如图，在三角形ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，P是三角形ABC内的一点，且PB=1，PC=
解： 将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP' ∴ △CPB≌△CP'A ∴ CP=CP'， BP=P'A， ∠PCB=∠P'CA ∴ ∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP ∵∠ACB=90°∴ ∠P'CP=90° 在等腰直角三角形P'CP中，∠CP'P=45° ∵CP=CP'=2 ∴ PP'=2√2 ∵ AP'=BP=1， AP=3 ∴ PP'=√(AP²-AP'²) ∴ PP'=2√2∴ ∠AP'P=90° ∴ ∠CPB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°
所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA
所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=4
所以PP'等于4倍根号2
因为AP'=BP=2, AP=6
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方
PP'等于4倍根号2
即三角形PP'A是直角三角形。
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°
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解法1:如左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.
则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.
∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+AE²=8+1=9=PA².
∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135º.
解法2:如右图,把⊿ACP绕点C顺时针旋转90度至⊿BCE的位置,连接PE.
则CE=CP=2,BE=AP=3,∠BCE=∠ACP.
∴∠PCE=∠ACB=90º,则∠CPE=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+PB²=8+1=9=BE².
∴∠BPE=90º,∠BPC=∠BPE+∠CPE=135º.
【数学】如图,在△ABC中,∠ACB=90°。AC=3,BC=4,P是AB边上一个动点...
1)设CD等于1，E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度 因三角形ADE与三角形ABC相似 所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC 当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点 因此：DE垂直于AB 又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似 CD\/CF=BC\/AC=3\/4 CF=4\/3CD=4\/3 BE...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB...
解法1:如左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.∵PE²+AE²=8+1=9=PA².∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CE垂直于BE,CE与AB相交于点F,AD...
解：△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB．：若选择△ADC≌△ADF，证明如下：∵AD平分∠FAC，∴∠CAD=∠FAD，∵AD⊥CF，∴∠ADC=∠ADF=90°，又∵AD=AD，∴△ADC≌△ADF；
如图,在三角形ABc中,角AcB=90度,Ac=Bc,BE垂直cE于E,AD垂直cE于点D,AD...
∠ACD+∠BCD=90，∠BCD+∠CBE=90，∠ACD=∠CBE，AC=BC ∠ADC=∠CEB=90，△ADC≌△CEB，CE=AD=2.5，，BE=CD=2.5+1.7=4.2 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,三角形ABD是等腰三角形,E...
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F，若AB=2．（1）直接写出BC的长；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．...
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,AE平分角BAC
（1）由△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∵∠CAB+∠CBA=90°，∠BCD+∠CBA=90°，∴∠CAB=∠BCD，∴△ACD∽△CBD（不是≌，∵CA≠CB）（2）由△ACD∽△CBD，∴BD\/CD=CD\/AD，√3\/CD=CD\/3√3 CD²=9，CD=3.补充题：x³-2x²y+xy²=x（x²-2xy+y&...
如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB=45°,D是AC边的中点,AE垂直BD于点F...
过C作CG⊥AC交AE延长线于G ∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）∵∠ABC=∠ACB=45 ∴AB=CA 又∵∠DAB=∠GCA=90° ∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边）∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角...
同理三角形BCF的面积为√3\/4a^2 三角形ABE的面积为√3\/4c^2 由勾股定理得 三角形ABE的面积为：√3\/4c^2=√3\/4（a^2+b^2)√3\/4a^2+√3\/4b^2 即为三角形ACD和BCF的和，所以三角形ABE的面积为 1+2=3cm^2 第二题：证明：因为∠ABC的平分线是BE 所以∠ABE=∠GBE 又因为∠BAE=∠...
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于...
如图，∠1+∠5=90° ∠2+∠3=90° ∠1=∠2 ∴∠3=∠5 ∴∠4=∠5 ∴CF=CE ∴△CFE是等腰三角形 ∴②正确 作EH垂直AB ∴CE=EH ∴CF=EH ∴四边形CEHF是菱形 连接FH ∴FH∥BC，同时FG∥AB ∴FGBH是平行四边形 ∴BG=FH=CE ∴①正确 ③错误，∵没有指定∠B是45° ④错误，∵∠...
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AF平分角BAC分别交...
三角形AEC与三角形AEH中:∠CAE=∠HAE(AE是∠BAC角平分线)∠ACB=AHE=90° AE为两个三角形共用斜边.所以ΔACE全等于ΔAHE.CE=EH.∠AEC=∠AEH 于是在ΔCEF与ΔHEF中:CE=EH.∠AEC=∠AEH且EF共用.故ΔCEF全等于ΔHEF,即CF=HF.又因为CD⊥AB,EH⊥AB 故EH\/\/CF.在四边形CEHF中:CE=HE,CF...