为圆心，以O”F为半径作弧；以观景大厅顶部避雷带(或均压环)边缘G点为圆心，以hr为半径作弧；两弧交于H点。以H点为圆心，hr为半径作弧交G、I两点，两点间的圆弧即为雷达天线罩侧面最小保护范围。结论：专用避雷针高度为15米。／…～＼＼＼＼＼图4H—B的剖面图雷达天线罩顶部最短保护距离为：专用避雷针高度一雷达天线罩高度一DE=15—11．48—1．92=1．6米。雷达天线罩边缘最短保护距离为：雷达天线罩中心距H点的距离一雷达天线罩半径一h，从图中量得为1．05米。雷达天线罩中部的保护范围见图5。图5天线罩侧面的保护范围若采用先计算雷达天线罩侧面的保护范围再计算顶端的保护范围，还可得出更精确的数值。一般来说，用绘图的方法计算避雷针保护范围比较方便，尤其是设在山上或屋顶的球体或圆柱体的被保护物，需要安装三根针或四根针进行保护时，其避雷针的保护范围计算采用绘图结合计算的方法最简便。笔者曾看到很多文章介绍避雷针保护范围计算时都是利用建筑物屋顶平面做为地平面来计算，这样可以直接套用公式。用建筑物屋面做为地面来计算避雷针保护范围是有条件的，一是屋面要有合适的避雷网格，二是只限于屋面范围内，扩大屋顶面积做为地面来套用公式计算是错误的。实际上，只要掌握滚球法的原理，在各种条件下都可采用以上这种简便的方法来计算避雷针的保护范围。

数值计算方法
有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同...

在数值计算方法中,误差是如何分类的
1. 定义数值计算目标: 寻找一个能迅速完成的（迭代算法）算法，同时估计计算结果的准确度。1.2 误差分析基础 1. 误差来源：截断误差、舍入误差、数学建模时的近似、测量误差（数据误差）2. 误差的分类：绝对误差e(\\hat{x}) = \\hat{x} - x ；误差限 相对误差 e_r(\\hat{x}) = \\frac{\\ha...

经济研究中的计算方法的问题有哪些?
一、理论与实际相结合理论与实际相结合是马克思主义的基本原则，结合的原则和方法运用的好，事业就蓬勃兴旺，反之就可能失败倒退。因此从这个意义上来说，结合就是运用，结合就是目的，结合就是科学结合就是发展，在经济工作中处处注意结合强调结合，创造出富有特色的结合方式和方法。计划经济与市场经济相结合...

有没有好的数学速算方法
与小学数学计算方法一致,不运用任何实物计算,无论横式,竖式,连加连减都可运用自如,用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。 2:明算理—算理拼玩。会用笔写题,不但要使孩子会算法,还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理,突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。 3:练速度——速度训练,会...

山东大学计算数学考研经验分享?
在计算方法中,数值逼近也是常用的基本方法。数值逼近也叫近似代替,就是用简单的函数去代替比较复杂的函数,或者代替不能用解析表达式表示的函数。数值逼近的基本方法是插值法。初等数学里的三角函数表,对数表中的修正值,就是根据插值法制成的。 在遇到求微分和积分的时候,如何利用简单的函数去近似代替所给的函数,以便...

数学常识中数值分析法有哪些特点?
‍‍数值分析法的特点包括准确性（数值应该尽量近似准确）、稳健性（算法应该能够解决很多问题，并且当结果不准确时应该是与使用者有关）和速度（计算的速度越快，方法就越好）。计算方法本身所介绍的是一些适合于计算机上使用的数值分析方法，这些方法的基础是数学分析，代数，微分方程等数学理论...

数值计算方法3百科名片
数值计算方法是一个实用且深入研究的领域，由李有法编著并讲解。这部著作于2005年4月由享有盛誉的高等教育出版社出版，具有明确的ISBN号码9787040163278，十位编号为7040163276。全书共计165页，内容详实，适合深入学习。它的轻巧体积约为0.210公斤，便于携带和阅读。定价方面，读者只需花费￥13.20就能获得...

数值计算方法的直接迭代
会利用审敛法来判别所得到的近似解是否会收敛。一般而言，即使使用无限精度算术的计算方式，迭代法也无法在有限次数内得到问题的精确解。在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要...

海洋工程结构计算模型有哪些
（2）弹性理论数学解析法：这种方法要求边界条件简单，只有少数结构能够通过该方法求解。它运用弹性理论，通过数学解析方法，计算坝体应力分布。（3）数值解法：包括有限差分法和有限元法等。数值解法通过离散化坝体结构，采用数值计算方法求解应力分布，具有较高的计算精度。2、结构模型试验方法 结构模型试验...

如何成为一名合格的CAE工程师
有一点变分的知识就好了 在大学中，我们首先学到的是数学，对于有限元分析，数学同样是最基础的了 除了对微积分有深刻认识外，由于在力学领域会涉及到较多的偏微分方程，应此对数理方程应该了解，同时，由于有限元分析是数值计算方法，矩阵论和计算方法作为数值计算的基础，是必须要掌握的 ...