设
点P(Xo,Yo)
是函数f(x)上的点,
那么点P关于直线
x+y=a
的对称点Q的坐标设为
（X,Y
)
我们来验证一下
该点Q的轨迹方程是什么.
连接
P,Q
两点
,交
直线
x+y=a
与
O
点（X3,Y3)
那么
Xo+X
=
2*X3,
Yo+Y
=
2*Y3
解得
X3,Y3
的代数式
代入
x+y=a
(因为O点在直线上）
Xo
+
Yo
+
X
+
Y
=2a
.式一
又因为
直线PQ
垂直于
直线
x+y=a
所以
直线PQ
的斜率
=
1
即
Yo-Y
=
Xo-X
.式子二
解式子一
与式子二
组成的关于Xo,Yo的方程组
容易
得到
Xo=a-Y,Yo=a-X
而
Yo=F(Xo)
所以
a-X=F(a-Y)
,这就是Q点的轨迹方程,满足
题中的条件
综上
函数y
=
f
(x)与a－x
=
f
(a－y)的图像关于直线x
+y
=
a成轴对称

函数y=f(x)与a-x=f(a-y)的图像关于直线x+y=a成轴对称.怎么证明...
Xo=a-Y,Yo=a-X 而 Yo=F(Xo)所以 a-X=F(a-Y),这就是Q点的轨迹方程,满足 题中的条件 综上 函数y = f (x)与a－x = f (a－y)的图像关于直线x +y = a成轴对称

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