任选6人，证明其中必有3人，他们互相认识或都不认识
六人都认识或都不认识都有六个人认识或不认识。当只有一人与其他五人认识则有五人互不认识，四人，三人，两人，亦是如此
证明：先从6个人中选出一个人，他与另外5人要么认识，要么不认识。
所以至少有3个人对于他是一样的（至少有三个人他都认识或都不认识）。
假设这3个人他都认识。
再看这三个人，若是他们三个中有两个人认识，则这两个人已经与第一个人组成3个人，互相都认识；若是他们三个中两两都不认识，则他们三个人两两都不认识。
用图形来表达也许会更好：
假设6个人是6个点，其中两个人认识就用红色线段连线；若不认识就用黄色线段连线。只需证“其中必有一个同色三角形”。
那么从第一个人引出的5条线段必有3条同色。再从这3条同色的端点看，若其中两点的线段与前相同，则构成同色三角形；若这3个点两两相连的线段都与前异色，则这三个点同色，构成同色三角形。
结论：任意六个人中，必有三个人相互认识，或相互不认识。
证明：任选定一个人，比如A，由抽屉原理，其余五人B，C，D，E，F中，必至少有三个人与A认识或不认识。
不失一般性，不妨设B、C、D与A认识。
在B、C、D中，若有两个人认识，比如B、C认识，则A、B、C相互认识，结论得证；
若B、C、D互不认识，则结论也已证明。
因此，任意六个人中，必有三个人互相认识或互相不认识。
更一般地，如果任意m个人中，必有n个人相互认识或相互不认识，求m的最小值f(n)。
这是图论中著名难题，已有少量结果。f(2)=3，f(3)=6，。。。。。
任选6人,证明其中必有3人,他们互相认识或都不认识
因此，任意六个人中，必有三个人互相认识或互相不认识。更一般地，如果任意m个人中，必有n个人相互认识或相互不认识，求m的最小值f(n)。这是图论中著名难题，已有少量结果。f(2)=3，f(3)=6，。。。
任选6人,试证明其中必有3人,他们互相认识或不认识
六人都认识或都不认识都有六个人认识或不认识。当只有一人与其他五人认识则有五人互不认识，四人，三人，两人，亦是如此
反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识。
证明：设这6个人是A,B,C,D,E,F，按顺序标成6个点（可以标成6边形的样子）。若两人认识，则用实线将两点连起来，否则，用虚线连起来。假设这6人中存在3人不相互认识，且不存在3人相互不认识，在关系图中，相当于：不存在实线三角形，也不存在虚线三角形。因此：图中比存在实线，也必存在虚线。
全国任意6个人中,必有3个人互相认识或有3个人互相都不认识,为什么?
证明：先从6个人中选出一个人，他与另外5人要么认识，要么不认识。所以至少有3个人对于他是一样的（至少有三个人他都认识或都不认识）。假设这3个人他都认识。再看这三个人，若是他们三个中有两个人认识，则这两个人已经与第一个人组成3个人，互相都认识；若是他们三个中两两都不认识，则他们...
任意从世界各地找六个人,请你证明其中至少有三个人互相认识或互相不认...
就是6点每两点染红色（认识）或者蓝色（不认识）边 证明有同色三角形呀 任意的点A出发，至少有三条颜色一样的线段（记红色），对应另一头为3个点B\\C\\D （1）当任意的两个点之间存在红色线段，必与A构成同色三角形。（2）当B\\C\\D之间没有红色，那么多只能是另外一种颜色（记蓝色）那么B\\C...
...知春亭中有六位乘客,请证明:他们之中必有三人互相认识互相不认识.拜 ...
假设6人为a\\b\\c\\d\\e\\f，a与其他5人至少认识3人或不认识3人（抽屉原理）。先分析a认识3人以上的情况，这3人如果互不相识，题目成立；如果有2人认识，他们与a互相认识，题目成立。a不认识3人以上的情况，这3人如果互相认识，题目成立；如果有2人不认识，他们与a互不认识，题目成立。
请用容斥原理证明:从全球随便抽取6个人,则必有3个人相识.
或者是必有至少3个非空集.假设交集是非空集的3个集合是B C D B C D 3集合两两相交只要有一个是非空 那么命题得证 B C D 3集合两两相交全部是空（3人互不相识） 那么该命题不成立 综上得证：从全球随便抽取6个人,则必有3个人相识或者3个人不相识.打完收工,不知明白否.
例6 证明在任何6个人中,总有3个人相互认识或者互不认识.(匈牙利数学竞...
设AB．AC、AD同为红色，若BC，CD，BD三线段中有一条红色，则必出现三边都是红色的三角形，若BC、CD、BD三条线段中没有一条红色，则这条三线段均为蓝色，这时△BCD就是一个三边都是蓝色的三角形，因而必出现三边都是同色的三角形．所以世界上任何6个人，总有3人彼此认识或者彼此不认识．
朋友问题 (4 人互相认识\/不认识)
在题主的〈朋友问题(6人)〉里已证明他们中必有 3人互相认识或互不相识 : 当有 3人互相认识时 加上 A 就有 4人互相认识 引理 1 成立。 当有 3人互不相识时 引理 1 亦成立。 Case 2 : 其余 8 人当中不认识 A 的总人数至少 4 人 : 如果不认识 A 的所有人互相认识 则引理 1 成立。
.抽屉原理找到什么是待分物体和什么是___解决问题的关键
例10 任选6人,试证其中必有3人,他们互相认识或都不认识. 分析 用A、B、C、D、E、F表示这6个人,首先以A为中心考虑,他与另外五个人B、C、D、E、F只有两种可能的关系:认识或不认识,那么由抽屉原则,他必定与其中某三人认识或不认识,现不妨设A认识B、C、D三人,当B、C、D三人都互不认识时,问题得证;当...