证明，如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。带图哦。。三克油

已知AB=A1B1,AC=A1C1,D是中点BD=B1D1所以△ABD≌△A1B1D1,所以角A相等，再用边角边定理可证，△ABC≌△A1B1C1

1、两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等是全等三角形；
2、经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
3、全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等，全等三角形是几何中全等之一。

扩展资料：
SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
参考资料来源：百度百科-全等三角形

已知△ABC和△A‘B’C‘中，AB=A’B‘，AC=A’C‘，D、D’分别是BC、B‘C’的中线，且AD=A’D‘

求证△ABC ≌ △A‘B’C‘

证明：分别延长AD、A‘D’至E、E‘，使得DE=AD,D'E'=A'D',连接BE、B’E‘

因为D既是AE的中点，又是BC的中点

所以AD=ED，∠BDE=∠CDA（对顶角相等），BD=CD

所以△BDE ≌ △CDA（SAS）

所以BE=CA（全等三角形的对应边相等）

同理可证B‘E’=C‘A’

因为AC=A’C‘

所以BE=B‘E’

因为AD=A’D‘

所以AE=A‘E’

又AB=A‘B’

所以△ABE ≌ △A‘B’E‘（SSS）

所以∠AEB=∠A’E‘B’（全等三角形的对应角相等）

即∠BED=∠B‘E’D‘

又BE=B‘E’，DE=D’E‘

所以△BED ≌ △B’E‘D'（SAS）

所以BD=B’D‘（全等三角形的对应边相等）

而BD=1/2BC,B'D'=1/2B'C'

所以BC=B’C‘

而AB=A’B‘，AC=A’C‘

故△ABC ≌ △A’B‘C'（SSS）

所以如果两个三角形的两条边和第三边的中线对应相等,那么这两个三角形全等

已知两个三角形ABC，A1B1C1，且AB=A1B1，BC=B1C1
（1）AD,A1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
那么有三角形ADB全等于三角形A1D1B1（SSS）
所以角B=角B1
所以三角形ABC全等于三角形A1B1C2（SAS）
（2）CD，C1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
这种情况与（1）是相同的，同理可证。
（3）BD，B1D1分别为三角形ABC和A1B1C1的中线，两条线段相等。
延长BD,B1D1至P,P1,使DP=BD=B1D1=D1P1，连结AP,A1P1
三角形APB全等于三角形BCD（SAS)
同理有三角形A1P1B1全等于三角形B1C1D1
所以有AP=BC=B1C1=A1P1
所以三角形BAP全等于三角形B1A1P1
所以角P=角P1,角ABP=角A1B1P1
角ABC=角P+角ABP=角P1+角A1B1P1=角A1B1C1
所以三角形ABC全等于三角形A1B1C1（SAS)

总之，这道题可以分为两种情况
（1）相等的中线就是这相等的两边中的其中一边的中线
（2）相等的中线是另一条边上的中线
两种情况中，第一种情况很简单。第二种情况用了一种常见的辅助线添加方法：倍长中线。这是遇到中线的时候很常用的方法。

当时我们在讲全等的时候，还讲了角平分线相等、高线相等时，两个三角形是否全等，楼主你也可以自己去试试证证

抱歉，实在是懒的画图了，请lz凑活着看吧。

已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C

因为中线得到两线段相等 再加上已知2个边对应相等 所以2个小三角形全等SSS，得到夹角相等 所以可以根据SAS得到两大三角形相等

已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C

我们刚作的，这是正确答案。
图你画两个全等的三角形就可以啦！

证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三...
设有两个三角形ABC和A'B'C',AB=A'B',BC=B'C'，高线AM=A'M',∴<AMB=<A'M'B'=90°，<AMC=<A'M'C'=90° ∴BM=B'M',CM=C'M'∴BC=B'C'∴△ABC≌△A'B'C'

证明;如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三...
故△ABC ≌ △A’B‘C'（SSS）所以如果两个三角形的两条边和第三边的中线对应相等,那么这两个三角形全等

证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三...
回答：中线将该边等分,中线将一个三角形分成两半,先由已知条件利用三边相等证明两三角形左半边全等,由全等推得一个角相等,在就是角边角证明两三角形全等,自己画图看看吧

证明:如果两个三角形有两条件和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三...
应该是 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等 已知：在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC边和B'C'边上的中线，且AD=A'D'求证：△ABC≌△A'B'C'证明：因为：AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'...

证明。如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等。那么这两...
在△ABC和△A'B'C'中，AD和A'D'分别是两三角形BC和B'C上的中线 AB=A'B'，AC=A'C'，AD=A'D'求证：△ABC≌△A'B'C'证明：如图，分别延长△ABC和△A'B'C'的中线AD和A'D'到E和E'，使DE=AD，D'E'=A'D'∵AD=A'D' ∴AE=A'E'（等量的倍量相等）∵AD和A'D' 是中线...

证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三...
在△ABC和△EFG中,AD、EH分别是BC、FG边的中线,且AB=EF ,BC=FG AD=EH，求证:△ABC≅△EFG。证明：因为BD=DC，FH=HG, BC=FG，BD=BC\/2， FH=FG\/2 ∴BD=FH，又AB=EF AD=EH∴△ABD≅△EFH(SSS)∴∠ABC=∠EFG在△ABC和△EFG中AB=EF，BC=FG ， ∠ABC=∠EFG...

如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等.那么这两个三角形...
结论是对的。已知：AB=A'B',BC=B'C'，AD=A'D'，且AD垂直BC，A'D'垂直B'C'，求证：△ABC全等于△A'B'C'证明：因为BC=B'C'，AD=A'D'，且AD垂直BC，A'D'垂直B'C'，所以△ABC的面积等于△A'B'C'根据海伦公式，三角形的面积由三条边长唯一确定，所以可以推算出AC=A'C'所以△ABC...

如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等,那么这两个三...
如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等。先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证。已知：三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是三角形ABC的中线,DN是三角形DEF的中线,AM等于DN, 求证：三角形ABCDEF。证明因为BC=EF,AM是三角形...

证明;若果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三...
证明：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等 如图所示： AD， 分别是 的中线， ，AD= 。求证： ≌ 证明：延长AD到E点使得DE=AD，连接CE。同样的作法得右图，其中 ∵AD是 的中线 ∴CD=DB= 同理可得 ∵ 在 ∴ ≌ （SAS）∴CE=AB 同理可得 ∵DE=AD， ...

"证明:如果两三角形有两条边和期中一条边上的中线对应相等,那么这两...
∵OD为中线所以AD=BD 在三角形 OAD和△obd中 AO=OB OD=OD AD=BD 所以△OAD≌△obd（SSS）