高数极限问题，一极限能分开两部分分别求极限的前提是两部分极限都存在，下图求出不存在为什么也能分开求
利用的是无穷小乘以有界函数（这个有界函数可以没有极限，只要有界即可）还是无穷小的定理。不是利用极限的四则运算来算的。
这只有其中一个是无穷小，另一个是有界函数是才行，没有无穷小，则不能这样做。
根据的是夹逼定理。
这样记忆吧，与极限四则运算有关系的
当某一部的极限可以直接代入时，可以拆解为两个部分
例如lim A和lim B都分别存在，则lim (A+B) = lim A + lim B
又有lim (AB) = lim A * lim B
A或B任何一个不存在的话，就不能用这些定理了
你可以发现第一题中，无论怎么拆，极限都不会独立存在的
极限独立存在的情况多数在分子或分母有理化时可以看到
极限不存在的，要么是0/0型，要么是∞/∞型
不是这两种情况的，要么是无穷大(极限不存在)，要么是可以直接代入的，变成常数
答案在图片上，满意请点采纳
千万别点错哦，那个人上传的垃圾文档的是骗人的
愿您学业进步，谢谢☆⌒_⌒☆
“一极限能分开两部分分别求极限的前提是两部分极限都存在”，反了！两部分极限都存在是极限存在的充分条件而不是必要条件，a=n+1/n，b=-n-1/n，n趋于无穷，a，b都没有极限，a+b极限为0.
看了两张图片，出了第1步从哪里来不知道，其他步骤没有问题，这种题目是考研题目，你不能理解也就算了，但是你要问问题，你必须把原题拿出来，
僵尸打开了你的脑子 摇摇头失望得走了 屎壳郎瞄了一眼 突然眼前一亮
极限能否拆分?
当拆开成两项相加或相减时，只要各自的极限存在就可以拆。一、极限拆分的基本原则：存在性、独立性和等价性 1、拆分后各部分的极限必须存在。这意味着，当我们拆分一个极限表达式时，首先要确保每个部分都是可以求极限的，即它们的极限都存在。2、拆分后各部分的极限不能相互影响。在加减法的极限运算中...
什么时候属于极限存在可以拆分,什么时候不可以拆?
前提是A部分的极限存在，B部分的极限也存在，而且极限不能为无穷大。第一张图是不能拆项的，因为（1-cosx）\/x^4在x趋于0时的极限为无穷大。从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数；右极限则是从这个点的右边无穷趋向时的极限，极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。
求极限这里为什么直接写出等价无穷小了?分成两个部分单独求极限不对吗...
没有直接写，转化后用的等价无穷小。等价无穷小一般不能在加减中替换，若要在加减中替换，可用泰勒公式替换。
这一题为什么可以把分数拆开使用等价代换,这样做和加减法的时候使用等...
并不是加减法中一定不能使用等价无穷小替换！如果参与运算的两部分极限都存在，那么根据极限的四则运算法则，完全可以拆为两部分分别使用等价无穷小替换。
求教数学高手关于极限拆分的问题
拆分的目的就是看你拆的两个分式是不是同届的无穷小，像第一题，你的ln（1+x^2）-ln[1+(sinx)^2）都和x2等阶，并且是两个无穷小的差，分母上是四阶无穷小，这样拆乐以后就变成了无穷大减无穷大了，没有意义。第二题sinx因为有界，所以当常数看就知道解法了，这时候可以忽略低阶无穷大，...
求极限问题
是可以分开来求啊！有公式的:lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)。当然，还要考虑下分开来后两个极限是否都有意义。求导就是由求极限推出来的啊！
函数极限问题
首先分开两部分，X^2 和sin（1\/X）。当X趋于0时，前部分为零，而后部分由于存在1\/X，所以到值sin（1\/X）是不定的，但回想一下课本上提到的 当一个趋于零的一个数与一个有界的函数相乘时，是存在极限值的 也就是0. 刚好sin函数的值域就是【-1,1】，满足要求。完毕！如有疑惑可继续追问。
极限,可以像1-2那样分开,再等价吗?
不可以的 首先极限式子能不能拆开求的根据，是拆开之后的每个式子都有存在的极限，你这里拆开之后sinx\/x²当x趋向于0时是无穷大，即极限不存在，所以这个拆分是无意义的。这道题用个洛必达法则求很快的啊，不需要拆开了
关于求极限 能不能拆 拆了再说和导数定义表达式必须已知可导才可拆的...
在求分数极限的时候，分子是加减式，分母是乘除式，那么只要能保证各部分极限存在即可拆开运算。例如：lim(A+B)\/C=a（x→x0，C≠0），如果想拆成limA\/C+limB\/C=a来运算，那么必须要保证limA\/C，limB\/C两个极限存在才可以。如果两个极限不存在，那么不可以进行拆分。题目中指明f(x,y)在(a,b...
高数这个数学题为什么不能把式子拆开
拆开后，第一项和第三项都是趋于无穷大，所以不能这样拆。