数学题:已知抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（1,0）B（0,3）C（2,-1）（1）求该
解答：
⑴、由抛物线与X轴的两个交点坐标可以由两根式设抛物线解析式为：
y=a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚
将B点坐标代人解得：a=1
∴抛物线解析式为：
y=﹙x＋1﹚﹙x－3﹚=x²－2x－3
⑵、由y=x²－2x－3=﹙x－1﹚²－4
∴顶点坐标D﹙1，－4﹚，
过D点作Y轴的垂线，垂足为E点，
∴OE=4，DE=1，∴OD=√17
∴sin∠BOD=1／√17；
⑶、令x=0代人抛物线解析式得B﹙0，－3﹚，
连接BC，由B、C两点坐标可以求得BC直线方程为：
y=x－3
设抛物线上一点P﹙m，n﹚，
过P点作BC的平行线PF，且切抛物线﹙直线PF与抛物线只有一个交点﹚，
这时候的P点使△BCP面积最大，
实际是求△BCP面积的最大值，
∴PF直线方程为：y=x＋﹙n－m﹚
由PF直线方程与抛物线解析式组成方程组，解得：
x²－3x－3－n＋m=0
∴由Δ=﹙－3﹚－4﹙－3－n＋m﹚=0
∴①n=﹙4m－9﹚／4，
② n=m²－2m－3
∴由①②方程组解得：m=﹙3±2√3﹚／2，n=[2﹙3±2√3﹚－9]／4
∵P点在第四象限，∴m＞0
∴P点坐标为P﹙½﹙3＋2√3﹚，﹙4√3－3﹚／4﹚。
（1）将三个已知点带入抛物线表达式，得方程组：
a-b+c=-1……①
c=-2……②
a+b+c=1……③ 由①②③解得a=2 b=1 c=-2
所以这条抛物线所对应的二次函数的关系式为y=2x²+x-2
（2）a>0，开口方向向上，对称轴为x=-b/2a=-1/4，顶点坐标为（-1/4，-17/8)
（3）y=2x²+x-2=>y=2（x+1/4）²-2-1/8 又此函数开口向上，有小值，为-17/8。
与x竹的交点，所以y=0.所以解得x=1或x=3.所以另一点为（3，0）
pa垂直pb时，最短
初三数学题
解：（1）已知四个点（2,60）（4,30） （6,20）（80,3）画图楼上的已经作答了（你自己做一下草图就行，根据已知的四个点描一下即可）。（2）由（1）可知，是抛物线，设y=ax²+bx+c，则 选择3个已知点代入得 60=4a+2b+c 30=16a+4b+c 20=36a+6b+c 联立求出a b c指...
数学题,谁能答
（1）OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．做BD垂直y轴 则OB与y轴夹角为30° 则在△OBD中 OB=4 BD=2 OD=2√3 则点B坐标为(-2，-2√3)（2）抛物线方程y=ax²+bx+c 已知点B(-2，-2√3) O（0,0） A(4，0)代入方程解得 a=-√3\/6 b=2√3\/3 c=0 ...
数学:全部!写详细过程!
对称轴x=(-3+1)\/2=-1=-b\/4 b=4 顶点坐标(-1,-1)2x^2+4x+1=0 △=4^2-4*2*1=8 x=(-4±2√2)\/4 =-1±(1\/√2)
数学解答!!!
M:0=a+b+c A:-b\/2a=-1 -1=a-b+c 得:b=1\/2,a=1\/4,c=-3\/4 抛物线:y=1\/4x2+1\/2x-3\/4
2012扬州数学中考第27题当MA=MC时的图怎么画?
是这题吗？已知抛物线y=ax²+bx²+c经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点直线L是抛物线的对称轴，(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线I上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，...
已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标分别为4,2,求...
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初三数学压轴题,关于抛物线的,急
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已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0...
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我们发现O和A都在x轴上,那么可以将平行四边形分成两类 一类是OBAC,一类是OABC.第二类是OA作为四边形的边,较为简单,先讨论.第二类时,OA\/\/BC,|BC|=|OA|=4,B的横坐标是-1\/2a,所以C的横坐标是-1\/2a+4或-1\/2a-4..又C在抛物线上,代入y=ax²+x中,纵坐标可求.会得到两个C点.第...