求平方根立方根的算法
1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2、根据最左边一组，求得立方根的最高位数；
3、用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；
4、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；
5、用同样方法继续进行下去。
立方根定义：如果x³=a，则x叫做a的立方根，记作“³√a”（a称为被开方数）。
立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
扩展资料
相关应用：
1、 已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．
解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算术平方根即可．
解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算术平方根为10.
方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x，y的值，再根据算术平方根的定义求出x2＋y2的算术平方根。
参考资料来源：百度百科-立方根
例：求根号2的值：
因为1的平方＝1＜2，2的平方＝4＞2，所以
1＜根号2＜2
因为1.4的平方＝1.96＜2，1.5的平方＞2，所以
1.41＜根号2＜1.42
类似地，可得：
1.414＜根号2＜1.415
像上面这样逐步逼近，可得：
根号2＝1.414
213
5......
这就是求法，但算开方大都使用计算器。
可以用计算器啊
如果不可以用
就是分解质因数，挑出完全平方数，开出来剩下的放根号里面
比如根号32，32=16*2，根号32=4根号2
楼上的方法也可以，
数学书上有
比如根号32，32=16×2，根号32=4根号2
根号18就可以分解为：根号下：9*2 9又是3的平方 那么根号2开不出来 就成了：3又根号2
例：求根号2的值：
因为1的平方＝1＜2，2的平方＝4＞2，所以
1＜根号2＜2
因为1.4的平方＝1.96＜2，1.5的平方＞2，所以
1.41＜根号2＜1.42
类似地，可得：
1.414＜根号2＜1.415
像上面这样逐步逼近，可得：
根号2＝1.414 213 5......
这就是求法，但算开方大都使用计算器。
可以用计算器啊
如果不可以用
就是分解质因数，挑出完全平方数，开出来剩下的放根号里面
比如根号32，32=16*2，根号32=4根号2
楼上的方法也可以，
数学书上有
例：求根号2的值：
因为1的平方＝1＜2，2的平方＝4＞2，所以
1＜根号2＜2
因为1.4的平方＝1.96＜2，1.5的平方＞2，所以
1.41＜根号2＜1.42
类似地，可得：
1.414＜根号2＜1.415
像上面这样逐步逼近，可得：
根号2＝1.414 213 5......
这就是求法，但算开方大都使用计算器。
可以用计算器啊
如果不可以用
就是分解质因数，挑出完全平方数，开出来剩下的放根号里面
比如根号32，32=16*2，根号32=4根号2
楼上的方法也可以，
数学书上有
求平方根立方根的算法
比如根号32，32=16×2，根号32=4根号2 根号18就可以分解为：根号下：9*2 9又是3的平方 那么根号2开不出来 就成了：3又根号2
平方根立方根运算口诀
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