解：因为所求平面与y轴平行，所以平面法向量与y轴垂直，即平面方程的y项前系数为0

设所求平面方程为：ax+cz=1
将点A和点B的坐标代入平面方程，并联立：
①x-z=1，②3x+z=1
得：x=1/2，z=-1/2
所以所求平面方程为：x-z=2

求过点A(1,2,-1)及点B(3,0,1)且平行于y轴的平面方程
解：因为所求平面与y轴平行，所以平面法向量与y轴垂直，即平面方程的y项前系数为0 设所求平面方程为：ax+cz=1 将点A和点B的坐标代入平面方程，并联立：①x-z=1，②3x+z=1 得：x=1\/2，z=-1\/2 所以所求平面方程为：x-z=2

x轴上的点到点a(-1,1)和点b(2,3)的距离之和的最小值是
所以由两点间的距离公式可得：A'B=√(3²+4²)=5 即x轴上的点到点A(-1,1)和点B(2,3)的距离之和的最小值为5

已知点a(2,-1),b(3,2),|AB|等于。求这个公式是啥
两点A(x1,y1)B(x2,y2)间距离公式 :|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]因为已知点a(2，-1)，b(3，2)，所以 |AB|=√[(3-2)^2+(2+1)^2]=√(1+9)=√10

点A(-1,0)和点B()2,3)之间的距离等于?
√[（-1-2）^2+（0-3）^2]=√18=3√2

2.4已知点A(-1,2)和点B(3,4),在y轴上有一个点P,满足PB-PA最大,求点...
(-3，4)，P在y轴上，所以PB=PB′，A，B＇，P构成一个三角形。根据两边之和大于第三边可得PB＇-PA>B′A，所以当P，A，B′在同一直线上时PB＇-PA=B＇A值最大。没过点B＇A的直线方程为ax+by+c=0，A，B代入后解得x+y-1=0∵P在y轴上，∴p点坐标为(0，1)

过点A(-2,1)和B(4,3)的直线方程,有过程?
如图所示：

已知点A(1,3)和点B(3,-1),侧线段AB垂直平分线的方程是 求过程和答案...
根据条件得 线段AB的中点坐标是(2，1)，直线AB的斜率是2 所以AB的垂直平分线的方程是y-1=-0.5(x-2)化简得y=-0.5x+2

圆C过点A(1,2),B(3,4)且在X轴上截得的弦长为6,求圆的方程
y)，显然其在AB的中垂线上,因此(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2.于是x+y=5.又设圆与X轴交于P,Q,设OH垂直PQ于H。则OH=|y|,PH=PQ\/2=3.因此OP^2=OA^2=(x-1)^2+(y-2)^2=OH^2+PH^2=y^2+9.因此x^2-2x-4y=4.结合x+y=5得(x,y)=(4,1)或(-6,11)...

经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?
一、在直线上任取两点，如 A（1，-1，0）， B（3，2，1），所求平面过三点 A、B、M ，可以采用待定系数法，设方程 Ax+By+Cz+D=0 ，将三点坐标分别代入，可得三个方程，用其中一个字母表示其余三个，代入方程化简即得。二、在直线上任取一点，如 A（1，-1，0），直线的方向向量 v=...

已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的方程
解答过程如下：（1）因为圆C的圆心在X轴上，故设方程为：（x-a）²+y²=r²。（2）点A（-1，1）和B（1，3）代入方程可得 ：(-1-a)²+1=r²，(1-a)²+9=r² 。（3）解得：a=2，r²=10 （4）所以圆C的方程为（x-2）²+y...