特解是指满足微分方程的一个特定解。对于二阶常系数线性微分方程，特解可以通过特征根的情况来分类讨论。
1. 当特征根为实数时，特解形式为：
y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)
2. 当特征根为共轭复数时，特解形式为：
y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))
其中，r1和r2为特征根，α为实部，β为虚部，C1和C2为待定系数。
根据特征根的情况，可以得到对应的特解形式。

二阶线性常系数非齐次微分方程的特解y*用选定系数法y*=xkQm（x）eαx,其中如何确定α是否是不为特征根、单特征根和二重特征根。
如果特征方程具有这种形式
（λ-a)^k=0
那么a就叫做特征方程的k重根
如果特征方程具有的根具有：a+bi，a-bi的形式，这两个复根为共轭复数，因此叫做共轭复根
或：

已经给出了非齐次项
化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x
记住对于给出的非齐次项
如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)
其对应的就是α±βi
即e^αx得到α，而cosβx得到β
这里就是从e^x* cosx得到1±i
于是就是符合特征根的

二阶常系数线性微分方程的特解是?
特解是指满足微分方程的一个特定解。对于二阶常系数线性微分方程，特解可以通过特征根的情况来分类讨论。1. 当特征根为实数时，特解形式为：y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)2. 当特征根为共轭复数时，特解形式为：y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))其中，r1...

求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。4y”+4y+y=0,y(0...
特解y=(1+2x)e^(-x\/2 )

二阶常系数线性微分方程有几个解
特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线...

高阶常系数微分方程的特解怎么设?
(3) 0是 k 重特征根， 设 y * = x^k * Qn(x)例如： 特征方程 r (r-1)³ (r+5)² = 0 则 r1 = 0 是1 重特征根；r2 = 1 是 3 重特征根；r3= -5 是 2 重特征根。当 0是1 重特征根时，设 y * = x * Qn(x)， 或者设 y * = Q(n+1)(x) 结果...

高阶常系数线性微分方程解法
解 = 通解 + 特解例如，解微分方程y'' + 2y' + y = e^{-x}的步骤如下：特征方程λ^2 + 2λ + 1 = 0，得根λ_1 = λ_2 = -1。通解为C_1e^{-x} + C_2e^{-x}。特解设为p(x) = kxe^{-x}，代入方程求得k。总结来说，解决高阶常系数线性微分方程的关键在于理解特征...

二阶常系数线性微分方程怎么求解特解?
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...

二阶常系数齐次线性微分方程特解是怎么得到的
标准形式y″+py′+qy=0 特征方程r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...

一阶常系数线性微分方程如何解?
特解：y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性...

二阶常系数微分方程的通解
二阶常系数微分方程的通解如下：阶常系数齐次线性微分⽅程通解的解法:下⾯只需要解出微分⽅程的特解即：对应微分⽅程:ay″+by′+cy=f(x)右式f(x)。有两种形式:(x)=eλxPm(x)型此时微分⽅程对应的特解为:y∗=xkRm(x)eλx其中:得到这个不完全的...

高阶常系数非齐线性微分方程,f(x)为三角函数,如何找特解?
具体情况具体分析，如果是简单的f(x)=asinx或acosx(a为任意常数)，则方程的特解为 y=Asinx+Bcosx(A、B为任意常数)