设f(x)的图像上任一点M（x,y）
M（x,y）关于点（1/2,1)对称的点M'（1-x,2-y）
∵函数f(x)的图像关于点（1/2,1)对称
∴M和M'都在函数y=f(x)上,
即：2-y=f(1-x)
∴2-f(x)=f(1-x)
∴f(x)+f(1-x)=2
此类对称问题,就是点对称问题.

已知幂函数y=f(x)的图像经过点(1\/4,1\/2),则该函数的解析
解：设y=f(x)=x^a 把x=1\/4,y=1\/2代入上式：得1\/2=(1\/4)^a (两边取对数)解得a=1\/2 ∴函数解析式是：y=f(x)=x^(1\/2)希望对你有帮助！

函数f(x)的图像关于点(1\/2,1)对称,请问为什么有f(x)+f(1-x)=2,请帮...
∵函数f(x)的图像关于点（1\/2,1)对称 ∴M和M'都在函数y=f(x)上,即：2-y=f(1-x)∴2-f(x)=f(1-x)∴f(x)+f(1-x)=2 此类对称问题,就是点对称问题.

已知幂函数y=f(x)的图像过点(4,1\/2)求y=f(x)的解析式
幂函数y=f(x)=x^a,图像过点(4,1\/2)4^a=1\/2 a=-1\/2 y=x^(-1\/2)

若函数f(x)的图像关于点(1\/2,0)对称,则有f(1-x)=-f(x),这个结论怎么证明...
若函数f(x)的图像关于点(1\/2,0)对称,则有f(1-x)=-f(x),这个结论怎么证明?如果 若函数f(x)的图像关于点(1\/2,0)对称,则有f(1-x)=-f(x),这个结论怎么证明?如果这个结论是错误的,那么正确结论应该是什么怎么证明?... 若函数f(x)的图像关于点(1\/2,0)对称,则有f(1-x)=-f(x),这个结论...

定义在R上的函数f(x)的图像关于点(_3\/4,0)成中心对称,对任意的实数x都...
解：由于：f(x)关于(-3\/4,0)成中心对称 则有：f(-3\/4+x)+f(-3\/4-x)=0 令x=x+3\/4 则：f(x)+f(-3\/2-x)=0 ---(1)由于f(x)=-f(x+3\/2)令x=x+3\/2 则：f(x+3\/2)=-f[(x+3\/2)+3\/2]=-f(x)即：f(x)=f(x+3)则f(x)周期T=3 又：f(x)+f(x+3\/...

定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3\/4,0)成中心对称,
f(x)=-f(x+3\/2)=f（x+3）so 周期是3 图像关于点（-3\/4，0）成中心对称，即f(x)=-f(-x-3\/2)sof(x)=f(-x)f(1)=1,f(2)=f(-1)=1,f(3)=f(0)=-2 根据周期性，f(1)+f(2)+f(3)+...+ f(2008)= f（1）=1 ...

已知函数f(x)的图像与函数y=x+1\/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=?
设g(x)=y=x+1\/x 则可证-g(x)=g(-x)，所以g(x)关于原点对称 对称点右移一个单位，与之相对称的图形会右移2个单位 所以f(x)=-g(x-2)=-(x-2)-1\/(x-2)=2-x-1\/(x-2)f(x)和g(x)图像如下图所示：

已知幂函数f(x)=xᵐ的图像经过点(25,5)则f(16)=多少?
解：函数f(X)=X^m的图像过点(25,5),则有25^m=5=25^(1\/2)解得：m=1\/2 所以函数的解析式为f(X)=X^(1\/2)，则f(16)=16^(1\/2)=4

已知函数f(x)的图像与函数y=x+1\/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=
设f(x)上的一点是（x,y),则关于（1，0）的对称点坐标是：（2-x,-y),此点在y=x+1\/x上，所以有：-y=2-x+1\/(2-x)即：y=x-2+1\/(x-2)所以，f(x)=x-2+1\/(x-2)很高兴为楼主解答 如有错误请谅解

函数f(x)=x+1\/x的图像关于点(2,1)对称图像的解析式
）关于（2，1）的对称点为j（X0，f（X0））有；（x+x0)\/2=2,[f(x)+f(x0)]\/2=1 有；x=4-x0,f(x)=2-f(x0)f(x)=x+1\/x，即有；2-f(x0)=4-x0+1\/(4-x0)f(x0)=x0-2+1\/(x0-4)即f（X）关于点（2，1）对称的图像的解析式为；f(x)=x-2+1\/(x-4)...