d为三角形abc的边bc上的一点，且cd=ab，角bda=角bad，ae是三角形abd的中线，求证：ac=2ae
因为∠BDA=∠BAD，且CD=AB
所以AB=BD=CD
所以，D是BC中点
因为D是BC中点，AE是△ABD中线
所以根据三角形中线定理（三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。）得到：
AB²+AC²=1/2BC²+2AD²=1/2（2BD）²+2AD²=2BD²+2AD²————①
AB²+AD²=1/2BD²+2AE²————②
所以
由①得到AC²=BD²+2AD²————③
由②得到AD²=2AE²-1/2BD²————④
把④代入③
AC²=BD²+2（2AE²-1/2BD²）=4AE²
所以AC=2AE
主要是看中线定理懂不懂，不懂的话，就很麻烦要用别的方法做了
俊狼猎英团队为您解答
延长AE到F，使EF=AE，连接BF，
∵BE=DE，∠BEF=∠AED，
∴ΔBEF≌ΔDEA，∴AD=BF，∠DAE=∠F，
∴AD∥BF，∴∠BAD+∠ABF=180°，
∵∠BDA=∠BAD，∠BDA+∠ADC=180°，
∴∠ABF=∠ADC，
∵AB=CD，
∴ΔABF≌ΔCDA(SAS)，
∴AF=AC，
又AF=2AE，
∴AC=2AE。
则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。
所以角ADB=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE
证明：作DF∥AB交AC于F
则∠BAD=∠ADF
∵角BDA=角BAD
∴BD=AB，∠ADB=∠ADF
∵CD=AB
∴BD=CD
∵DF∥AB
∴AF=CF，DF=AB/2
∴AF+CF=2AF 即AC=2AF
∵AE是三角形ABD的中线，BD=AB（已证）
∴ED=BD/2=AB/2
∵DF=AB/2（已证）
∴ED=DF
∵∠ADB=∠ADF（已证）
在△AED和△AFD中
…………AD=AD
………{∠ADE=∠ADF
…………ED=FD
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∵AC=2AF（已证）
∴AC=2AE
已知如图D为三角形ABC的边BC上的一点
已知如图D为三角形ABC的边BC上的一点。延长AE到F，使EF等同于AE，连接DF。由图可知，BE等同于DE，∠AEB等同于∠FED，且AE等于EF。故三角形ABE全等于三角形FDE（边角边定理）。由此得出AB等同于DF，∠B等同于∠FDE。又因为CD等于AB，从而得到CD等同于DF。进一步分析可得，∠ADC等同于∠B，∠BAD等同...
已知D为三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD...
证明:使DF\/\/AB,与AE的延长线相交点设为点F。∴∠AEB=∠FED ∴在△AEB和△FED {∠AEB=∠FED BE=DE ∠ABE=∠FDE} △AEB≌△FED (ASA)∴DF=AB=CD ∠ADE=∠BDA+∠FED=∠BAD+∠ABE ∠ADC=∠BAD+∠ABE ∠ADE=∠ADC △ADE和△ADC {AD=AD ∠ADE=∠ADC DF=CD} △ADE≌△ADC(SAS)∴...
D为三角形ABC的边BC上的一点,三角形ABC的面积与三角形ADB的面积之比是...
∵△ABC和△ADB在BC边上等高 ∴S△ABC\/S△ADB=BC\/DC=5\/3 ∴(BC-DC)\/DC=(5-3)\/3 BD\/DC=2\/3
d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线...
延长AE至F，使EF=AE，连结BF、DF，则ABFD是平行四边形。则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。所以角ADB=角ABF 在三角形ADC和三角形ABF中 DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF 所以AC=AF=2AE
D为三角形ABC的边BC上一点,且角BAD=角C,证明:AD方\/AC方=BD\/BC
∵∠ABD=∠C，∠B=∠B ∴△ABD∽△CBA ∴AD\/AC=AB\/BC=BD\/AB ∴AB^2=BD *BC ∴AD^2\/AC^2=AB^2\/BC^2=BD*BC\/BC^2=BD\/BC 面积法 ∵∠ABD=∠C，∠B=∠B ∴△ABD∽△CBA ∴S△ABD：△SABC=BD∶CD=AD^2∶AC^2 (面积比等于底的比，面积比等于相似比的平方)...
点d是三角形abc的边bc上一点且bd:cd=2:3 点e,f分别是线段ad,ce的中点...
所以:AB=AD=AE=2 以A为圆心2为半径画圆 该圆过B、D、E点.延长CA交圆另外一点为F AF=2 CF=4+2=6 根据割线定理得:CF*CE=CB*CD 6*2=CB*CD 因:BD:CD=2:3 CD=3CB\/5 所以:6*2=CB*3CB\/5 CB^2=5*6*2\/3=20 AC^2+AB^2=16+4=20=CB^2 所以 三角形ABC为直角三角形 ...
点d是三角形abc的边bc上一点,de垂直ab于点e。df垂直ac于点f并且de等于...
解：垂直关系。证明：连接EF交AD于点ODE垂直AB于E，DF垂直AC于F，且DE等于DF又AD=AD故直角三角形AED全等于直角三角形AFD（直角三角形全等的判定定理：斜边和直角边对应相等）则角EAO=角FAO又AO＝AO故三角形EAO全等于三角形FAO （两边夹一角）则角AOE＝角AOF而角AOE＋角AOF＝180°故角AOE＝90...
M为三角形ABC的边BC上一点
解：设AM分两个三角形面积分别为S1和S2，AM＝H,M分BC为x，y两段，那么R1＝S1\/（c+x＋H）＝R2＝S2\/(b+y+H),得到 S1：S2＝（c+x＋H）：（b+y+H)又因为三角形ABM和三角形AMB等高，其面积比S1：S2＝x：y，所以，（c+x＋H）：（b+y+H)＝x：y，化简的x：y＝（c+H)：(b+H...
D是三角形ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=∠C,∠BAC等于60°,求∠...
由三角形外角等于不相邻两内角和，得∠ADC=∠B+∠BAD 又∠B=∠BAD，则∠ADC=2*∠B，又∠ADC=∠C，则∠C=2*∠B 由三角形内角和等于180度，得∠BAC+∠B+∠C=180 带入∠BAC=60、∠C=2*∠B，有 60+∠B+2*∠B=180，解得 ∠B=40，则 ∠C=80 ...
已知D为三角形ABC的边BC上一点,求证如果AB\/AC≠BD\/DC,那么D不在∠BAC...
用反证法。证明：假设D在角BAC的平分线上，那么AB\/AC=BD\/DC，这与“AB\/AC不等于BD\/DC”矛盾，所以 假设错误，这就证明了原命题正确，即：如果AB\/AC不等于BD\/DC，那么D不在角BAC的平分线上。