一个高数问题，如图，求解如图的微分方程，希望给下过程，感谢。
先求出齐次方程情形的级数解，利用周期定解条件&边界条件确定待定系数；
再对非齐次项关于特征函数进行展开，求出原问题的解。
此为特征展开法；
或者如楼上网友所述，将原问题分解为两个问题：
第一个是齐次方程+非齐次边界条件，利用分离变量法求解；
第二个是非齐次方程+齐次边界条件，利用杜哈梅尔原理转化为第一个类型的问题，亦可求出此问题的解；
将两解叠加，可求出原问题的解。
下面求特解
x/(1-x)^2 = a/(1-x) + b/(1-x)^2后再通分得到
x/(1-x)^2 = [a(1-x)+b]/(1-x)^2, a= -1, b=1
所以x/(1-x)^2 = 1/(1-x)^2 -1/(1-x)
这个可以观察出来，y* = 1/(1-x)
所以y=ce^x +1/(1-x
一个高数问题,如图,求解如图的微分方程,希望给下过程,感谢。
用y表示S(x)，则方程为y'-y=x\/(1-x)^2, 特征方程为s-1=0所以y'-y=0通解为y=ce^x 下面求特解 x\/(1-x)^2 = a\/(1-x) + b\/(1-x)^2后再通分得到 x\/(1-x)^2 = [a(1-x)+b]\/(1-x)^2, a= -1, b=1 所以x\/(1-x)^2 = 1\/(1-x)^2 -1\/(1-x)这个可...
高数,如图,微分方程怎么解?求附图详细解答!谢谢!
dT\/dt=-k(T-T0)dT\/(T-T0)=-kdt d(T-T0)\/(T-T0)=-kdt 同积分，ln(T-T0)=-kt+c T-T0=e^(-kt+c)=e^c*e^(-kt)=Ce^(-kt)T=Ce^(-kt)+T0 检验一下，dT\/dt =-k*Ce^(-k)=-k*(T-T0)于是，T=Ce^(-kt)+T0，C为任意正数 有不懂欢迎追问 ...
高数微分计算如图题目?
方法如下，请作参考：
高数,如图,微分方程线性判断,如图,求详细解答!谢谢!
函数f就是线性的，比如y=f(x)=3*x，f(2*m+4*n)=6*m+12*n=2*f(m)+4*f(n),当函数不是一次时，就不是线性了，比如y=x*2;线性方程则是指，如果x1，x2为方程的解，则a*x1+b*x2也是方程的解，
如图高数,求解
求微分方程 x²y''+3xy'+y=0的通解 解：将原方程变形为：y''+(3\/x)y'+(1\/x²)y=0...① 由观察可知： y₁=1\/x是其特解。因为 y₁'=-1\/x²，y₁''=2\/y³；代入①式得：(2\/y³)-(3\/x³)+(1\/x)=0；即y₁...
高数微分概念题目如图?
简单计算一下即可，答案如图所示 分析
大一高数微分问题,如图。谢谢啦～ 顺便问下复合函数的高阶微分(不具有...
利用链式法则求微分 过程如下图：
一个高数微分方程问题,如图,50题,这个题,答案,我不太懂怎么看等号后面x...
y'' + y = x^2 + 3 可以设特解为 y = ax^2 + b ==> y' = 2ax + b ==> y'' = 2a 代入：2a + ax^2 + b = x^2 + 3 比较系数：a = 1, b = 1 所以，y = x^2 + 1是它的一个特解。
高数的一道题求微分
如图所示：
高数微分题目如图?
du\/dx = (dg\/dv)(dv\/dy)(dy\/dx) = (dg\/dv)(dv\/dy)[(dy\/dt)\/(dx\/dt)]= (dg\/dv)cosy[bcost\/(-asint)]du = - [bcostcosy\/(asint)](dg\/dv)dx = - [bcostcosy\/(asint)](dg\/dv)(-asintdt)= bcostcosy(dg\/dv)dt ...