...梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,CD=6,AB=8,则梯...
解：过点啊C作CF平行DB与AB的延长线相交于F，过点C作CE垂直AB于E 所以角AOB=角ACF CE是梯形的高 因为AB平行CD 所以四边形DCFB是平行四边形 所以DC=BF BD=CF 因为ABCD是等腰梯形 所以AC=BD 所以AC=CF 所以三角形ACF是等等直角三角形 由勾股定理得：AF^2=AC^2+CF^2 因为AF=AB+BF AB=8...

如图,已知AB‖CD,AB=CD,AC与BD交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F...
因为AB\/\/CD 所以∠A=∠C ∠B=∠D 因为AB=CD 所以△DOC全等于△AOB (ASA)所以AO=CO 因为∠AOE=∠FOC 所以△AOE全等于△FOC（ASA）所以AE=CF

...梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,CD=6,AB=8,则梯...
从C点做垂线AB交于点E,高为CE 因为AD=BC,AC⊥BD 所以DO=CO=二分之根号二*CD AO=BO=二分之根号二*AB AO的平方+CO的平方=AC的平方 即CD的平方\/2+AB的平方\/2=AC的平方 因为CD=6,AB=8 所以AC=5根号二 AE=(AB-CD)\/2=(8-6)\/2=1 CE的平方=AC的平方-AE的平方 CE=7 ...

已知AB ∥ CD,AD ∥ BC,AC与BD交于点O,则图中全等的三角形有( ) A...
图中全等的三角形有4对，分别是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，证明：∵AB ∥ CD，AD ∥ BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA，在△AOD和△COB中，AD=BC，OA=OC，OB=OD，∴△AOD≌△COB；在△AOB和...

如图 已知AC BD相交于点O,AB∥CD,OA=OC.求证:AB=CD
因AB\/\/CD，所以∠D=∠B，∠COD=∠AOB，再加上OA=OC （AAS）所以△COD=△AOB，所以AB=CD

梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,己知AB=5,CD=3,梯形ABCD面积...
过O做MN垂直于AB交AB于M,交CD于N,则MN为梯形高 使用MN=2梯形面积\/(AB+CD)=2*4\/(5+3)=1 在 三角形 ABO和CDO中，因为两个三角形相似，所以对应的高之比等于相似比 即MO\/NO=AB\/CD=5\/3，又NO=MN-MO,所以MO\/(1-MO)=5\/3 解得MO=5\/8 ...

如图,AB∥CD∥EF,AC与BD相交于点E.若CE=3,CF=2,AE=BC,求DE\/DB的值
过点D作DF∥AC交BC的延长线于F点，过点D作DG⊥BC于点G.%D%A在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD%D%A∴AC=BD%D%A又∵DF∥AC ∴四边形ACFD是平行四边形%D%A∴AC=DF,AD=CF %D%A∴BD=DF%D%A∵AC⊥BD，AC∥DF ∴BD⊥DF%D%A∴△BDF为等腰直角三角形%D%A∵DG⊥BC%D%A∴DG=1\/2×BF=1...

如图,在梯形abcd中,ab\/\/cd,两对角线ac和bd相交于点o,过点o作ef\/\/ab...
B、D互换。解：作梯形的中位线MN分别交AD、BC于 M、N,由AE\/ED=1\/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，设AB＝X DC=Y由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD∴AB\/DC=AO\/OC因为EF∥AD ∴EF∥DC∴AO\/OC=AE\/ED=1\/3=AB\/DC则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X2EF=AB+MN=3X ...

AD ∥ BC,AB ∥ CD,AC、BD交于O点,过O的直线EF交AD于E点,交BC于F点...
①△ADC≌△CBA，∵ABCD为平行四边形，∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，AD=BC，∴△ADC≌△CBA；②△ABD≌△CDB，∵ABCD为平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB；③△OAD≌△OCB，∵对角线AC与BD的交于O，∴OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠BOC，∴△OAD≌△OCB；④△OEA≌△OFC...

如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的...
∵AB∥CD，AC∥BD，∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．∵BC=CB，∴△CAB≌△CDB，∴AB=CD，AC=BD．∵AB∥CD，AC∥BD，∴∠BAO=∠CDO，∠OBA=∠OCD，∠OBD=∠OCA，∠OAC=∠ODB．∴△AOB≌△COD，△AOC≌△BOD．∴OA=OD，OC=OB．∵AE⊥BC，DF⊥BC，∠AOE=∠DOF，∴△AOE≌△DOF．∴OE=...